山东滕州市第二中学等学校2025-2026学年高一第二学期期中质量检测数学试卷

2025~2026学年第二学期期中质量检测 高一数学 2026.4 注意事顶： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等于（ ） A. B. C. D. 2. 设为平面内的一个基底，则下面四组向量中不能作为基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列几何体是棱台的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形的边长为1，它是按“斜二测画法”得到的一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形的周长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 在中，角，，的对边分别为，，.若，，，则（ ） A. B. C. D. 或 7. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上由正东向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上（即）．行驶300m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山顶D相对公路所在平面的高度（ ）. A. B. 100m C. D. 8. 在任意四边形中，，分别是，的中点.若，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的有（ ） A. 长方体是平行六面体 B. 正四棱柱是正方体 C. 有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥 D. 棱台的侧面是梯形 10. （多选）已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 的最大值为2 11. 设是平面内相交的两条数轴，分别是与轴､轴正方向同向的单位向量，且它们的夹角为.若向量，则把有序实数对叫做在坐标系中的坐标，即.设，则（ ） A. B. C. 在上的投影向量的坐标为 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_________. 13. 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1＝8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为 __． 14. 在△ABC中，()⊥(＞1)，若角A的最大值为，则实数的值是_______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 实数取什么值时，复数是 （1）实数； （2）纯虚数. 16. 圆锥的底面直径是2，其侧面展开图是一个顶角为120°的扇形. （1）一只蚂蚁从点A出发，沿圆锥侧面爬行一圈回到点A，求爬行的最短路程； （2）过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面在圆锥中挖去一个圆柱（如图所示），求剩下几何体的表面积和体积. 17. 已知是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求向量与夹角的余弦值. 18. 记的内角的对边分别为，. （1）求； （2）若的面积为，，求边上的中线长. 19. 如图，在等边中，，点O在边BC上，且．过点O的直线分别交射线AB，AC于不同的两点M，N． （1）设，，试用，表示； （2）设，，求的最小值． 2025~2026学年第二学期期中质量检测 高一数学 2026.4 注意事顶： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】3 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $