4.1比的意义（课件）-2025-2026学年六年级数学上册（人教版）

比的意义 学校：祁阳市下马渡镇大桥湾完全小学 授课教师：邓巧桃 人教版数学六年级上册第四单元 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 导入新课 15cm 15cm 10cm 导入新课 长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？ 还可以怎样表示这种倍数关系？ 怎样用算式表示他们的长和宽之间的倍数关系？ 新课讲解 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 不一样，长和宽的比长在前面，宽和长的比宽在前面。也就是说比是有顺序的。 长与宽的比，宽与长的比一样吗？ “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 时间 路程 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用路程÷时间表示。 还可以说：路程和时间的比是42252比90 新课讲解 比的意义：两个数的比表示两个数相除 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 新课讲解 比号前面的数叫比的前项 比号后面的数叫比的后项 比的前项除以比的后项所得的商叫比值 新课讲解 “：”叫做比号，读作比。 记作15:10 读作15比10 记作10:15 读作10比15 记作42252:90 读作42252比90 课堂练习 说出比的前项和后项，并求出值。 新课讲解 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，例如： 15：10也可以写成 ，仍读作”15比10”。 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 除法中除数不能为0，所以比的后项也不能是0。 新课讲解 思考：比和分数、除法有什么联系和区别？ 15:10=15÷10= 新课讲解 思考：比和分数、除法有什么联系和区别？ 联系（相当于） 区别 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 分 子 ÷ — 除 数 分 母 商 不能为0 一种关系 一种运算 一种数 分数值 新课讲解 思考：下面两个比一样吗？ 中国：美国 3 ： 2 长 ： 宽 3 ： 2 是计分的一种形式，是比较大小，相差的关系。 是我们学的比，相除的关系。 1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元。小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数之比是( )﹕( )，比值是( )；花的钱数是之比是( )﹕( )，比值是( )。 6 8 6﹕8=6÷8= 12 16 12﹕16=12÷16= 课堂练习 3﹕( )=24 0.125 ( )﹕8=0.5 4 课堂练习 课堂小结 通过学习，你有什么收获？ 1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。 2、求比值的方法：比的前项÷比的后项 3、比和除法、分数的练习和区别。 2、比的各部分名称。 课堂作业 求下面各比的比值？ $