第10章《分式》单元提优试卷2025-2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级数学下册第10章《分式》单元提优试卷 （考试时间：90分钟　满分：100分） 班级：__________　姓名：__________　得分：__________ 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中，分式的个数是（   ） · · A. 2  B. 3  C. 4  D. 5 1. 如果分式的值为0，那么x的值为（   ） · A. 2  B. －2  C. ±2  D. 0 1. 下列分式变形中，正确的是（   ） · A.   B.   C.   D. 1. 把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值（   ） · A. 扩大为原来的3倍  B. 缩小为原来的  C. 不变  D. 扩大为原来的6倍 1. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（   ） · A. －5  B. 5  C. －1  D. 1 1. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同。设乙每小时加工x个零件，则下列方程正确的是（   ） · A.   B.   C.   D. 1. 已知，则的值为（   ） · A.   B.   C.   D. 1. 某校组织学生去距离学校12千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，设自行车的速度为x km/h，则所列分式方程正确的是（   ） · A.   B.   C.   D. 二、填空题（每题3分，共24分） 1. 当x＝__________时，分式无意义。 1. 化简的结果是__________。 1. 若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。 1. 已知，则＝__________，＝__________。 1. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。 1. 某工厂原计划a天生产b个零件，实际提前c天完成，则实际每天比原计划多生产__________个零件。 1. 已知，则＝__________。 1. 对于正数x，规定，则__________。 三、计算与化简（共14分） 1. （8分） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 。 1. （6分） 化简：。 从 中选一个你喜欢的数代入求值，并说明选择的理由。 四、解分式方程（每题5分，共10分） 1. 1. 五、解答题（共28分） 1. （8分） 为了改善生态环境，某村计划在荒坡上种植960棵树。由于志愿者的支援，实际每天种植的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务。原计划每天种植多少棵树？ 1. （10分） 教材阅读：“解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分母为零的根我们说它是增根” 知识应用： 小明说，方程无解，试通过解方程说明理由． 为何值时，方程有增根． 1. （10分） 规律探究. (1)观察下列算式: ==-; ==-; ==-; … 由此可推断:=　　　　.  (2)请用含字母m(m为正整数)的等式表示(1)中的一般规律. (3)解方程:-+=. 参考答案与评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B C C B A C 解析： 1. 分式分母必须含有字母。、、的分母是常数，不是分式；其余三个是分式。 1. 分子为0且分母不为0：得，时分母为0，故。 1. A、D明显错误；C中，原式写为1，错误；B正确（通分验证）。 1. 将扩大3倍：，值不变。 1. 去分母得，解得，增根代入得。 1. 乙每小时个，甲每小时个，时间相等：。 1. 由得，原式=。 1. 自行车时间，汽车时间，自行车先走20分钟=小时，得。 二、填空题 1. （分母） 1. （） 1. （分母，分子） 1. ，（设） 1. （去分母得，即，；增根代入得） 1. （） 1. （由得，代入原式=） 1. （因为，原式=） 三、计算与化简 1. （1）（其中）。 （2）化简：括号内通分得， 除以等于乘以， 相乘得。 当时，原式=1。 1. 化简：， ， 所以原式=。 取值要求：分母不为0且原分式有意义，故。 示例：取，原式=；取，原式=，均正确。 四、解分式方程 1. 去分母得，即，，，。 检验：时，分母，，，故是原方程的解。 所以原方程的解为。 1. 去分母得，即， 化简得，，。 检验：使分母，是增根，原方程无解。 五、解答题 1. 设原计划每天种棵，则实际每天种棵。 ，解得。 经检验，是原方程的解。 答：原计划每天种40棵。 22.解：去分母，得， 解得， 经检验：是方程的增根， 所以原方程无解； 去分母，得， 化简，得， 因为方程有增根，所以， 解得，， 所以时，方程有增根．  23.解：(1)- (2)=-. (3)原方程可化为-)-(-)+(-)=. 整理得=，解得x=2. 经检验，x=2是原方程的增根，所以原方程无解. 学科网（北京）股份有限公司 $