15.2一元一次不等式 同步练习 2024—2025学年沪教版（五四制）数学七年级下册

15.2一元一次不等式

 

 

 

 

一、单选题

1．下列不等式中，是一元一次不等式的有(   )个．

①x＞﹣3；②xy≥1；③x2＜3；④ ﹣≤1；⑤＞1．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C．       D．

3．解不等式时，去分母步骤正确的是（     ）

A． B．

C． D．

4．下列说法中，错误的是（    ）

A．不等式的正整数解有一个 B．不等式的整数解有无数个

C．－2是不等式的一个解 D．不等式的解集是

5．与不等式的解集相同的不等式是（    ）

A． B． C． D．

6．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）

A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＜0

7．不等式4（x－1）＜3x－2的正整数解的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知关于的不等式与的解集相同，则的值为（    ）

A．3 B．2 C．1 D．无法确定

9．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要3.2元，洗一张相片需要1.4元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足2元，那么参加合影的同学人数（    ）

A．至多6人 B．至多5人 C．至少6人 D．至少5人

10．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是(      )

A．a＜－4 B．a＞5 C．a＞－5 D．a＜－5

 

二、填空题

11．已知不等式是一元一次不等式，则    ．

12．如果，则的取值范围是     ；不等式的解集是     ．

13．的值不大于的值，的取值范围是     ．

14．已知等腰三角形的周长为，则这个等腰三角形的腰长x的范围是        ．

15．某种商品的价格在第一季度上升了10%，在第二季度下降了，但并不低于原价，则的取值范围是        ．

16．当        时，代数式的值是非负数．

17．已知关于的不等式的正整数解有个，则的取值范围是      ．

18．若关于x，y的方程组的解使4x＋7y＞2成立，则k的取值范围是        ．

 

三、解答题

19．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

（1）；      （2）；      （3）；

 

 

 

 

 

（4）；   （5）       （6）；

 

 

 

（7）；             （8）．

 

 

 

 

 

(9)x-1＞2x；           (10)-x>1；              (11)-≤1.

 

 

 

 

 

20．下面是小明同学解不等式的过程，请你认真阅读并完成相应任务．

解不等式：

解：第一步

第二步

．第三步

．第四步

第五步

任务一：填空：①小明解不等式过程中，第二步是依据 （填运算律）进行变形的；②第 步开始出错，这一步错误的原因是 ；

任务二：请直接写出该不等式的解集，并把它的解集在数轴上表示出来．