福建省永春玉斗中学等校2025—2026学年度八年级下学期期中综合评估 数 学

2025—2026学年度八年级下学期期中综合评估 数学 ▶下册第15~16章◀ 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 下列式子中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 我国科学家基于嫦娥六号采回的月球背面月壤样品，首次研究获得月球背面月幔的水含量小于，为认识月幔水的时空演化提供了关键约束．数据0.000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，这根蜡烛点燃后剩下的长度h（单位：）与点燃时间t（单位：h）之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 5. 将分式约分，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明从家步行去书店买书，匀速走了一段时间后看到路旁有一辆共享单车，小明开锁后骑行到达书店（小明家和书店在同一条笔直的公路旁，距离为），如图所示的是小明离家的距离y与时间x的关系，则小明骑行的时间为（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数（，k、b是常数）的自变量x与函数y的几组对应值如表： x … 0 1 2 … y … 8 6 4 2 0 … 则下列结论正确的是（ ） A. y的值随x值的增大而增大 B. 图像不经过第一象限 C. 当时， D. 不等式的解集是 9. 如图，若x为正整数，则表示的值的点落在区间（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若是正比例函数，则b的值是_____________． 12. 若关于x的分式方程无解，则k的值为______． 13. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________． 14. 对于实数m，n，定义两种新运算：，，则的值为______． 15. 已知的位置如图所示，其中点B，C分别在x轴、y轴上，轴．反比例函数的图象经过点A，且，则该反比例函数的表达式为______． 16. 将正方形，，按如图所示的方式放置，点，，，…与点，，，…分别在直线与x轴上，则点的纵坐标是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 将直线向上平移m个单位长度，得到的直线经过点，求m的值． 20. 南靖土楼作为世界文化遗产，承载着客家人的智慧和乡愁．福州市某旅行社组织游客从福州市到南靖土楼旅游． 信息一：福州市到南靖土楼的路程约为300千米； 信息二：乘坐A型车比乘坐B型车少用0.75小时； 信息三：A型车的平均速度是B型车平均速度的1.25倍． 问题解决：求B型车的平均速度． 21. 下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务： 化简：． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 ．…第四步 任务一： （1）以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，其依据是______． （2）第______步开始出现错误，出现错误的原因是______． 任务二： （3）请直接写出该分式化简后的正确结果：______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的表达式． （2）连接，求的面积． 23. 某地按照城市功能特点，建设城区特色消费中心，着力发展“夜经济”，打造“夜商都”等地方夜消费品牌升级版，允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”、“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售A，B两款特价商品，两款商品的进价与售价如表所示： 类型 A型 B型 进价/（元/件） 35 5 售价/（元/件） 45 8 小王计划购进A，B两种商品共100件进行销售，设小王购进A商品x件，A，B商品全部销售完后获得的总利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若B商品的进货件数不少于A商品件数的3倍，当购进A，B两种商品各多少件时，可使得A，B商品全部销售完后获得的总利润最大？并求出最大的总利润． 24. 综合与实践 问题背景：若两个分式与，满足，为整数且，则称为的“差整分式”，称为“差整值”．例如：分式，，，则为的“差整分式”，“差整值”． 探究：（）已知三个分式，，，则下列结论中，正确的是_____（填序号）． ①是的“差整分式”；②是的“差整分式”；③是的“差整分式”． 探究：（）已知分式，（是关于的整式），若为的“差整分式”，且“差整值”，求整式． 探究：（）已知分式，（为整数），若为的“差整分式”，请直接写出“差整值”的值． 25. 如图1，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点和点． （1）求一次函数的表达式． （2）如图2，点C在线段上．将沿折叠，点O恰好落在直线上的点D处．求线段的长． （3）若点P在y轴上，且是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 2025—2026学年度八年级下学期期中综合评估 数学 ▶下册第15~16章◀ 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】80千米/时 【21题答案】 【答案】（1） 一，分式的基本性质 （2） 二，去括号时，括号前为负号，括号内各项未全部变号 （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）18 【23题答案】 【答案】（1） （2）当购进A商品25件，B商品75件时，可使得A、B商品全部销售完后获得的利润最大，最大的总利润为475元 【24题答案】 【答案】 （）：③ （）： （）： 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $