海南海口市第四中学2025-2026学年第二学期期中考试高一年级数学试题

海▣四中2025-2026学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题 命题人：王大聪 审题人：陈岳 考生注意：本试卷共有19题，时间为120分钟，满分为150分 一，单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的) 1.已知集合A={x2*<1),B={xx2-x-2≤0}，则AUB=（） A.(-∞，2] B.(-00,0) C.[-1,0) D.[-1,+∞) 2.已知向量a=(1,m),b=(m,4),则“m=2"是“a/b"的（) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.要得到函数y=3sin(2x+到的图象，只需将y=3sin2x的图象（) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 4.已知a=-l1og2,b=log24.9,c=20.8,则a,b,c的大小关系是(） A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b 5.在菱形ABCD中，点M,N满足AM=2M元，BN=NM,则DN=() A,丽-而B.正-A而C.丽-adD.丽-而 6.已知sin(a+)=tana=3tanB,则sin(a-)=() A.-月 B.月 C.- D.8 7.若函数f(x)=tan(2x+与函数g(x)=cos(ωx+p)(ω>0,0<p<)图象 的对称中心完全一致，则p=（) A.9 B.月 c.8 D,是 高一数学试卷第1页，共4页 8.已知函数f)=2+x十2次≤m'则关于直线y=x与函数f的图象的 2,x>m 交点的个数说法错误的是() A.当-1≤m<2时，有3个交点 B.当m<-2时，有且只有1个交点 C.当-2≤m<-1时，有2个交点 D.当m>1时，.没有交点 二，多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列选项中，正确的是( A.在平行四边形ABCD中，AE=DC B.在△ABC中，若AE·BC<0,则△ABC为钝角三角形 C.若G是△ABC的重心，则AE=3AG-AC D.若向=23，同=2，与的夹角为0，则在方向上的投影向量为- 10.已知a>0,b>0,a+2b=1,则下列结论正确的是() A.ab的最大值为 B.二+的最大值为9 C.a2+b2的最小值为品 D.2a+4b的最小值为2V2 11.已知扇形A0B的半径为1，∠A0B=120°，点C在弧AB上运动，OC=xOA+yOB, 下列说法正确的有() A.当C位于B点时，x+y的值最大 B.当C位于A点时，x+y的值最小 C.cA.c的取值范围为[-子，0 D.元·(O-O的最大值为三 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，则AE,BD= 13.已知角a的终边经过点P(2,一3)，若角B与的终边关于x轴对称， 则sinacos(r+)=一 14.己知0为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=(a,b)为函 高一数学试卷第2页，共4页 数f(x)的伴随向量，同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数.记向量OM=(1,√3 的件随函数为f(x),当f(x)=且x∈(-于)时，sinx的值为 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、过程或演算步骤） 15.(13分) 已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c, (1)若a=7,b=8,cosB=-号求边c和角A: (2)若b=acosC,求角A. 16.(15分) 已知向量d=(1,2),b=(2,-1),=(m,2),m∈R. (1)当（位+1(a-时，求实数1的值； (2)当/(d+)时，求向量a与的夹角的余弦值： (3)当<五，飞>为钝角时，求m的取值范围. 17.(15分) 已知函数f(x)=2 sinxcosx-2V3cos2x+V3. (1)求f(x)的最小正周期和对称中心： (2)求f(x)在区间[0，m]内的单调递增区间. 高一数学试卷第3页，共4页 18.(17分)已知函数f(x)=2sin(x+p)(@>0,lp<月)，其图氨相邻两条对 称轴之间的距离为2，且经过点(0,1). (1)求函数f(x)的解析式： 2当x∈后，方程f(x-)-m=0有解，求实数m的取值范围： (3)若函数y=f()-a在区间0，上恰有三个零点x,2,3,且x1<红<构，求 sin(x1+2+x3)的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=Qog2x)2-mlog2x2+1. (1)设m=-1. (i)计算f(4)的值，并求f(x)的最小值： ()求f(x)的单调递减区间. (2)对任意x1、x2∈[1,16]，f(x1)-f(x2)川≤8恒成立，求m的取值范围. 高一数学试卷第4页，共4页