河北雄安容西容兴高级中学2026届高三下学期考前适应性训练(一) 数学试题

2026届高三考前适应性训练（一）

数学试题

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知（其中为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（    ）

A. -2 B. -1 C. 2 D. 3

3. 已知函数为奇函数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知圆台的高为，侧面积为，下底面半径是上底面半径的2倍，则该圆台的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某党校派了名讲师到个单位去讲党课，每个单位只能安排一位讲师授课，而每位讲师至少要去一个单位且至多只能去两个单位，则不同的选派方法的种数为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知椭圆的左、右焦点分别为分别为椭圆的左、右顶点，直线过与椭圆交于两点（不同于点），的周长为，直线与的斜率

分别为，且，则椭圆的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 早在西周时期，中国就有对勾股定理探讨的实例，数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.“勾股弦”指的是直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为c.如图，已知在长方形中，满足“勾3股4弦5”，为上一点，且，则向量可用向量表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知为圆上的不同两点，过两点分别作圆的切线，且两切线的交点在直线上，则的最小值为（    ）

A.  B. 4 C. 6 D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（    ）

A.

B. 若，则“”是“”的充要条件

C. 的最小值为3

D. 若，则

10. 在中，角所对的边分别为，则下列结论正确的是（    ）

A.

B. 若，则符合条件的三角形有两个

C.

D. ，

11. 已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A. 函数的极大值为

B. 函数的极小值为

C. 直线是函数图象的一条切线

D. 若关于的不等式有唯一的整数解，则实数的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知函数则___________.

13. 在期中考试后，某小学五年级统计了学生的数学成绩（满分：100分），将所有学生的数学成绩按分为6组，画出频率分布直方图如图所示，则该校五年级学生期中考试的数学成绩的中位数为___________.（保留到小数点后两位）

14. 已知函数.若，且，，则___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.