精品解析：2023-2024学年湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024年上学期期中测试 六年级数学 时量90分钟 总分100分 一、我会填。（每空1分，共16分） 1. 在﹣6、3、0、﹣18、﹢7中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数，也不是负数。 【答案】 ①. 3，﹢7 ②. ﹣6，﹣18 ③. 0 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，大于0的数是正数，正数的前面有“﹢”号，也可以省略前面的“﹢”号；小于0的数是负数，负数的前面有“﹣”号，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】正数：3，﹢7； 负数：﹣6，﹣18。 在﹣6、3、0、﹣18、﹢7中，3，﹢7是正数，﹣6，﹣18是负数，0既不是正数，也不是负数。 2. 如果把平均成绩记为0分，＋6分表示比平均成绩（ ），－4分表示比平均成绩（ ），比平均成绩少0.5分记作（ ）。 【答案】 ①. 多6分 ②. 少4分 ③. －0.5分 【解析】 【分析】根据负数的意义，可得把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“﹢”，比平均成绩少记作“﹣”，据此解答即可。 【解答】解：如果把平均成绩记为0分，﹢6分表示比平均成绩高6分，﹣4分表示比平均成绩低6分，比平均成绩少0.5分记作﹣0.5分。 故答案为：高6分；低4分；﹣0.5分。 【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，解答此题的关键是要明确：把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“﹢”，比平均成绩少记作“﹣”。 3. 某商品打八八折，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）% 出售。 【答案】 ①. 88 ②. 12 【解析】 【分析】打八八折就是按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1－88%）；解答即可。 【解答】解：八八折，即原价的88% 1－88%＝12% 某商品打八八折，就是按原价的88%出售，也就是降价12%出售。 故答案为：88，12。 【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可。 4. 妈妈把1000元钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期后妈妈可得到利息（ ）元。 【答案】15 【解析】 【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此计算即可。 【详解】1000×1×1.5% ＝1000×1.5% ＝15（元） 则到期后妈妈可得到利息15元。 【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。 5. 在3∶2，∶，0.6∶0.4中选两个比组成比例是________。 【答案】3∶2＝0.6∶0.4 【解析】 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，可以分别求出这三个比的比值，找出比值相等的两个比即可。 【详解】3∶2＝3÷2＝1.5； 0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝1.5； 可以组成比例： 3∶2＝0.6∶0.4。 【点睛】本题选出来组成比例的两个比是唯一的，但是组成的比例并不唯一。 6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】9 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（立方分米） 答：圆锥的体积是9立方分米。 故答案为：9。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 7. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】根据圆锥的底面积S＝πr2，体积公式V＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。 【详解】由分析可知： 2×2＝4 所以一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式以及圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 8. 在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是（ ）。 【答案】0.2 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。 【解答】解：因为0.6÷3＝0.2 所以另一个内项是0.2； 故答案为：0.2。 【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。 9. 如果4a＝5b，那么a∶b＝________。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积，据此可得，当a为比例的外项时，4也为比例的外项；b为比例的内项时，5也为比例的内项。据此解答。 【详解】根据分析，可得： 如果4a＝5b，那么a∶b＝5∶4。 10. 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少，则圆锥的体积是（ ）。 【答案】24m3 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3－1）倍数，再根据“一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少”即可求出1倍数，即圆锥体的体积。 【详解】圆锥的体积：48÷（3－1） ＝48÷2 ＝24（m3） 【点睛】本题考查的是等底、等高圆柱和圆锥体积之间的关系。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年，一年后，甲领到了540元利息，则下列说法错误的是（ ）。 A. 乙领到的利息是720元 B. 甲领到的利息比乙少二成五 C. 甲领到的利息是乙的 D. 甲领到的利息是乙的 【答案】D 【解析】 【分析】两人在同一家银行存定期一年，利率相同，根据“利息＝本金×利率×时间”，利率和时间相同，所以甲乙的利息比值与甲乙的本金之比相等，据此得出乙的利息；求一个数比另一个数少几成（百分之几十），用两个量的差除以单位“1”即可；求一个数是另一个的几分之几用除法。 【详解】A.乙的本金是甲的，所以乙的利息是甲的，则乙的利息为：540×＝720（元），表述正确； B.（720－540）÷720×100% ＝180÷720×100% ＝0.25×100% ＝25% ＝二成五 甲领到的利息比乙少二成五，表述正确： C.540÷720＝，甲领到的利息是乙的，表述正确； D.甲领到的利息是乙的，不是，表述错误。 12. 纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（　　）。 A. 二成 B. 八成 C. 一成二 【答案】A 【解析】 【分析】先求出3月份比2月份多织布多少米，再除以2月份织布的米数，再乘100%，最后根据几成就是百分之几十即可解答。 【详解】（30000－25000）÷25000×100% ＝5000÷25000×100% ＝0.2×100% ＝20% ＝二成 则3月份比2月份增产二成。 故答案为：A 【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。 13. 用带箭头的直线上的点表示数时，下列各数在﹣2右边的有（ ）。 3.5 0 ﹣6 1 ﹣0.5 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上，右边的数总比左边的数大，所以比﹣2大的数都在﹣2的右边。我们只需要把每个数和﹣2比较大小，数出符合条件的个数即可。 【详解】3.5＞﹣2，在﹣2的右边，符合 0＞﹣2，在﹣2的右边，符合 ﹣6＜﹣2，在﹣2左边，不符合 1＞﹣2，在﹣2的右边，符合 ﹣0.5＞﹣2，在﹣2的右边，符合 ，﹣3.5＜﹣2，在﹣2的左边，不符合 所以，在﹣2右边的有4个。 14. 从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积比挖去的体积（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥，意味着这个圆锥与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此可比较剩下部分的体积与挖去的体积的大小。 【详解】圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，剩下部分的体积是2份，所以剩下部分的体积比挖去的体积大。 15. 能与4∶3组成比例的是（　　）． A. ∶ B. 3∶4 C. 8∶9 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。 分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】4∶3＝4÷3＝ A．∶＝÷＝×8＝ ＝，比值相等，∶能与4∶3组成比例； B．3∶4＝3÷4＝ ≠，比值不相等，3∶4不能与4∶3组成比例； C．8∶9＝8÷9＝ ≠，比值不相等，8∶9不能与4∶3组成比例。 故答案为：A 【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。 三、我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 16. 盐水中含盐，盐和水的比是1∶50。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐水中含盐，则含水为50－1＝49（克），那么盐和水的比就是1∶49。 【详解】含水：50－1＝49（克） 盐和水的比：1∶49。 故答案为：× 【点睛】一定要仔细读题，从盐水中把盐的重量刨去，剩下水，再拿盐与其相比。 17. 圆柱和圆锥都有1条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱有无数条高；圆锥的特征是：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高。据此判断。 【详解】圆柱有无数条高，圆锥只有1条高，原题说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征。 18. 由两个比组成的式子叫做比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。 【详解】由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。 19. 圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加7倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积公式，设原来圆柱的底面半径为，高为，现在底面半径扩大为原来的2倍，即，高不变仍为，用r和h分别表示出原来的体积和现在的体积进行比较即可。 【详解】设原来圆柱的底面半径为，高为，则原来的体积为。 现在底面半径扩大为原来的2倍，即，高不变仍为。 现在的体积为： 现在的体积是原来的4倍。 体积增加的倍数为：。 即圆柱的体积增加3倍，而不是7倍，原题说法错误。 故答案为：× 20. 圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为圆柱的底面积＝体积÷高，圆锥的底面积＝体积×3÷高，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 四、计算下列各题。（能简算的要简算）（每题3分，共12分） 21. 计算下列各题。