2025-2026学年人教版八年级数学下册第二次月考模拟卷

人教版2025-2026学年八年级数学下学期第二次月考模拟卷拔尖卷 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:人教版新教材八年级数学下册第19~23章(二次根式+勾股定理+四边形+函数+一次函数). 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列各图能表示y是x的函数的是(   ) A． B． C． D． 2．下列各式中运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（    ） A． B．，， C． D． 4．函数的图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若一个多边形的内角和是 1080度，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 6．在平行四边形中，，则等于（   ） A． B． C． D． 7．如图，要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（   ）    A． B． C． D． 8．为了满足广大人民群众日益增长的体育运动需求，也为了纪念北京奥运会成功举办，国务院批准，从年起，每年月日为“全民健身日”，长跑因为其便捷性及有效性是人们最喜爱的运动方式之一，普通人长跑公里的平均速度约为 左右，估计 的值在（     ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 9．一次函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），于点D，点E在DC的延长线上，轴于点F，若点C为DE的中点，则四边形ODEF的周长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 二．填空题（每小题3分，满分18分） 11．化简：________． 12． 中，，两直角边分别是a和b，斜边是c，若，则_______． 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．    14．如图，在中，对角线、交于点，点为中点．若，则长为_____． 15．将函数的图象向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式是__________． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形的顶点A和C，已知点A的坐标为，则一次函数的解析式为_______    2025-2026学年人教版八年级数学下学期第二次月考模拟卷（答题卡） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算：． 18．已知正比例函数的图象经过点． (1)求这个正比例的解析式； (2)将该正比例函数的图象向上平移m个单位后恰好经过点，求m的值． 19．如图，在四边形中，，，，，且． (1)求证：是直角三角形； (2)求四边形的面积． 20．在四边形中，、交于点，，． (1)证明：四边形是平行四边形； (2)过点作交于点，连接．若，求的度数． 21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式． (3)在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台的利润最大为多少钱？ 22．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE，DF，BE，BF． (1)证明：． (2)若，，求四边形BEDF的周长． 23．如图，一次函数的图象与x轴相交于点B，与过点的一次函数的图象相交于点．    (1)求一次函数图象相应的函数表达式； (2)求的面积． 24．在平面直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“吉祥点”． (1)求函数的图象上所有“吉祥点”的坐标； (2)证明：无论k为何值，函数（，k为常数）的图象总经过一个确定的“吉祥点”； (3)若直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点C．记线段围成的区域（不含边界）为W．若区域W内没有“吉祥点”，直接写出k的取值范围． 25．如图，在矩形中，，，点E为中点，连接，点F为中点，点G为线段上一点，连接． (1)如图1，若点G为中点，求证：四边形为平行四边形； (2)如图2，若点G使得，求四边形的面积； (3)如图3，连接，若点G使得，求的长． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B C D B B A C 二、填空题 11．2 12．10 13．3 14．8 15． 16． 三、解答题 17．【详解】原式 ． 18．【详解】（1）解：设这个正比例函数的解析式为， ∵该正比例函数的图象经过点， ∴， 解得：， 正比例函数的解析式为； （2）解：正比例函数的图象向上平移个单位得到函数解析式， ∵平移后的函数解析式经过点， ∴， 解得：． 19．【详解】（1）证明：在中， ∵，，， 由勾股定理得，， ∴． 在中，，，． ∵ ∴． 由勾股逆定理可得，， ∴是直角三角形； （2）解： ． 20．【详解】（1）∵， ∴． 即在和中，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）∵，即， ∴在和中，， ∴ ∴，即． ∵， ∴， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 21．【详解】（1）解：设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元； 根据题意得：，解得：， 答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元； （2）解：根据题意得，， ∴关于的函数关系式； （3）解：∵， ∴随的增大而减小， ∵为正整数， ∴当时，取最大值为， ∴该商店购进A型电脑20台，B型电脑80台，才能使销售总利润最大为元． 22．【详解】（1）证明：依题意，， 在和中， ， ∴≌（SAS）． （2）解：∵， ∴． 由正方形性质可得：，，， 又∵， ∴， ∴四边形BEDF为平行四边形， 又∵， ∴四边形BEDF为菱形． 在中，, ∴菱形BEDF的周长为． 23．【详解】（1）解：（1 ）∵点在一次函数的图象上， ∴， ∴点， 设一次函数图象相应的函数表达式为， 把点，代入得： ， 解得， ∴一次函数图象相应的函数表达式； （2）解：∵一次函数的图象与x轴交于点B， ∴当时，，解得， ∴， ∵，， ∴， ∴． 24．【详解】（1）∵x是整数，时，是一个无理数 ∴时，不是整数， ∴，即函数的图象上“吉祥点”的坐标是． （2）∵ ∴， ∴无论k为何值，函数（，k为常数）的图象总经过一个确定的“吉祥点”：； （3）由题意，，，， ∴点B始终直线的右侧（也就是直线在直线的右侧，点B的左侧）， 当时，区域内必含有坐标原点，故不符合题意； 当时，y轴将W分成左右两部分，左边部分内点的横坐标在－1到0之间（不包括y轴），右边部分的点纵坐标在0到1之间（包括y轴），故时W内无整点； 当时，由图知，W内无整点； 当时，W内可能存在的整数点横坐标只能为－1， 此时边界上两点坐标为和，； 故时，W内无整点； 当时，由图知，W内无整点； 当时，横坐标为－2的边界点为和，线段长度为，故必有整点． 综上所述：或时，W内没有整数点． 25．【详解】（1）证明：点为中点，点为中点 ， 矩形 ， ， 点为中点 四边形为平行四边形； （2）连接 矩形 ， 点为中点 设，则 ， ， 点为中点 ， ， ； （3）过点作交延长线于点，作于点，作于点 ∴ 由（2）可知， ． 学科网（北京）股份有限公司 $