第6章 数据与统计图表 习题课件 2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第6章 数据与统计图表 6.1 数据的收集与整理（第2课时） 1. 全面调查、抽样调查概念： 全面调查：对所有的考察对象作调查；抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析。 2. 总体、个体、样本、样本容量概念： 总体：所要考察的对象的 　全体　； 个体：组成总体的每一个 　考察对象　； 样本：从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个样本；样本的容量：样本中个体的 　数目　（不含单位）。 全体　 考察对象　 数目　 3. 样本选取的原则： 在选取样本时，样本中的个体要有 　代表　，样本容量要 　合适　。 代表性　 合适　 4. 随机抽样概念： 在抽样时，如果每一个个体被抽到的机会都 　相等　，那么这样的抽样方法叫作简单随机抽样。 相等　 A组 基础训练 1. 下列问题不适宜采用全面调查的是（　C　） A. 调查某班学生每周课前预习的时间 B. 调查某中学在职教师的身体健康状况 C. 调查全国中小学生课外阅读情况 D. 调查某篮球队队员的身高 C 2. 下列说法最恰当的是（　C　） A. 某学校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B. 了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C. 要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D. 某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 B 3. 今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000。其中正确的有（　C　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C 4. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 　①③　（填序号）。 ①对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查；②对某个工厂质量的调查；③对某班学生心理健康状况的调查。 5. 为了解全校800名八年级学生的身高，从该校八年级中随机抽取了50名学生测量身高，那么在这个问题中，样本是 。 ①③　 被抽取的50名学生的身高　 6. 某所中学共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，现对该校学生户外活动时间进行抽样调查，如果样本容量为150，小明现有三种方案：①在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；②在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；③分别在男生中随机抽取80名，在女生中随机抽取70名进行调查。以上三种方案中最合理的是方案 。理由： 。 ③　 具有代表性　 7. 某大型企业有员工1200人，为了了解企业员工每天通勤时长情况，抽查了120名不同部门和职位的员工进行调查。在这个事件中： （1）总体、个体、样本各是什么？ 【答案】总体：该公司1200名员工每天通勤时长。个体：该公司每一名员工每天通勤时长。样本：抽查的120名员工每天通勤时长。 （2）说说本次抽样考量到了哪些方面？以此说明这次调查具有的代表性。 【答案】本次抽样考虑了不同部门，充分反映了公司不同职能部门的通勤时长；考虑了不同职位，充分反映出公司不同收入待遇员工的通勤时长。具有代表性。 （3）若抽样的员工中，通勤时长为1～1.5小时的员工占比约为45％，那么这个公司大约有多少员工通勤时长为1～1.5小时？ 【答案】1200×45％＝540（名），公司大约有540名员工通勤时长为1～1.5小时。 8. 某地区随机抽取若干名七年级学生进行数学期末模拟测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计，具体统计结果见下表： 某地区七年级数学期末模拟测试成绩统计表 分数段 90＜x ≤100 80＜x ≤90 70＜x ≤80 60＜x ≤70 x≤60 人数 1200 1461 642 480 217 （1）填空：本次抽样调查共测试了 　4000　名学生。 4000　 B组 综合运用 （2）该地区确定数学期末模拟成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97％。现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次数学期末模拟测试的合格率是否达到要求？ 【答案】不合格率为 ×100％＝2.5％，合格率为100％－2.5％＝97.5％，97.5％＞97％，所以本次数学期末模拟测试的合格率达到了要求。 C组 自主提高 9. 某体育场承办运动会开幕式，体育场共有24000个座位，平均分为A，B，C，D，E，F六个区域，每个区域座位按照40×100的长方形排列，每个座位都有标号，如B－6－72，表示B区域6排72号。后勤部门准备抽查1200个座位后的LED灯，看是否要更换，来估计这方面的筹备成本。 （1）请设计一种抽样方式，让抽样具有代表性。 【答案】方案：抽选每个区域中每排序号为20，40，60，80，100的座位，检查LED灯显示是否正常。每个区域有40排，即5×40×6＝1200（个）座位。统计1200个座位中LED灯坏掉的数量即可。（合理即可） （2）如果统计得样本中有6％的LED灯需要更换，每个成本为15元，那么预计这次更换的成本一共为多少元？ 【答案】预计24000个座位中也有6％的LED灯需要更换，即24000×6％＝1440（个）座位。1440×15＝21600（元），预计这次更换的成本一共为21600元。 谢谢观看！ $ 第6章 数据与统计图表 6.4 频数与频率（第1课时） 1. 相关概念 组距：每一组数据的后一个边界值与前一个边界值的 　差　叫作组距。 频数：数据分组后落在各小组内的数据个数叫作频数。 频数统计表：反映数据分布情况的统计表叫作频数统计表，也称频数表。 差　 2. 绘制频数统计表的步骤 （1）选取组距，确定组数。组数通常取大于 　的最小整数。 （2）确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些。为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取 　一位小数　 。取定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值。 （3）列表、填写组别和统计各组频数。 　 一位小 数　 A组 基础训练 1. 一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（　C　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 C 2. 在一个样本中，45个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组频数分别是2，8，15，5，则第四组的频数为（　C　） A. 5 B. 10 C. 15 D. 都不对 C 3. 已知一个样本：26，28，25，29，31，27，30，32，28，26，32，29，28，24，26，27，30，那么下列频数为3的一组是（　D　） A. 24.5～26.5 B. 26.5～28.5 C. 28.5～30.5 D. 30.5～32.5 4. 已知10个数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，其中4出现的频数 是 　4　。 5. 某样本的样本容量为48，样本中最大值是108，最小值是5。取组距为10，则该样本可以分为 　11　组。 D 4　 11　 6. 某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）。对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表： 穗长 4.5≤ x＜5 5≤ x＜5.5 5.5≤x＜6 6≤ x＜6.5 6.5≤x＜7 7≤ x＜7.5 频数 4 8 12 13 10 3 （1）分组的组距是 　0.5cm　，组数是 　6　。 0.5cm　 6　 （2）估计这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比。 【答案】 ×100％＝70％。 所以这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比为70％。 7. 某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下： 组别/m 划记 频数 1.565～1.595 3 1.595～1.625 正正 13 1.625～1.655 正 6 1.655～1.685 正正 11 1.685～1.715 正正正 17 1.715～1.745 正 6 1.745～1.775 4 请根据频数表回答下列问题： （1）表中的组距是多少？最大数据与最小数据的差至多是多少？ 【答案】组距是0.03m，最大数据与最小数据的差至多是0.2m。 组别/m 划记 频数 1.565～1.595 3 1.595～1.625 正正 13 1.625～1.655 正 6 1.655～1.685 正正 11 1.685～1.715 正正正 17 1.715～1.745 正 6 1.745～1.775 4 （2）这60名17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？ 【答案】身高在1.685～1.715m范围内的频数最多。 组别/m 划记 频数 1.565～1.595 3 1.595～1.625 正正 13 1.625～1.655 正 6 1.655～1.685 正正 11 1.685～1.715 正正正 17 1.715～1.745 正 6 1.745～1.775 4 （3）这60名17岁男生中，身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生所占的百分比是多少？ 【答案】 ×100％≈46.7％。答：所占百分比约是46.7％。 组别/m 划记 频数 1.565～1.595 3 1.595～1.625 正正 13 1.625～1.655 正 6 1.655～1.685 正正 11 1.685～1.715 正正正 17 1.715～1.745 正 6 1.745～1.775 4 B组 综合运用 8. 有一个含有50个数据的数据组，已知最小数据是15，最大数据是45，且各个数据都是整数，则将这50个数据分为8组时，组距是 。若第一组的下限为14.5，则其上限是 ，最后一组的上限是 。 4 　 18.5　 46.5　 9.夏雪调查了班级同学的零用钱，将每名同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）： 2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0。 （1）分别求出零用钱为0元、2元、5元、6元、8元出现的频数。 【答案】老师最有可能得到的回答是5元。 【答案】0元、2元、5元、6元、8元出现的频数依次为5，7，21，5，2。　 （2）假如老师随机问一个同学的零用钱是多少，老师最有可能得到的回答是多少元？ C组 自主提高 10. 某学校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生每天的体育锻炼时间进行了统计。以下是本次调查结果的统计表和统计图。 组别 A B C D E 时间t/min t＜40 40≤t＜60 60≤t＜80 80≤t＜100 t≥100 频数 12 30 a 24 12 （1）本次被调查的学生有 人。 120 42 【答案】2400×＝1560（人）。 （2）统计表中a的值为 。 （3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天的体育锻炼时间不少于1h的学生人数。 谢谢观看！ $ 第6章 数据与统计图表 6.2 条形统计图和折线统计图 1. 条形统计图 条形统计图一般由两条互相垂直的 　数轴　和若干 　长方形　组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的 　高　表示其中一个标目的数据。 2. 折线统计图 折线统计图由两条代表不同标目的 　数轴　和折线组成，折线上被线段连结的各点同时反映不同的标目。 为更直观地反映数据的变化趋势，在折线统计图的基础上，或在表示数据的各点描出之后，画一条尽可能与比较多的点靠近的直线或曲线，整体描述这组数据随时间变化的趋势。这样的图叫作 　趋势图　。 数轴　 长方形　 高　 数轴　 趋势图　 A组 基础训练 1. 为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了条形统计图。根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（　A　） A. 动画 B. 体育 C. 戏剧 D. 新闻 A 2. 小林家今年1～5月的用电量情况如图所示。由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（　B　） A. 1～2月 B. 2～3月 C. 3～4月 D. 4～5月 B 3. 小丽这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（　D　） A. 120分 B. 100分 C. 90分 D. 80分 B 4. 某市2023年自来水使用情况如图所示，试回答下列问题： （1）工业用水量是商业用水量的多少倍？ 【答案】＝，所以工业用水量为商业用水量的倍。　 （2）这个图容易使人产生错觉吗？为什么？要使读者直观、清楚地获得该市各类用水量的比例情况，统计图应做怎样的改动？ 【答案】此图容易让人产生错觉，因为 纵轴不是从0开始的，容易使读者根据 高度的倍数判断比例关系，纵轴可以改 为从0刻度开始。　 5. 小耘和小励准备参加诗词大赛，只有一个名额，被选择的选手只有通过笔试（90分及以上）才能正式进入淘汰赛。因此小耘和小励在赛前进行了多次模拟测试，其得分表和折线统计图如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 小耘 75 85 86 88 90 96 96 小励 80 83 87 90 90 92 94 B组 综合运用 据此回答问题： （1）小励和小耘的成绩中能通过笔试的次数分别有多少次？通过比例分别是多少？ 【答案】小励4次，通过比例为 ；小耘3次，通过比例为 。 （2）根据小耘和小励的折线统计图，试着画出对应的成绩情况趋势图，比较图象发现： 　小耘　的趋势图更加陡峭，这说明了什么现象？ 【答案】说明小耘的进步更大。 图略 小耘　 （3）结合（1）或（2）中所得，说说你更愿意派谁去参加笔试，为什么？ 【答案】答案不唯一，合理即可。 答案一：选择小励，由（1）可知小励的通过比例比较高，更加保险； 答案二：选择小耘，由（2）可知，小耘的成绩进步比较大，最后超过了小励，不但能通过笔试，也可能在后面比赛中发挥更好。 C组 自主提高 6. 某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示。 （1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的 ，则一月份B款运动鞋销售了多少双？ 【答案】根据题意，得50× ＝40（双） 答：一月份B款运动鞋销售了40双。 （2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）。 【答案】设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元，根据题意，得 解得 则三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39000（元）＝3.9（万元）。 （3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。 【答案】从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋。（不唯一，合理即可） 谢谢观看！ $ 第6章 数据与统计图表 6.1 数据的收集与整理（第1课时） 1. 收集数据的常用方法：数据收集可以通过直接观察、 　测量　、  　调查　和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到。 2. 整理数据的常用方法：将数据  　分类　、 　排序　是整理数据的常用方法。经过整理的数据可用 　统计表　的形式简洁明了地表达出来。 测量　 调查　 分类　 排序　 统 计表　 A组 基础训练 1. 要统计本校学生使用不同类型纸巾的使用数量的数据，下列说法中错误的是（　B　） A. 可以使用问卷调查 B. 可以根据自身情况估算全体学生纸巾的使用数量 C. 实际操作时获得每个学生每天精确的使用量数据难度很大 D. 可以让学生根据自身情况估算一个月的使用数量 B 2. 青年棒球队14名队员的年龄如下表： 年龄/岁 19 20 21 22 人数 3 7 2 2 则人数最多的年龄是（　B　） A. 19岁 B. 20岁 C. 21岁 D. 22岁 B 3. 