第10章 二元一次方程组.期中期末单元检测过关小测 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第10章 二元一次方程组.单元检测过关小测 用途：期中复习、期末复习 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。本套试卷满分100分，测试时间60分钟； 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程：其中是二元一次方程的有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.已知，用含的代数式表示为(     ) A. B. C. D. 3.下列方程组中是二元一次方程组的是(     ) A. B. C. D. 4.在解方程组的过程中，将代入可得(     ) A. B. C. D. 5.已知是方程组的解，则的值是(     ) A. B. C. D. 6.已知是方程的一组解，那么的平方根为(     ) A. B. C. D. 7.以图中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成图中的竖式和横式的两种无盖纸盒图中两个盒子朝上的一面不用纸板现在仓库里有张长方形纸板和张正方形纸板，用其做这两种纸盒，两种纸板恰好用完设做竖式的无盖纸盒个，横式的无盖纸盒个，则可列出的二元一次方程组为(     ) A. B. C. D. 8.我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知是二元一次方程的一个解，则的值为          ． 10.若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为          ． 11.已知关于，的方程是二元一次方程，那么点位于平面直角坐标系中的第          象限． 12.九章算术中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？题目大意是今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱．问：人数、物价各多少？设有人，物价为钱，则可列方程组为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 13.解下列方程组： 四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 已知关于、的方程组与的解相同，求的值． 15.本小题10分 甲、乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得乙看错了方程组中的，解得 甲把看成了什么？乙把看成了什么？ 请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 16.本小题分 关于，的二元一次方程组的解满足不等式，求的取值范围． 17.本小题分 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书已知购买本甲种书和本乙种书共需元购买本甲种书和本乙种书共需元． 求甲，乙两种书的单价分别为多少元 若学校决定购买甲，乙两种书共本，且购书总费用不超过元，那么该校最多可以购买甲种书多少本 18.本小题分 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口温水的温度为，流速为开水的温度为，流速为整个接水的过程不计热量损失． 物理常识： 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积开水降低的温度温水的体积温水升高的温度． 甲同学用空杯先接了温水，再接开水，接完后杯中共有水           乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水不计热损失，求乙同学分别接温水和开水的时间． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：中的第一个方程分母中含有未知数，故错误． B.是二元一次方程组，故正确； C.是三元一次方程组，故错误； D.中的第二个方程中未知数的最高次数不是，故错误． 故选B． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】解：设绳子长尺，木条长尺， 依题意有． 故选：． 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组． 本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此列方程组即可求解． 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】四  【解析】解：根据题意得：，解得 在第四象限， 点位于平面直角坐标系中的第四象限故答案为：四． 12.【答案】  13.【答案】【小题】   【小题】 14.【答案】解：依题意可得，解得． 把代入和中，可得方程组 解方程组可得 ． 15.【答案】【小题】 解：  把代入，得，代入，得，把代入，得，代入，得，甲把看成了，乙把看成了． 【小题】 把，代入原方程组，原方程组为由，得  ，得把代入，得原方程组的解为 16.【答案】解：，得， 则由可得， 解得，所以的取值范围为．   17.【答案】【小题】 解：设甲种书每本元，乙种书每本元． 解得 所以甲种书每本元，乙种书每本元． 答：甲种书每本元，乙种书每本元 【小题】 设甲种书购进本， ， ， 的最大值为， 最多购进甲种书本． 18.【答案】【小题】 【小题】 设该学生接温水的时间为，接开水的时间为根据题意可得方程组：，解得：，答：学生接温水的时间为，接开水的时间为 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $