四川成都市青羊区教育科学研究院附属实验学校2025-2026学年度八年级下学期阶段性数学学情分析

2025-2026学年度八下阶段性数学学情分析 一、选择意（本大思共8个小意，每小意4分，共32分） 1.当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.如图图案是 我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A. 三D 2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（) A.-15xy=-3x4.5y B.m（mn-1)m2n-m C.amtan-a (min) D.y2-5y-1=y(y-5)-1 3.如图，在△ABCH,AB=AC,CD平分∠ACB,交AB于点D,若∠BAC=100°，则 ∠ADC的度数为() A.60° B.50° C.659 D.70° y D(3,4) D NC(42) 2,1) 洋 第3题图 第6题图 第12题图 4.己知a>b,则下列变形正确的是() A.ac≤bc B.-dK-b C.a-2<b-2 D.-8>-2 2 5,若关于x的分式方程 +种m=2的解为=2，则m的值是（） x-3十- A.2 B.0 C.-2 D.3 6.如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=9,DO=4,平移距离为5，则阴影 部分面积为() A.40 B,45 C35 D.30 7.下列命题是真命题的个数为() ①等腰三角形的角平分线、中线、高线耳相重； ②在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ③在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线土； ④一个锐角和一条边分别相等的两个直角主角形全等. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 1 8.现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多120MB,下载一部900MB的电影， 5G比4G要快200秘，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为xMB秒，则根据 题意可列方程为（) A.900_900 。a一-=200C.00h900 900 900 xX-120 x-120x x+120T =200D. +200= x+120 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.因式分解：3- 10如果分式牛行的雀为0心事么：的值是 11.若关于x的不等式(a-3)x>3-a的解集为x<-1,则a的取值范围 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，线段CD是由线段AB平移得到的，小颗不小心将墨汁滴到点B的坐 标上，已知A,C,D三点的坐标分别为(2,1)，（4,2)，(3,4)，则点B的坐标为 13.如图，一次函数y=+b的图象经过点P,则关于x的不等式b<3的解集为 三、解答题（本大题共6个小题，共48分） P x-4≥3(x-2)① 14.(12分)(1)解不等式组： 2x-5<x-1② 3 3 (2)解分式方程： +2- 第13题图 3)先化简，再求值：1一高)+华其中x=(-》2 Y2-x 15.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A（-5,1),B（-3,4),C(-1,2). (1)将△ABC先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,写出点A的坐 标为 (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△42B2C2;写出 点42的坐标为 (提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑) 2 16.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD是/BC的平分线，过点D作DE⊥AB原E,延长 ED交BC的延长线于点F. C （1)求证：AD=DF; (2)若CE-6,EF=18,求DE的长， 17.(10分)已知a-吉=4 a4+a2+1的值；(2)若a+ma2+1 1D分别求+二 3a4+ma2+3 =7,求m的值 18.(10分)已知△ABC中AB=AC,∠BAC=m°，过点C作直线1∥AB,D是BC边上一点，连接AD, 将射线DA绕点D顺时针旋转m°交直线I于点E,T为线段EC延长线上一点. (1)求证：BC平分∠ACT; A (2)求证：AD=DE; (3)若AB=7,AD=3V5,CD=V10,求△DEC的面积. B B卷 一、填空趣：（每小题4分，共20分) 19.已知y=2,x-2y=V3,则x3y-4x2y244x3y3= 20.若关于x的分式方程名-1=二无解，则：的值是 2-4≥ 有解，也能使关于y的分式方程2+ 1 21.若整数m既能使关于x的不等式组3 ~3+ =2 x+3>m 3-y 有整数解，则整数m的值为 22.如果一个正整数能够表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”. 因为3=22-12,5=32-22,7=42-32,8=32-12…，所以按从小到大的顺序，“智慧数”依次为3,5， 7,8,9,11,12,13,15,16,17,…,按此规律，2028是第 个华智慧数” 23.如图，等腰△ABC中，∠BAC=150°，D是AB上一点，AD=1,BD=VT4,E点在边BC上，若点 E绕点D逆时针旋转15°的对应点F恰好在A上.则BE的长度为 D B 二、解答题：(24题8分，25题10分，26题12分，共计30分) 24.“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器 材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比键穷的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子 数量相同. (1)求跳绳和键子的单价分别是多少元？ (2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍， 跳绳的数量不多于452根，请问有几种购买方案并指哪种方案学校花钱最少？ 4 25.【探究发现】 某校数学兴趣小组开展了如下探究活动。 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.设AD=a,BD=b,CD=m. (1)请完成下列填空. 小明说：可以用含a,b的代数式表示AC2+BC2,则AC2+BC2=（a+b)2; 小颖说：也可以用含a,b,m的代数式表示AC2BC,则AC2±BC2- 小芳说：由此可以用含a,b的代数式表示远则m= 小亮说：可以用含a,b的代数式表示Rt△ABC的斜边上的中线的长为也， 8 与m的大小 关系为 (2)若Rt△ABC的面积为6，求m的最大值， 【迁移应用】 (3)如图2，学校有一块一边靠墙（图中实线）的种植园，该兴趣小组想靠墙（墙足够长）在此规划一 个面积为18平方米的长方形种植实验地，并用小栅栏（图中虚线）将该长方形种植实验地按如图所示方 式分成6个小长方形区域，求小栅栏的总长度（所有虚线长之和）最少为多少米？ C D B 图1 图2 5 26.已知：如图①，在矩形ABCD中，郁=5，AD=9BLBD,垂足是B、点F是点E关于AB的对 称点，连接A、BF, D C 国@ 图② (1)求AE和BE的长： (2)如图①，若∠ADB=m°，将直线F绕点A顺时针旋转，所得的直线与直线BD交于点N.当△DAN 为等腰三角形时，直接写出∠DAN所有的度数。（用含m的代数式表示） (3)如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角a(0°<C<180°)，记旋转中的△ABF为△A'BF', 在旋转过程中，设A'F所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两 点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时D2的长；若不存在，请说明理由. D 备用图 6