第10章 二元一次方程组.期中期末单元检测过关小测 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第10章  二元一次方程组.单元检测过关小测

用途：期中复习、期末复习

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。本套试卷满分100分，测试时间60分钟；

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程：其中是二元一次方程的有(             )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2.已知，用含的代数式表示为(           )

A.  B.  C.  D.

3.下列方程组中是二元一次方程组的是(             )

A.  B.  C.  D.

4.在解方程组的过程中，将代入可得(             )

A.  B.  C.  D.

5.已知是方程组的解，则的值是(               )

A.  B.  C.  D.

6.已知是方程的一组解，那么的平方根为(               )

A.  B.  C.  D.

7.以图中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成图中的竖式和横式的两种无盖纸盒图中两个盒子朝上的一面不用纸板现在仓库里有张长方形纸板和张正方形纸板，用其做这两种纸盒，两种纸板恰好用完设做竖式的无盖纸盒个，横式的无盖纸盒个，则可列出的二元一次方程组为(              )
 

A.  B.  C.  D.

8.我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是(               )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.已知是二元一次方程的一个解，则的值为          ．

10.若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为          ．

11.已知关于，的方程是二元一次方程，那么点位于平面直角坐标系中的第          象限．

12.九章算术中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？题目大意是今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱．问：人数、物价各多少？设有人，物价为钱，则可列方程组为          ．

 

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

13.解下列方程组：

四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题分
已知关于、的方程组与的解相同，求的值．

 

 

 

 

 

 

15.本小题10分
甲、乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得乙看错了方程组中的，解得

甲把看成了什么？乙把看成了什么？

请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．