第15章 一元一次不等式 单元同步练习卷 2025-2026学年 沪教版(五四制)数学七年级下册

第15章 一元一次不等式 单元同步练习卷

一、单选题

1．关于的不等式组，恰好只有两个整数解，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，数轴上表示的不等式组的解集正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．不等式组的解集在数轴上表示为     （　　）．

A． B．

C． D．

4．已知，．若，则与的关系为（　　）

A． B． C． D．

5．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（　　）

A．x≥﹣1 B．x＜2 C．﹣1≤x≤2 D．﹣1≤x＜2

6．若，则下列不等式一定成立的是（        ）.

A． B． C． D．

7．将不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）.

A． B．

C． D．

9．如果不等式组的解集是x＞4，那么n的取值范围是（　　）

A．n≥4 B．n≤4 C．n＝4 D．n＜4

10．如果不等式组的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数，的有序数对共有（　　）

A．4个 B．6个 C．9个 D．12个

二、填空题

11．不等式组的解集为　        　．

12．已知4a+b=2，且b≤6，则a的取值范围是　     　.  

13．若关于x，y的方程组的解满足x>y，则p的取值范围是　     　.

14．已知关于x的不等式组的解集是，则　     　．

15．现有下列叙述：①若是非负数，则；②“减去10不大于2”可用不等式表示为；③“的倒数超过10”可用不等式表示为；④“a，b两数的平方和为正数”可用不等式表示为.其中正确的是　     　.（填序号）

16．满足﹣1.2＜x≤3的整数有　     　个． 

三、解答题

17．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，准备开学初购进相同数量的A、B两种消毒液．购买A种消毒液花费了元，购买B种消毒液花费了元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花元．

（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？

（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，两种消毒液准备购买共桶．如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？

18．解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来. 

19．数学应用题：现代电梯具有人工智能的功能，某楼层安装了智慧电梯，该电梯移动一层楼的距离是3米，在载重范围内运行速度均为1米/秒，人进出电梯的时间均为9秒；人走每一层楼的楼梯长是米，为了安全人下楼梯时行走的速度是米/秒．若小明家住层早上去上学，若在至，只有小明与他爸爸在使用电梯，当小明爸爸在层按下电梯的向下按键时，电梯立刻从1层往上开始运行，同时小明立刻选择走楼梯到层，他爸爸选择乘电梯也到层．（温馨提示：电梯从1层到2层（或2层到1层），电梯只移动了3米）

（1）求小明爸爸到达层并走出电梯与小明到达层时分别用了多少秒钟？

（2）求小明至少出发多少秒钟才能与乘坐在电梯轿厢里的爸爸刚好处于同一海拔高度？

（3）若在分，小明的爸爸返回在层停好车，准备乘电梯到层，小明的妈妈在层准备乘电梯到1层，小明的爷爷在5层准备乘电梯到层，若他们同时按下电梯按钮（此时只有他们三人在使用电梯），此时电梯在1层，请直接回答智慧电梯至少需要运行多