要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（　B　） A. 查阅资料 B. 问卷调查 C. 媒体调查 D. 网上调查 4. 我们常常通过写“正”字唱票的形式统计投票的数量。在班级选班长时，小耘获得了5个“正”字加上一个“ ”，因此小耘最终票数是 　28　。 B 28　 5. 七年级（1）班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据。但他对这5个步骤的排序不对，那么正确的排列顺序应为 　②①④⑤③　。（填序号） ②①④⑤③　 6. 以下是某班男、女各10人坐位体前屈的测量成绩（单位：cm）： 16.6（女），9.8，12.5（女），13.0，7.8（女），－1.2，8.0， 11.6（女），17.2，15.8（女），20.5（女），6.4，10.7（女）， 0.8，13.4，9.2（女），16.3（女），8.8，11.5，4.1（女）。 （1）请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）。 序号 性别 成绩 序号 性别 成绩 1 女 16.6 11 女 20.5 2 男 9.8 12 男 6.4 3 女 12.5 13 女 10.7 4 男 13.0 14 男 0.8 5 女 7.8 15 男 13.4 6 男 －1.2 16 女 9.2 7 男 8.0 17 女 16.3 8 女 11.6 18 男 8.8 【答案】（1）制表如下： 20名学生坐位体前屈成绩 序号 性别 成绩 序号 性别 成绩 9 男 17.2 19 男 11.5 10 女 15.8 20 女 4.1 （2）学生的坐位体前屈成绩和性别有关吗？为了回答这个问题，你将如何处理这组数据？你的结论是什么？ 【答案】有关系，将男生和女生的成绩分为两行，并从小到大排列，如下： 男生 －1.2 0.8 6.4 8.0 8.8 9.8 11.5 13.0 13.4 17.2 女生 4.1 7.8 9.2 10.7 11.6 12.5 15.8 16.3 16.6 20.5 发现每一竖排中女生成绩都高于男生，因此在坐位体前屈成绩中，女生成绩总体优于男生。 B组 综合运用 7. 某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89。获得这组数据的方法是（　D　） B A. 实验 B. 调查 C. 测量 D. 直接观察 8. 为了测试4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次。记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 项目 甲 乙 丙 丁 命中次数 命中率 9 6 8 10 90% 60% 80% 100% 甲：正 ；乙：正 ；丙：正 ；丁：正正。 请将数据整理后填写下表。 C组 自主提高 9. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示： 旅游景点门票价格调整表 景点 A B C D E 原价/元 10 10 15 20 25 现价/元 5 5 15 25 30 日平均人数/百人 1 1 2 3 2 （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？ 【答案】风景区是这样计算的： 调整前的平均价格： ＝16（元），调整后的平均价格： ＝16（元）。因为调整前后的平均价格不变，日平均人数基本不变，所以日平均总收入持平。 （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前实际上增加了约9.4％，问游客是怎样计算的？ 【答案】游客是这样计算的：调整前平均总收入10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160（百元），调整后日平均总收入5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175（百元）。日平均总收入增加了 ×100％≈9.4％。 （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？ 【答案】游客的说法较能反映整体实际。 谢谢观看！ $ 第6章 数据与统计图表 6.4 频数与频率（第2课时） 1. 频率概念： 每一组数据频数与数据 　总数　的比叫作这一组数据（或事件）的频率，频率×100％即为百分比。 2. 频数、频率、样本容量之间关系： 频率＝ 　 　，样本容量＝ 　 　，频数＝样本容量×频率。 注意：（1）频数与频率反映的是一组数据中各个数据出现的频繁程度，出现得越频繁，频数越大，频率也越大；出现的次数越少，频数越小，频率也越小。 （2）各小组频率之和为1，各小组频数之和等于样本容量。 总数　 　 　 3. 能根据样本频率来估计总体的数据分布情况。 A组 基础训练 1. 英语单词“elephant”中字母“e”出现的频率是（　B　） A. B. C. D. C 2. 小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/min 0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20 频数 （通话次数） 19 16 5 10 则通话时间不超过15min的频率为（　D　） A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.8 D 3. 某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中a的值为（　D　） 第一组 第二组 第三组 频数 a 16 20 频率 20％ b c A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 D 4. 某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.32，那么这个组有 名同学。 5. 有40个数据，共分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.4，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是 。 16　 9　 6. 学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为无人机班，3D打印班，网页设计班，电脑绘画班，规定每人最多参加一个班，自愿报名。根据报名情况绘制了下面的统计图表，请回答下列问题： 七年级兴趣班报名情况统计表 兴趣班 频率 无人机班 a 3D打印班 0.05 网页设计班 0.25 电脑绘画班 0.40 （1）报名参加兴趣班的总人数为 　80人；统计表中的a＝ 　0.30　。（2）将统计图补充完整。 【答案】网页设计班的人数为20人，图略。 80　 0.30　 B组 综合运用 7. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，如表是该校学生阅读课外书籍情况统计表。根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是多少？ 图书种类 频数 频率 科普知识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其他 144 0.06 【答案】因为八年级的人数是408人，占1－38％－28％＝34％，所以全校人数为408÷34％＝1200（人）。又因为图书总数是816÷0.34＝2400（本），所以该校学生平均每人读课外书2400÷1200＝2（本）。 C组 自主提高 8. 为增强学生的身体素质，某市教育局规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对某学校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果制作成如下不完整的频数分布表。 频数分布表 时间分组/小时 频数 频率 0≤t＜0.5 10 0.2 0.5≤t＜1 20 0.4 1≤t＜1.5 10 0.2 1.5≤t＜2 5 0.1 2≤t＜2.5 5 0.1 合计 50 1 20 5 0.1 50 请你根据表中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请你将频数分布表补充完整。 【答案】10÷0.2＝50（名）。 答：这次调查中共调查了50名学生。 （3）如果这所学校共有1800名学生，你估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生有多少名？ 【答案】 1800×（0.2＋0.1＋0.1）＝720（名）。 答：估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生有720名。 谢谢观看！ $ 第6章 数据与统计图表 6.3 扇形统计图 1. 扇形统计图：用圆和 　扇形　分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图。扇形统计图的特点：能直观、生动地反映各部分在总体中所占的 　比例　。 2. 绘制扇形统计图的一般步骤： （1）画一个圆。 （2）按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数。 （3）根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比。各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明。 扇形　 比例　 A组 基础训练 1. 某学校七年级（4）班40位同学都订阅了一本杂志，10％的同学订阅《科学画报》，40％的同学订阅《作文通讯》，30％的同学订阅《英语画刊》，20％的同学订阅其他杂志。能表示上述数据的统计图是（　C　） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上答案均不对 C 2. 观察统计图，下列判断错误的是（　C　） A. 甲班男、女生人数相等 B. 乙班女生比男生人数多 C. 乙班女生比甲班女生人数多 D. 无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少 C 3. 某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为 　20　人。 20　 4. 为了解学生的艺术爱好，某校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷设有舞蹈、西洋乐器、民族乐器、声乐四个选项（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下扇形统计图和条形统计图。 （1）调查的学生人数为 　500　人，请补全条形统计图。 （2）若该校共有3000名学生，根据调查结果估计喜欢民族乐器的学生有  　1050　人。 500　 1050　 根据以上信息回答下列问题： B组 综合运用 5. 所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞，某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表。 （1）本请计算活动前的数据统计表中a的值。 类别 A B C D 合计 人数 68 a 510 177 1000 【答案】a＝245　 活动前的数据统计表 （2）宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数。 【答案】C类别占比最大，在扇形统计图中所对应的圆心角度数为×360°＝183.6°。 （3）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，写出一条此次宣传活动的效果。 【答案】通过宣传选择A与B的学生占比明显增加。（合理即可） 类别 A B C D 合计 人数 68 a 510 177 1000 活动前的数据统计表 C组 自主提高 6. 某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件。投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40％。如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）直接写出图中a，m的值。 【答案】a＝100－（10＋40＋30）＝20。因为软件总利润为1200÷40％＝3000（万元），所以m＝3000－（1200＋560＋280）＝960（万元）。故a的值为20，m的值为960。 （2）分别求网购与视频软件的人均利润。 【答案】网购软件的人均利润为 ＝160（万元/人），视频软件的人均利润为 ＝140（万元/人）。 （3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由。 【答案】设调整后网购的人数为x人，视频的人数为（10－x）人，根据题意，得1200＋280＋160x＋140（10－x）＝3000＋60，解得x＝9，即安排9人负责网购，安排1人负责视频可以使总利润增加60万元。 谢谢观看！ $ 第6章 数据与统计图表 6.5 频数直方图 1. 频数直方图概念： 由若干个宽等于组距，面积表示每一组 　频数　的长方形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图。 频数　 2. 作频数直方图的步骤： （1）画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴。 （2）在横轴上分组，纵轴上标频数。 （3）画长方形（直方图）。 A组 基础训练 1. 统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（　A　） A. 9组 B. 8组 C. 7组 D. 6组 A 2. 某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示。其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（　B　） A. 12人 B. 18人 C. 27人 D. 30人 B 3. 某班级的一次数学考试成绩统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则下列说法错误的是（　D　） A. 得分在70～80分的人数最多 B. 该班的总人数为40 C. 人数最少的得分段的频数为2 D. 得分及格（≥60）的有12人 D 4. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有 　140　头。 140　 5. 某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图如图所示。 请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有 　50　名学生。 50　 （2）80.5～90.5这一分数段的频数是 　12　， 频率是 　0.24　。 （3）求成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率。（不含60分） 【答案】 ×100％＝92％。 答：成绩在60分以上的学生占全班人数的百分率是92％。 12　 0.24　 B组 综合运用 6. 为增强学生安全意识，某学校举行了一次安全知识竞赛，从3000名学生中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70），并根据分析结果绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图。 据以上信息，解答下列问题： （1）n＝ ，m＝ 。 150　 36　 （2）请补全频数分布直方图。 【答案】如图。 　 （3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 。 【答案】3000×16%＝480（人）。答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有480人。 （4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有多少人？ 144° 　 7. 七（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图。 七（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩 频数统计表 C组 自主提高 分数段/分 组中值/分 频数 频率 49.5～59.5 54.5 a 0.050 59.5～69.5 64.5 9 0.225 69.5～79.5 74.5 10 0.250 79.5～89.5 84.5 14 0.350 89.5～99.5 94.5 5 b （1）频数统计表中，a＝ 　2　，b＝ 　0.125　。 2　 0.125　 （2）把频数直方图补充完整。 【答案】补全频数直方图如图所示。 （3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。 【答案】设获得一等奖的学生为x人，获得二等奖的学生为y人，根据题意，得 解得 9×50＋20×30＝1050（元）。 答：他们共获得奖金1050元。 谢谢观看！ $