4.3 长方形和正方形的面积（教学设计）2025-2026学年三年级数学下册（人教版）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---三年级下册第四单元第3课《长方形和正方形的面积 》教学设计 课程基本信息 主备人 陈慧 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 人教版第四单元第3课时 教学目标 1、知识与技能：理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能正确计算给定图形的面积。 2、过程与方法：经历“摆—填—量—算”的探究过程，感悟度量本质，培养推理意识和模型意识。 3、情感态度与价值观：在侦探角色扮演中感受数学学习的乐趣，体会数学与生活的联系，培养合作精神和批判性思维；通过情境渗透热爱劳动、珍惜资源的价值观。 教学重难点 1、教学重点：让学生通过动手实践，探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式。 2、教学难点：长方形面积公式的推导过程，理解公式的意义。 学情分析 学生已理解面积含义，能比较面积大小，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，会用小正方形摆出简单图形的面积。具备初步的观察、操作、合作能力，能进行简单的数据记录与比较。但大部分学生停留在“数格子”水平，未能自觉发现“长×宽”与“每行个数×行数”的内在联系；容易混淆周长与面积；对“长×宽”的算理理解不深。本设计借助动手操作、表格归纳、问题链追问，帮助学生完成从“数”到“算”的建模。 教学准备 1、教具：多媒体课件、1平方厘米小正方形磁性贴片、长方形学具卡（5×3、4×3、6×4、7×2等）、直尺。 2、学具：每组一袋1平方厘米小正方形（不少于30个）、盲盒信封（内装长方形学具卡）、学习任务单（线索记录表）、方格纸（设计徽章用）、直尺。 教学过程 教学环节一：情镜导入，明确目标 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 创设“案件”情境：课件展示侦探事务所背景，教师扮演探长。开场白：“各位小侦探，早上好！欢迎来到‘面积侦探局’。图形王国发生了一起紧急案件——一个长方形的‘面积’被盗走了！今天，我们的任务是化身小侦探，运用智慧和勇气，帮助它找回面积，并破解长方形面积的计算秘密！” 2、 出示“受害者”：课件出示长方形（长5cm，宽3cm），上盖“？”。提问：“这就是‘受害者’。已知它的长5厘米，宽3厘米，但面积数值不翼而飞。我们要用合适的单位来测量，但怎么测才是又快又准的方法呢？这就是我们今天的探案目标。” 3、 提出挑战：“在开始前，我们需要先回忆面积单位，这是我们破案的工具。准备好了吗？” 1、进入情境，被“侦探”角色吸引，产生浓厚的探究兴趣。 2、 明确本节课的核心任务：探究长方形面积的计算方法。 3、 回顾已有知识，准备“热身”。 通过创设“侦探破案”的拟人化情境，迅速激发学生的学习内驱力。在情境中自然揭示课题与核心任务，将“学数学”转变为“用数学破案”，实现从生活情境到数学问题的自然过渡。 教学环节二：闯关探究，建构模型 第一关：侦探热身——唤醒“面积单位” 1、课件呈现密室逃脱游戏画面，门上两把锁。引导复习：“密室有门锁，钥匙是这两个面积单位，你认识吗？”（展示1平方厘米、1平方分米 2、 提问：“请用手比划它们的大小，并说说它们的作用。” 3、出示三件物品（邮票、课桌面、橡皮擦）：“选择合适的单位钥匙开锁，测测它们的面积。”（全对后，密室门打开，进入案发现场。） 第二关：第一现场——动手“摆”出面积 1、引导操作：“请各组小侦探拿出‘证据盘’（5×3cm长方形学具）和‘证据块’（1cm²小正方形），2分钟内，合作摆出这个长方形用了多少块小正方形。” 2、巡视指导，引导学生出现两种摆法：全铺、只摆一行一列。 3、组织汇报。追问：“为什么5×3=15就是面积？这里的5和3分别对应长方形的什么？” 4、板书关键线索：每行个数（5个） → 长（5cm）、摆的行数（3行） → 宽（3cm）、小正方形总数 = 长 × 宽。 第三关：盲盒实验——多方验证规律 1、分发盲盒信封（内有不同长方形），提出合作探究要求：（1）用小正方形摆，填“每行个数”、“行数”、“总数”。（2）用尺子量，填“长”、“宽”。（3）比较“长×宽”与“总数”，小组内说说发现。 2、收集各组数据，填入课件“数据库”表格，引导全班观察数据规律。 3、 总结升华：“数据库显示，所有长方形的‘长×宽’都等于‘小正方形总数’。这绝不是巧合，而是一个普遍的数学规律！现在，谁能说出破案的‘万能钥匙’？” 4、揭示公式并板书：长方形的面积 = 长 × 宽。 第四关：无工具推理——从“摆”到“量”的飞跃 1、 情境升级：“小正方形用光了，只剩一把尺子！面对新长方形，还能破案吗？” 2、 引导应用公式，进行“现场考核”：“请测量你的数学书封面，快速算出面积，并向同桌汇报。” 3、 提出问题，迁移类推：“如果是四条边都相等的长方形（正方形），只有边长，怎么算面积？”引导学生根据长方形的公式推理。 4、 揭示公式并板书：正方形的面积 = 边长 × 边长。 第一关： 1、 观察辨认，比划大小，复习面积单位概念和作用。 2、选择单位：邮票（cm²）、课桌面（dm²）、橡皮擦（cm²）。 第二关： 1、 动手操作，合作探究。 2、 汇报发现： 预设1：整个长方形都用1平方厘米的正方形来摆，正好摆了15个正方形，所以长方形的面积是15平方厘米。 预设2：只摆了第一行5个正方形，再摆第一列3个，推导出每行5个，摆了3行，一共5×3=15个，所以长方形的面积是15平方厘米。 3、 思考并回答：5是每行的个数，也是长的厘米数；3是行数，也是宽的厘米数。 第三关： 1、小组合作，摆一摆、量一量、填一填、想一想。 2、观察全班数据，发现规律：长×宽=小正方形总数=长方形面积。 3、得出结论：长方形的面积=长×宽。 第四关： 1、思考并应用：量出长和宽，相乘即可。 2、动手测量、计算、交流。 3、推理得出：正方形面积=边长×边长。 此环节是本节课的核心，将原脚本的闯关活动结构化地融入探究过程。 1、 第一关是复习铺垫，激活旧知，为测量做工具准备。 2、 第二关是直观感知，从具体操作中建立“长、宽”与“每行个数、行数”的对应关系，为公式的发现埋下伏笔。 3、 第三关是归纳验证，通过盲盒实验扩大样本，让学生经历“猜想-验证-归纳”的完整科学探究过程，从个别结论走向普遍规律，深刻理解公式意义。 4、 第四关是抽象应用，实现从依赖直观学具到依赖抽象公式的思维跃升，并顺势完成对正方形面积公式的迁移类推。整个探究过程层层递进，符合“全铺→半铺→不铺”的认知进阶规律。 教学环节三：巩固应用，拓展思维 挑战一：裁剪大行动情境：“一张长10cm、宽7cm的情报纸，要剪出最大正方形‘密函’。”提问：“如何剪？边长和面积各是多少？”请学生上台拖动课件验证。 挑战二：真假探员出示三个判断，学生用手势（√/×）判断并说明理由： (1) 边长4cm的正方形，周长和面积都是16。 (2) 长方形的长越长，面积就越大。 (3) 面积相等的两个长方形，周长一定相等。 挑战三：创意设计师发下方格纸，任务：“为‘面积侦探局’设计一枚长方形或正方形的徽章，画出轮廓并算出面积，比一比谁的创意好、算得准。”教师巡视，选取优秀作品展示。 1、 思考计算：最大正方形边长7cm，面积7×7=49cm²。 2、 手势判断，辨析对错，说明理由。 （1） ×数值相同，但单位不同。 （2） ×还要看宽。 （3） ×举例6×4和8×3面积都是24，但周长不同。 3、 在方格纸上创意设计，并计算面积，展示交流。 设计三个梯度、形式多样的练习，实现知识内化与思维提升。 1、 裁剪题 巩固长方形与正方形关系，培养空间观念。 2、 辨析题 通过易错点对比，强化周长与面积概念的本质区别，培养批判性思维。 3、 设计题 是开放式综合应用，将计算、测量、创意结合，实现“做中学”，提升综合素养。 教学环节四：总结延伸，价值引领 1、 联系生活：播放短视频，展示面积计算在铺地砖、种菜、设计海报、配桌垫等实际场景中的应用。总结：“数学就在身边，你们都是生活小侦探！” 2、 课堂总结：回顾破案历程，梳理知识脉络。提问：“今天我们通过四关挑战，破解了什么秘密？”（板书课题与公式） 3、 课后任务：(1) 测量家：测量自己书桌或床面的长和宽，计算面积，画图记录。(2) 颁奖仪式：根据小组积分，颁发“面积大师证书”和“创意侦探奖”。 4、 结语：“下课！小侦探们，带上你的本领，去测量整个世界吧！” 1、 观看视频，感受数学的应用价值。 2、 积极思考，回顾总结，梳理知识，主动发言分享。 预设：我学会了用尺子量长方形的长和宽来计算面积。 3、 领取任务，准备课后实践。 4、 在激励中结束课程。 1、 将知识从课堂引向广阔的生活，培养学生应用意识和数学眼光。 2、 通过总结帮助学生构建知识网络，深化理解。 3、 实践性作业能延续学习兴趣，培养量感和实践能力。 4、 仪式感的评价和结语，能增强学生的成就感，实现情感态度价值观的升华。 板书设计/课堂小结 长方形和正方形的面积 摆一摆： 每行个数 × 行数 = 小正方形总个数 5 × 3 = 15（平方厘米） ↕ ↕ 长 × 宽 = 长方形面积 边长 × 边长 = 正方形面积 教学反思 本节课以教材为根本，深度融合侦探主题与深度学习理念。通过“密室逃脱”“盲盒实验”“无工具挑战”等环节，将教材的三个活动转化为趣味化、游戏化的探究任务，学生参与度极高。在保持情境趣味性的同时，需进一步梳理教学流程，适当“做减法”，将更多的时间留给学生进行深度的自主探究与全班交流，真正实现从“教会知识”向“培育素养”的转变。 ( — - 1 - — ) 学科网（北京）股份有限公司 $