（能简算的要简算） 72÷80%－100×75% 125%×3.2×25% 【答案】；15 70；1 【解析】 【分析】（1）先将百分数化为分数，用乘法分配律化简，先算括号内减法，再算乘法即可。 （2）按照整数运算顺序，先算除法、乘法，再算减法即可。 （3）先将百分数、小数化为分数，用乘法分配律化简，先算括号内加法，再算乘法即可。 （4）先将3.2拆分为0.8×4，再用乘法结合律化简算式，然后将百分数化为小数，先算括号内乘法，再算乘法即可。 【详解】 72÷80%－100×75% ＝72÷0.8－100×75% ＝90－75 ＝15 125%×3.2×25% ＝125%×（0.8×4）×25% ＝（125%×0.8）×（4×25%） ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 五、解比例。（每题3分，共9分） 22. 解比例。 10.5∶355.7∶x ∶x 【答案】 （1） （2） （或 ） （3） （或 ） 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把比例式化为方程10.5x＝35×5.7，再根据等式的性质，在方程两边同时除以10.5即可； 根据比例的基本性质，把比例式化成方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； 根据比例的基本性质，把比例式化成方程56x＝15×14，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以56即可。 【详解】10.5∶355.7∶x 解：10.5x＝35×5.7 10.5x＝199.5 10.5x÷10.5＝199.5÷10.5 x＝19 解： 解：56x＝15×14 56x＝210 56x÷56＝210÷56 x＝3.75（或x＝） 六、图形题。（共18分） 23. 制作水桶（无盖）。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择的材料制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 【答案】（1）②③ （2）75.36平方分米 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿一条高展开得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，它的宽相当于圆柱的高。圆柱表面积公式（无盖）＝底面圆的面积＋侧面积。 【详解】由分析得：①直径4分米的圆周长为12.56分米，所以，②号圆能够和③号长方形组合成一个无盖的圆柱。②由公式：圆柱表面积公式（无盖）＝底面圆的面积＋侧面积 可以得到S圆柱＝πr2＋Ch ＝3.14×（4÷2）2＋12.56×5 ＝3.14×4＋62.8 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 【点睛】在依据周长与直径的匹配方式搭配好侧面与底面圆之后，一定要看仔细，本题求的是“无盖”的圆柱的表面积。 24. 求下图的体积。 【答案】1105.28cm³ 【解析】 【分析】观察立体图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式＝，圆锥的体积公式＝，代入数据计算求解。 【详解】 25. 一辆公共汽车从起点站开始，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 1站 2站 3站 4站 5站 6站 终点站 上下车人数 ﹢21 ﹣4 ﹢5 ﹣3 ﹢3 0 ﹢5 ﹣7 ﹢2 ﹣10 ﹢4 ﹣7 0 ﹣9 （1）说说中间6个站的上、下车人数各是多少？ （2）中间的6个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ 【答案】（1）见详解 （2）第6站；第3站 【解析】 【分析】根据题意，上车人数记为正数，下车人数记为负数。 逐一读取表格中中间6个站的数据，根据正负号判断是上车还是下车，数值表示人数。 找出上车人数为0的站点和下车人数为0的站点。0表示该动作没有发生。 【小问1详解】 中间第1站：数据为﹣4、﹢5，表示下车4人，上车5人； 中间第2站：数据为﹣3、﹢3，表示下车3人，上车3人； 中间第3站：数据为 0、﹢5，表示下车0人，上车5人； 中间第4站：数据为﹣7、﹢2，表示下车7人，上车2人； 中间第5站：数据为﹣10、﹢4，表示下车10人，上车4人； 中间第6站：数据为﹣7、0，表示下车7人，上车0人。 【小问2详解】 中间第6站的上车人数为0人，即没有人上车； 中间第3站的下车人数为0人，即没有人下车。 答：中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车。 七、解决问题。（30分） 26. 2016年10月，小红的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取，存期三年，年利率为2.75%。三年后，他用这笔钱能买哪台电脑？ 【答案】能买5100元的电脑 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期后一共可以取回的钱数为本金和利息的总和。要想判断能买哪种电脑，就看三年后一共能取出多少钱，据此解答即可。 【详解】 （元） 5412.5元＜5800元 5412.5元＞5100元 答：三年后，他用这笔钱能买5100元的电脑。 27. 这架玩具飞机原价多少钱？ 【答案】38元 【解析】 【分析】打八五折就是按原价的85%出售，节省的钱是原价的1－85%＝15%，已知节省了5.7元，用节省的钱除以对应的百分比就能求出原价。 【详解】5.7÷（1－85%） ＝5.7÷15% ＝5.7÷0.15 ＝38元 答：这架玩具飞机原价38元。 28. 小兰的身高是1.4米,她的影长是2.1米．在她身旁有一棵树,测得树的影长是6米,这棵树有多高?(用比例解答) 【答案】4米 【解析】 【详解】解:设这棵树高x米． 1.4∶2.1=x∶6　x=4 答:这棵树高4米． 29. 一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。 （1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？ （2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？ （3）某粮食加工厂的玉米收购价格是1520元/吨。经检测，这些玉米需扣除一成的水分，这些玉米能卖多少钱？（结果保留两位小数） 【答案】（1）0.6米；（2）5.652吨；（3）7731.94元 【解析】 【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝2（米） 因为2米＝2米，所以圆柱和圆锥的底面积相同。 ×1.8＝0.6（米） 答：能装0.6米高。 （2）×3.14×22×1.8＝7.536（立方米） 7.536×750＝5652（千克） 5652千克＝5.652吨 答：这些玉米有5.652吨。 （3）5.652×（1－10%）×1520≈7731.94（元） 答：这些玉米能卖7731.94元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上学期期中测试 六年级数学 时量90分钟 总分100分 一、我会填。（每空1分，共16分） 1. 在﹣6、3、0、﹣18、﹢7中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数，也不是负数。 2. 如果把平均成绩记为0分，＋6分表示比平均成绩（ ），－4分表示比平均成绩（ ），比平均成绩少0.5分记作（ ）。 3. 某商品打八八折，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）% 出售。 4. 妈妈把1000元钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期后妈妈可得到利息（ ）元。 5. 在3∶2，∶，0.6∶0.4中选两个比组成比例是________。 6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 7. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是（ ）。 9. 如果4a＝5b，那么a∶b＝________。 10. 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少，则圆锥的体积是（ ）。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年，一年后，甲领到了540元利息，则下列说法错误的是（ ）。 A. 乙领到的利息是720元 B. 甲领到的利息比乙少二成五 C. 甲领到的利息是乙的 D. 甲领到的利息是乙的 12. 纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（　　）。 A. 二成 B. 八成 C. 一成二 13. 用带箭头的直线上的点表示数时，下列各数在﹣2右边的有（ ）。 3.5 0 ﹣6 1 ﹣0.5 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 14. 从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积比挖去的体积（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 不确定 15. 能与4∶3组成比例的是（　　）． A. ∶ B. 3∶4 C. 8∶9 三、我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 16. 盐水中含盐，盐和水的比是1∶50。（ ） 17. 圆柱和圆锥都有1条高。（ ） 18. 由两个比组成的式子叫做比例。（ ） 19. 圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加7倍。（ ） 20. 圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。 （ ） 四、计算下列各题。（能简算的要简算）（每题3分，共12分） 21. 计算下列各题。（能简算的要简算） 72÷80%－100×75% 125%×3.2×25% 五、解比例。（每题3分，共9分） 22. 解比例。 10.5∶355.7∶x ∶x 六、图形题。（共18分） 23. 制作水桶（无盖）。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择的材料制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 24. 求下图的体积。 25. 一辆公共汽车从起点站开始，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 1站 2站 3站 4站 5站 6站 终点站 上下车人数 ﹢21 ﹣4 ﹢5 ﹣3 ﹢3 0 ﹢5 ﹣7 ﹢2 ﹣10 ﹢4 ﹣7 0 ﹣9 （1）说说中间6个站的上、下车人数各是多少？ （2）中间的6个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ 七、解决问题。（30分） 26. 2016年10月，小红的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取，存期三年，年利率为2.75%。三年后，他用这笔钱能买哪台电脑？ 27. 这架玩具飞机原价多少钱？ 28. 小兰的身高是1.4米,她的影长是2.1米．在她身旁有一棵树,测得树的影长是6米,这棵树有多高?(用比例解答) 29. 一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。 （1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？ （2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？ （3）某粮食加工厂的玉米收购价格是1520元/吨。经检测，这些玉米需扣除一成的水分，这些玉米能卖多少钱？（结果保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $