福建省永春坑仔口中学等校2025—2026学年度七年级下学期期中综合评估 数学

2025-2026学年度七年级下学期期中综合评估 数学 下册第5~7章 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 语句“与的的差是非负数”表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于二元一次方程的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，天平两次操作均处于平衡状态，若“”的质量为，“”的质量为，则m，n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 均有可能 7. 方程组的下列解法中，不正确的是（ ） A. 由②得，代入法消去x B. 由①得，代入法消去y C. 由得，加减法消去x D. 由得，加减法消去y 8. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 9. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若，则．其依据是______． 12. 不等式组的整数解有______个． 13. 定义符号“”的运算规则为，则方程的解为______． 14. 若，是关于x，y的二元一次方程的一组解，则的值为______． 15. 若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是______． 16. 在一个大长方形中放入六个完全相同的小长方形（阴影部分），所标尺寸如图所示，则每个小长方形的面积为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组：并将其解集在数轴上表示出来． 20. 列方程求解： 为实现乡村振兴战略，解决农产品销售难问题，某农产品销售商积极探索新的销售方式，目前有线上和线下两种销售方式，去年2月份销售总额为30万元，与去年同期相比，该销售商今年2月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长． （1）根据题目中的数量关系完善下列表格： 时间 销售总额/万元 线上销售额/万元 线下销售额/万元 去年2月 30 x 今年2月 （2）求该销售商今年2月份线上销售额． 21. “一方有难，八方支援”，一辆货车向灾区运送物资，共有166千米的路程，需要不超过2小时送到，前80分钟已经走了120千米，后40分钟的速度至少为多少才能不延误时间？ 22. 为了提高居民生活质量，推动城市可持续性发展，某地对部分老旧城区进行改造，在改造工程中，有一条2000米的道路需要改扩建，现有甲、乙两个工程队分别施工修路，甲队每天修建150米，乙队每天修建100米，两队施工的总时间是16天，则甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ （1）小红同学根据题意，列出了二元一次方程组，那么这个方程组中未知数x表示的是______，未知数y表示的是______． （2）小丽同学设甲工程队修建了m天，乙工程队修建了n天．请你按照小丽的思路解答上面的问题 23. 仔细阅读下面的材料，并解答相应的问题． 整体代入法解方程组 在解方程组时，若方程组中未知数的系数关系比较复杂，直接代入会使计算繁琐，这时可以通过对方程进行变形，找到合适的整体间接代入． 例如：解方程组： 解：将方程②变形为，③ 把方程①代入方程③，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴原方程组的解为 （1）仿照上述方法解方程组： （2）已知x，y，z满足方程组，直接写出z的值． 24. 问题情境：某水果店3月份购进甲、乙两种水果共花费1600元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果10元/千克，全部售完；4月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果13元/千克．该店4月份购进这两种水果的数量与3月份都相同，却多花费440元． 问题解决： （1）问该店4月份分别购进甲、乙两种水果多少千克？ （2）该店4月份甲种水果的售价为14元/千克，乙种水果的售价为18元/千克，在甲种水果出售一半、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为450元，问剩余甲种水果打几折销售？ 25. 问题情境：“海丝起点，清新福建”福建山水秀丽，风景优美，是全国知名的旅游目的地．某旅游团组织到福建旅游，准备为每位团员购买1件某景区的纪念品挂件，该景区有两家销售该纪念品的商店，标价均为20元/件，且都在进行促销活动．甲商店规定：一次性购买金额不超过300元的不优惠，一次性购买金额超过300元的，超过部分按标价的六折优惠．乙商店规定：全部按标价的八折售卖．设该旅游团有团员n人． 问题解决： （1）当时，在甲商店的购买金额为______元；在乙商店的购买金额为______元． （2）当时． ①分别求在甲、乙两商店的购买金额．（用含n的代数式表示） ②你认为选择哪家商店支付的费用较少，请说明理由． 2025-2026学年度七年级下学期期中综合评估 数学 下册第5~7章 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】等式的基本性质1 【12题答案】 【答案】 5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】不等式组的解集为， 不等式组的解集在数轴上表示如下： 【20题答案】 【答案】（1） 33 （2） 【21题答案】 【答案】后40分钟的速度至少为才能不耽误时间 【22题答案】 【答案】（1） 甲工程队修建的道路长度，乙工程队修建的道路长度 （2） 甲工程队修建了8天，乙工程队修建了8天 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）4月份购进甲种水果100千克、乙种水果80千克 （2）剩余甲种水果打5折销售 【25题答案】 【答案】（1）300，240 （2）①甲、乙两商店的购买金额分别为元，元；②当时，选择乙商店；当时，选择甲商店；当时，两家商店费用相同 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $