精品解析：福建省泉州市永春县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季七年级期中学科核心素养质量监测 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A B. C. D. 2. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列各式中正确是( ) A. B. C. D. 6. 若方程和方程的解相同，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是（　　） A. B. 2 C. 3 D. 8. 已知关于的不等式组无解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（ ） A B. C. D. 10. 若定义一种新的取整符号，即表示不超过的最大整数．例如：，，则下列结论错误的个数有（ ） （1）；（2）或-1；（3）方程的解有无数多个；（4）若，则的取值范围是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则__________． 12. y的6倍减去2的差是一个非负数，用不等式表示为：__________． 13. 若是关于、的二元一次方程的解，则________． 14. 已知不等式组的解集为，则的值是______． 15. 已知、、是三个非负实数，满足，，若，则最大值与最小值的差为________． 16. 小杰到学校食堂买饭，看到，两窗口前面排队的人一样多（设为人，，且为偶数），就站在窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，窗口每分钟有8人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加6人．若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口所花的时间少，则的最小整数是________（不考虑其他因素）． 三、计算题：本大题共4小题，共34分． 17. 解方程： （1）； （2）． 18 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 求不等式组的最大整数解． 四、解答题：本题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. 小王和小李同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求，的值． 22. 已知关于x、y的方程组的解满足，求a的值及方程组的解． 23. 某公司准备产品会展，需要进购―批盆景，已知有A，B两种款式的盆景，经统计发现，这两种盆景购买的价格表如下： A款式（盆） B款式（盆） 总费用（元） 2 3 1020 3 4 1440 （1）A，B两种款式的盆景每盆的价格分别是多少元？ （2）若该公司准备购进该盆景20盆，两种款式都要具有，并且至多准备资金3750元，请写出所有购买方案． 24. 规定符号（是正整数）满足下列性质： ①当为质数时，； ②对于任意两个正整数和，．例如：． （1）________，________； （2）求和的值； （3）求满足不等式组恰好有4个整数解，求的取值范围． 25. 我们定义，关于同一个未知数的不等式和，若两个不等式的解集相同，则称与为同解不等式． （1）若关于的不等式：，不等式：是同解不等式，求的值； （2）若关于的不等式：，不等式：是同解不等式，其中，是正整数，求，的值； （3）若关于的不等式：，不等式：是同解不等式，试求关于的不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季七年级期中学科核心素养质量监测 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案． 【详解】因为，只含有两个未知数（元），且未知数的次数是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 因为，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意； 因为，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 因为不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意.