四川成都市龙泉驿区教科院附属学校2025-2026学年八年级数学下学期第2周定时训练

2026年八年级数学（下)第2周定时训练 一.选择题（每题4分，共32分）A卷(100分) 姓名： 得分： 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中对称图形的是( ☆.忍令. 2.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.a2-4a+4=a(a-4)+4× B.5a2b-ab=ab (5a-1) C.(a+b)(a-b)=a2-b2x. D.a2-2a=a2(12)× 3.若a<b,则下列各式中不正确的是() A.a-2<b-2v B.4a<4b (-a<-b× D. 4.等腰三角形的一个角是50°，则它顶角的度数是() A.80°或50°B.80° C.80°或65°D.65 5.在平面直角坐标系中，将点P(2,6)向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度筒刻的 点的坐标是（) A.(3,8) B.1,8) C.(1,4) D.(4,5) 6.在△ABC中，AB=8,点D在AC边的垂直平分线上，△BCD的周长为15，则BC的长伪() A.5 B.6 C.7 D.8 y=-2+1 y，y=kr十b B (6题图) (7题) 7.如图，-次函数y=6+b与y=-2x+1的图象相交于点P(a,3),则下列说法错误的是() A.k>0 B.关于x的方程a+b=3的解是x=-1 C.b>0 D.关于x的不等式a+b<-2x+1的解集是x<3 8.文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给 他们.如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后-·人能得到课外读物但不足2本.设 初二年级有x名学生获奖.则下列不等式组表示正确的是（) 4红9-5(->0B.fx-956x1D之9 .红9-5(x-1)之0D.4x-g5(x-10之0 4x+9-5(x-1)<2 4x-9-5(x-1)<2 4x+9-5(x-1)≤2 4x-9-5(x-1)≤2 第1页（共6页） 二.填空题（每题4分，共20分） 9.多项式12a2b2+6a2b-24ab中各项的公因式是 10.已知关于x的不等式x-a<3的解集如图所示，则a的值为 -2 -1 01 11.若等式x2+nx+m=(x-1)(x+3)恒成立，则m= m=-3,n三2 12.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将AABC绕点A旋转到△AB'C的位置， 使得CC'∥AB,则∠CAC= B D B(12题图) B (13题图)》 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC、AB于点M、 N,分别以点MN为圆心，以大于MN为半径作弧，两弧交于点P,射线AP交BC于点D,若 CD=2,AB=5,则△ABD的面积为 三.解答题（共48分） 2(x-1)+1>-3 14.（12分)分解因式： (3)解不等式组 x1K号 (1)xy-22+y3;（2)4x2(y-2)-9(y-2); 并把解集表示在数轴上。 -3-2-10123 15.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分 别是A(1,3),B(4,4),C(2,1).（1)将△ABC向左平 移4个单位后得到对应的△AB1C,请画出平移后的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2BL2: (3)观察发现，△ABC与△A2B2C2关于点P成中心对称， 则点P的坐标是 第2页（共6页） 16.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AB上一点，连接CD,AD=CD,延长AC 至点E,使得BE=AB. (1)求证：CD∥BE;(2)若CD平分∠ACB,AC=2,求CE的长. C A D B 17.(10分)在平面直角坐标系中，一次函数图象y1=-x+b与x轴交于点A,且与一次函数图象y2 =x+3相交于点B(m,2),一次函数图象2=x+3与x轴相交于点C (1)求m的值； (2)根据图象，直接写出当Ⅵ<y2时，x的取值范围： (3)若在一次函数y2=x+3上存在点P,使得SAmB=S4BC,求点P的坐标. 第3页（共6页） 18.(10分)已知△ABC是等边三角形. (1)如图1，△BDE也是等边三角形，求证：AD=CE; (2)如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关 系，并证明你的结论： (3)如图3，点D是等边三角形ABC外一点，若DA=13,DB=5N2,DC=7,试求∠BDC的度 数. 图1 图2 图3 第4页（共6页) 习”爪 B卷（20分) 19.（4分)若ab=2,a+b=-1,则代数式a2b+ab2的值等于 20.(4分)如图，在△ABC,∠A=90°，AB=AC,D为边AC上一点，过A作AE⊥BD,交BD于 E,连接CE并延长，交AB于点F,已知∠ACF=2∠DBC,EF=1,则DC的长 为 B 21.(12分)（1)数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然 后将其中一个纸片绕这个顶点旋转α(0°≤c<360°)，来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片 ABC和ADE中，AB=AD=6,BC=DE=8,∠ABC=∠ADE=90°. 【初步感知】 (1)如图1，若<∠BAC,在纸片ADE绕点A旋转过程中，直线DE与BC,AC分别交于点F, 点M,求证：BF=DF 【深入探究】 (2)如图2，在(1)的条件下，在纸片ADE绕点A旋转过程中，若AE∥BC,求BF的长 【拓展延伸】 (3)在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C,D,E三点能否构成直角三角形，若能，直接写 出所有直角三角形CDE的面积；若不能，请说明理由. 第5页（共6页） M M D BF B B 图1 图2 备用图 E ◇ 第6页（共6页）