内容正文:
2026年下学期第一次知识竞赛测试卷
六年级数学(试题卷)
(测试范围:1—4单元)
注意事项:本试题卷共4页,满分100分。考试时间100分钟。
一、反复比较,谨慎选择。(每题1分,共5分)
1. 一种商品先提价10%,后又降价10%,现在的价格与原价比较结果是( )。
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 以上都不对
2. 下面各数中,最接近﹣2的是( )。
A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣4
3. 刘叔叔把1000元钱存入银行,定期两年,年利率是4.40%。到期时,刘叔叔一共可取回( )。
A. 1000元 B. 1044元 C. 1088元 D. 2088元
4. 一个圆柱的体积是141.3立方米,与它等底等高的圆锥的体积是( )。
A. 47.1立方米 B. 141.3立方米 C. 282.6立方米 D. 423.9立方米
5. 与能组成比例的是( )。
A. B. C. D. 4∶10
二、仔细思考,准确判断。(每题1分,共5分)
6. 六(2)班男生的平均身高是150厘米。如果比平均身高高2厘米,记作﹢2厘米。李亮的身高是148厘米,可记作﹢2厘米。( )
7. 打折是商店常用的促销方式,打八折就是降低原价的80%出售。( )
8. 把10本书放进8个抽屉中,总有一个抽屉至少放进2本书。( )
9. 如果圆柱的体积是圆锥的3倍,那么它们一定等底等高。( )
10. 六年级同学共同订阅《少年报》,报纸的总价和所订份数成反比例。( )
三、用心思考,正确填空。(每空1分,共23分)
11. ( )÷( )=( )=0.375=( )%。
12. 如果下降5米记作﹣5米,那么上升4米记作( )米;一袋饼干的外包装上标有“净含量(500±5)克”,这袋饼干的净含量最少是( )克。
13. 甲数和乙数的比是5∶8,甲数比乙数少________%,乙数比甲数多________%。
14. 阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成,四月份的用水量是三月份的( )%,如果三月份的用水量是160吨,那么四月份的用水量是( )吨。
15. 下面是甲、乙两名同学把同样的圆柱(底面半径是2cm,高是4cm)平均切成两部分的不同切法。甲切分后,图形的表面积比原来增加了( )cm²;乙切分后,图形的表面积比原来增加了( )cm²。
16. 把一个圆柱形木料平均锯成4段,用了9分钟,锯成5段需要用( )分钟。
17. 如果4a=b(a、b均不为0),那么a∶b=( )∶( )。
18. 用一个弹簧称各种物品时,物品的质量与弹簧的长度变化情况如图所示。
(1)弹簧本身的长度是( )厘米。
(2)从图上看,弹簧伸长的长度和物品的质量成( )比例关系,因为( )。
(3)用这个弹簧称65克的物品时(在测量范围内),弹簧的长度是( )厘米。
19. 一个两位小数四舍五入后的近似值是1.8,这个两位小数最大是( )。
20. 一个圆柱体的底面直径6分米,高0.6分米,它的侧面积是( )平方分米;它的表面积是( )平方分米;它的体积是( )立方分米。
四、注意审题,细心计算。(共29分)
21. 直接写出下面各题的得数。
1-0.04= 1×33=
10÷10%= 0.47+45%= (求比值)=
22. 解方程。
23. 求下面各图形的体积。(单位:cm)
五、结合实际,灵活作图。(共4分)
24. 上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形?请与下排图连一连。
25. 一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高是15 dm,底面直径是高的,做这个水桶至少要用多少铁皮?
26. 小明妈妈把8000元钱存入银行,存期为2年,年利率为2.25%。到期取出时,一共能取回多少钱?
27. 一根圆柱形钢材长3米,截成4段后,表面积比原来增加了48平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米?
28. 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2.2米,直径1.5米。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?
29. 学校把一个堆成底面直径是2米,高12米的圆锥形沙子,填铺到一个长8米,宽3.14米的沙坑里,可以铺多厚?
30. 要给一间会议室铺砖,用面积是36平方分米的方砖需160块,用面积是64平方分米的方砖,需要多少块?(用比例解)
31. 一款玩具熊售价25元,各大超市迎“五一”进行促销。A超市买10赠2,B超市打八五折销售,C超市每满100元减15元。妈妈要买14个玩具熊,在哪家超市买比较合算?
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2026年下学期第一次知识竞赛测试卷
六年级数学(试题卷)
(测试范围:1—4单元)
注意事项:本试题卷共4页,满分100分。考试时间100分钟。
一、反复比较,谨慎选择。(每题1分,共5分)
1. 一种商品先提价10%,后又降价10%,现在的价格与原价比较结果是( )。
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】第一次提价是以原价为单位“1”,提价后的价格是原价的(1+10%);第二次降价是以第一次提价后的价格为单位“1”,第二次降价后的价格是第一次提价后的价格的(1-10%);求出现价相对于单位“1”的价格,再进行比较,即可解答。
【详解】把商品的原价看作单位“1”;
第一次提价后的价格:
1×(1+10%)
=1×1.1
=1.1
第二次降价后的现价:
1.1×(1-10%)
=1.1×0.9
=0.99
0.99<1
所以,现在的价格与原价比较结果是:降低了。
2. 下面各数中,最接近﹣2的是( )。
A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣4
【答案】A
【解析】
【分析】在数轴上,负数位于0的左边,正数位于0的右边,借助数轴比较数的大小,据此解答。
【详解】如图:
最接近﹣2的是﹣1。
故答案为:A
【点睛】本题属于基础性题目,明确正负数的概念以及正负数在数轴上的表示是解答本题的关键。
3. 刘叔叔把1000元钱存入银行,定期两年,年利率是4.40%。到期时,刘叔叔一共可取回( )。
A. 1000元 B. 1044元 C. 1088元 D. 2088元
【答案】C
【解析】
【分析】到期的本息和=本金+本金×利率×期数,根据百分数运算法则可得出答案。
【详解】到期时,刘叔叔一共可取回:
(元)
故答案为:C
【点睛】本题主要考查的是存款利息问题,解题的关键是熟练掌握利息计算方法,进而得出答案。
4. 一个圆柱的体积是141.3立方米,与它等底等高的圆锥的体积是( )。
A. 47.1立方米 B. 141.3立方米 C. 282.6立方米 D. 423.9立方米
【答案】A
【解析】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以用圆柱的体积除以3即可求出圆锥的体积,由此即可解答。
【详解】141.3÷3=47.1(立方米)
一个圆柱的体积是141.3立方米,与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方米。
故答案为:A
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
5. 与能组成比例的是( )。
A. B. C. D. 4∶10
【答案】B
【解析】
【分析】比值相等的比可以组成比例,===,分别求出各选项的比值,比值与相等的选项就是正确选项。
【详解】A. ===,比值不同,无法组成比例。
B. ===,比值相同,可以组成比例。
C.2∶5=2÷5=,比值不同,无法组成比例。
D.4∶10=4÷10=,比值不同,无法组成比例。
故答案为:B
【点睛】此题考查判断两个比能否组成比例的方法,求出各选项的比值是解题的关键。
二、仔细思考,准确判断。(每题1分,共5分)
6. 六(2)班男生的平均身高是150厘米。如果比平均身高高2厘米,记作﹢2厘米。李亮的身高是148厘米,可记作﹢2厘米。( )
【答案】×
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把男生的平均身高150厘米作为标准,比平均身高高的记作正,那么比平均身高低的就记作负,据此解答。
【详解】148<150
150-148=2(厘米)
李亮的身高是148厘米,比平均身高低2厘米,可记作﹣2厘米。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】掌握正负数的意义,知道以哪个数为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负。
7. 打折是商店常用的促销方式,打八折就是降低原价的80%出售。( )
【答案】×
【解析】
【分析】商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。几折表示十分之几,也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。
【详解】八折=80%
打折是商店常用的促销方式,打八折就是按原价的80%出售。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查折扣问题,明确打几折就是现价是原价的百分之几十。
8. 把10本书放进8个抽屉中,总有一个抽屉至少放进2本书。( )
【答案】√
【解析】
【分析】把10本书放进8个抽屉中,10÷8=1(本)……2(本),即平均每个抽屉放入1本后,还余2本书没有放入,因为是至少,剩下的2本书不可能同时放到1个抽屉里,即至少有一个抽屉里要放进1+1=2(本)书。
【详解】10÷8=1(本)……2(本)
1+1=2(本)
所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】用抽屉问题解决简单实际问题的关键:把什么当做抽屉、把什么当做要放的物体。
9. 如果圆柱的体积是圆锥的3倍,那么它们一定等底等高。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式,圆柱体积等于底面积乘高,圆锥体积等于底面积乘高乘三分之一。若圆柱体积是圆锥的3倍,只能推导出圆柱的底面积与高的积等于圆锥的底面积与高的积,无法确定底面积和高分别相等。可以通过举反例的方法进行验证。
【详解】圆柱的体积公式为,圆锥的体积公式为。已知圆柱的体积是圆锥的3倍,即,化简得。这说明圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积,但底面积和高不一定分别相等。
例如:圆柱的底面积是3,高是2,体积是3×2=6;圆锥的底面积是2,高是3,体积是。此时圆柱体积是圆锥体积的3倍,但它们的底面积不相等,高也不相等。
所以原题说法错误。
故答案为:×
10. 六年级同学共同订阅《少年报》,报纸的总价和所订份数成反比例。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可得:报纸的总价和所订份数是两种相关联的量,报纸的总价变化,所订份数也随着变化,但是报纸的总价和所订份数的比值(也就是报纸的单价)一定,据此判断。
【详解】由分析可得:因为报纸的总价÷所订分数=报纸的单价(一定),所以报纸的总价和所订份数成正比例关系,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本道题考查了判断成正比例关系的实际应用,可以用公式y÷x=k(一定)去判断。
三、用心思考,正确填空。(每空1分,共23分)
11. ( )÷( )=( )=0.375=( )%。
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】从已知的数值0.375入手,首先将其转化为最简分数(0.375是三位小数,表示千分之三百七十五);然后根据分数与除法的关系(分数的分子相当于被除数,分母相当于除数)确定除法算式;最后将小数转化为百分数(把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号)即可完成填空。
【详解】0.375==
=3÷8
0.375=37.5%。
综上所述,3÷8==0.375=37.5%。
12. 如果下降5米记作﹣5米,那么上升4米记作( )米;一袋饼干的外包装上标有“净含量(500±5)克”,这袋饼干的净含量最少是( )克。
【答案】 ①. ﹢4##4 ②. 495
【解析】
【分析】如果下降记为负,那么上升记为正;“净含量(500±5)克”,表示净含量最少(500-5)克,最多(500+5)克,据此分析。
【详解】500-5=495(克)
如果下降5米记作﹣5米,那么上升4米记作﹢4米;一袋饼干的外包装上标有“净含量(500±5)克”,这袋饼干的净含量最少是495克。
【点睛】关键是理解正负数的意义,正负数可以表示相反意义的量。
13. 甲数和乙数的比是5∶8,甲数比乙数少________%,乙数比甲数多________%。
【答案】 ①. 37.5 ②. 60
【解析】
【分析】甲数和乙数的比是5∶8,说明甲数占5份,乙数占8份,甲数比乙数少百分之几=(乙数占的份数-甲数占的份数)÷乙数占的份数;乙数比甲数多百分之几=(乙数占的份数-甲数占的份数)÷甲数占的份数。
【详解】甲数比乙数少:(8-5)÷8
=3÷8
=0.375
=37.5%
乙数比甲数多:(8-5)÷5
=3÷5
=0.6
=60%
甲数和乙数的比是5∶8,甲数比乙数少37.5%,乙数比甲数多60%。
【点睛】解答本题的关键是明确两个问题中单位“1”不同。
14. 阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成,四月份的用水量是三月份的( )%,如果三月份的用水量是160吨,那么四月份的用水量是( )吨。
【答案】 ①. 120 ②. 192
【解析】
【分析】几成就是百分之几十,将三月份用水量看作单位“1”,1+成数=四月份的用水量是三月份的百分之几;三月份用水量×四月份对应百分率=四月份用水量,据此列式计算。
【详解】1+20%=120%
160×120%
=160×1.2
=192(吨)
四月份的用水量是三月份的120%,四月份的用水量是192吨。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解成数的意义。
15. 下面是甲、乙两名同学把同样的圆柱(底面半径是2cm,高是4cm)平均切成两部分的不同切法。甲切分后,图形的表面积比原来增加了( )cm²;乙切分后,图形的表面积比原来增加了( )cm²。
【答案】 ①. 25.12 ②. 32
【解析】
【分析】第一种切割方法,把圆柱切割成两部分后,表面积增加了2个圆柱的底面积,根据圆的面积公式即可得解;
第二种切割方法,把圆柱切割成两部分后,表面积增加了2个以圆柱的高为长,直径为宽的长方形的面积;由此即可解决问题。
【详解】3.14×22×2
=3.14×4×2
=25.12(cm2)
即甲切分后,图形的表面积比原来增加了25.12cm2。
2×2×4×2=32(cm2)
即乙切分后,图形的表面积比原来增加了32cm2。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的计算,抓住圆柱的切割特点,得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
16. 把一个圆柱形木料平均锯成4段,用了9分钟,锯成5段需要用( )分钟。
【答案】12
【解析】
【分析】根据“锯的次数=段数-1”求出锯成4段用的次数,再用9分钟除以次数,求出锯一次需要的时间。再求出锯成5段需要锯的次数,用锯一次的时间乘次数即可求出总时间。
【详解】锯成4段需要锯的次数:4-1=3(次)
锯一次需要的时间:9÷3=3(分钟)
锯成5段需要锯的次数:5-1=4(次)
锯成5段需要的时间:3×4=12(分钟)
17. 如果4a=b(a、b均不为0),那么a∶b=( )∶( )。
【答案】 ①. 1 ②. 10
【解析】
【分析】比例的基本性质,内项的乘积等于外项的乘积,据此解答即可。
【详解】因为4a=b,
所以a∶b
=∶4
=(×10÷4)∶(4×10÷4)
=1∶10
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键,注意区分比例的内项外项。
18. 用一个弹簧称各种物品时,物品的质量与弹簧的长度变化情况如图所示。
(1)弹簧本身的长度是( )厘米。
(2)从图上看,弹簧伸长的长度和物品的质量成( )比例关系,因为( )。
(3)用这个弹簧称65克的物品时(在测量范围内),弹簧的长度是( )厘米。
【答案】(1)20 (2) ①. 正 ②. 弹簧伸长的长度和对应物品质量的比值固定不变。
(3)33
【解析】
【分析】(1)观察图像横轴,当物品质量为0克时,纵轴对应的弹簧长度就是弹簧自身的原长,直接读取对应数值即可得到结果。
(2)选取图像中多组数据计算:比如物品质量10克时弹簧伸长2厘米,物品质量20克时弹簧伸长4厘米,计算伸长长度和对应质量的比值,所有组的比值都等于0.2,始终保持固定,因此二者成正比例关系。
(3)先得出每1克物品对应的弹簧伸长量为0.2厘米,计算65克物品对应的弹簧伸长总长度为65×0.2=13厘米,再加上弹簧本身的原长20厘米,最终得到弹簧总长度。
【小问1详解】
由图像知,弹簧本身的长度是20厘米。
【小问2详解】
由图像知,物品质量10克时弹簧伸长22-20=2(厘米),物品质量20克时弹簧伸长24-20=4(厘米),2∶10=0.2,4∶20=0.2,所以弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系,因为弹簧伸长的长度和对应物品质量的比值固定不变。
【小问3详解】
65×0.2=13(厘米)
13+20=33(厘米)
即用这个弹簧秤65g的物品时(在测量范围内),弹簧的长度是33厘米。
19. 一个两位小数四舍五入后的近似值是1.8,这个两位小数最大是( )。
【答案】1.84
【解析】
【分析】根据求小数的近似数的方法,利用“四舍五入法”,保留一位小数就要看百分位上数字的大小来确定是用“四舍”法还是用“五入”法,来求近似数。已知一个两位小数,四舍五入后 的近似值是1.8,这个两位小数最大是1.84,最小是1.75。由此解答。
【详解】由分析可知,这个两位小数原来最大是1.84。
【点睛】此题考查的目的要求学生牢固掌握求小数的近似数的方法,利用“四舍五入法”来求小数的近似数。
20. 一个圆柱体的底面直径6分米,高0.6分米,它的侧面积是( )平方分米;它的表面积是( )平方分米;它的体积是( )立方分米。
【答案】 ①. 11.304 ②. 67.824 ③. 16.956
【解析】
【分析】圆柱侧面积=底面周长×高,圆柱表面积=侧面积+底面积×2,圆柱体积=底面积×高,据此列式计算。
【详解】3.14×6×0.6=11.304(平方分米)
11.304+3.14×(6÷2)2×2
=11.304+3.14×32×2
=11.304+3.14×9×2
=11.304+56.52
=67.824(平方分米)
3.14×(6÷2)2×0.6
=3.14×32×0.6
=3.14×9×0.6
=16.956(立方分米)
一个圆柱体的底面直径6分米,高0.6分米,它的侧面积是11.304平方分米;它的表面积是67.824平方分米;它的体积是16.956立方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱的侧面积、表面积和体积公式。
四、注意审题,细心计算。(共29分)
21. 直接写出下面各题的得数。
1-0.04= 1×33=
10÷10%= 0.47+45%= (求比值)=
【答案】
1;0.96;27;;
100;0.92;7;
22. 解方程。
【答案】;;
;
【解析】
【分析】(1)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以;
(2)先计算括号里面的,再利用等式的性质2,方程两边同时除以1.4;
(3)在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,再利用等式的性质2,方程两边同时除以;
(4)分数形式的比例中,交叉相乘积相等,再利用等式的性质2,方程两边同时除以3。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
(4)
解:
23. 求下面各图形的体积。(单位:cm)
【答案】;;
【解析】
【分析】,, 。
【详解】
五、结合实际,灵活作图。(共4分)
24. 上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形?请与下排图连一连。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据面动成体:
(1)以直线为轴旋转,长方形旋转后可以得到圆柱体;
(2)以直线为轴旋转,直角三角形旋转后可以得到圆锥;
(3)以直线为轴旋转,上面直角三角形旋转后可以得到圆锥,下面长方形旋转后可以得到圆柱体,最后得到是圆锥和圆柱组合的图形;
(4)以直线为轴旋转,上面三角形旋转后得到两个圆锥合起来的立体图形,下面长方形旋转后可以得到圆柱体,最后得到是两个圆锥和一个圆柱组合的图形
【详解】如图所示:
25. 一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高是15 dm,底面直径是高的,做这个水桶至少要用多少铁皮?
【答案】487.485dm2
【解析】
【详解】15×=9(dm) 3.14×9×15+3.14×=487.485(dm2)
26. 小明妈妈把8000元钱存入银行,存期为2年,年利率为2.25%。到期取出时,一共能取回多少钱?
【答案】8360元
【解析】
【分析】已知本金是8000元,存期是2年,年利率为2.25%。通过利息的计算公式:利息=本金×利率×存期,求出利息,再加上本金,即可求出到期支取时,一共能取回的钱。
【详解】8000+8000×2×2.25%
=8000+16000×2.25%
=8000+360
=8360(元)
答:一共能取回8360元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解,注意一共能取回的钱指的是本金和利息。
27. 一根圆柱形钢材长3米,截成4段后,表面积比原来增加了48平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米?
【答案】240立方分米
【解析】
【分析】把圆柱形钢材截成4段,需要切3次,每切一次增加2个底面,共增加6个底面。增加的表面积即为这6个底面的面积之和,用增加的面积除以6算出圆柱底面积;再利用圆柱体积底面积高进行计算。1米=10分米。
【详解】3米=30分米
(4-1)×2
=3×2
=6(个)
48÷6×30=240(立方分米)
答:这根钢材原来的体积是240立方分米。
28. 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2.2米,直径1.5米。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?
【答案】 平方米
【解析】
【分析】前轮转运一周压路的面积,就是求前轮的侧面积,根据圆柱的侧面积=底面周长×高,据此解答。
【详解】3.14×1.5×2.2
=4.71×2.2
=10.362(平方米)
答:前轮转动一周,压路的面积是10.362平方米。
29. 学校把一个堆成底面直径是2米,高12米的圆锥形沙子,填铺到一个长8米,宽3.14米的沙坑里,可以铺多厚?
【答案】米
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式:V=πr2h,据此求出这堆沙子的体积,然后根据长方体的体积公式:V=abh,用沙子的体积除以长方体的底面积即可求解。
【详解】
=
=
=
=12.56÷25.12
=0.5(米)
答:可以铺0.5米。
【点睛】本题考查长方体和圆锥的体积,熟记公式是解题的关键。
30. 要给一间会议室铺砖,用面积是36平方分米的方砖需160块,用面积是64平方分米的方砖,需要多少块?(用比例解)
【答案】90块
【解析】
【分析】会议室的总面积是一定的,根据数量关系“方砖面积块数会议室总面积”,可知方砖的面积与需要的块数的乘积一定,所以方砖面积与块数成反比例关系。据此设需要块,根据“旧方砖面积块数=新方砖面积块数”列出方程求解即可。
【详解】解:设需要块。
答:需要90块。
31. 一款玩具熊售价25元,各大超市迎“五一”进行促销。A超市买10赠2,B超市打八五折销售,C超市每满100元减15元。妈妈要买14个玩具熊,在哪家超市买比较合算?
【答案】B超市
【解析】
【分析】A超市:“买10赠2”表示付10个的钱可以得到12个玩具熊。要得到14个玩具熊,可以先付10个的钱获得12个,再付2个的钱获得2个。
B超市:“打八五折”表示现价是原价的85%,原价×折扣=现价。
C超市:“每满100元减15元”,需先计算总价中包含几个100元,就减几个15元。
据此分别计算出在A、B、C三家超市购买14个玩具熊所需的实际费用。最后比较三家超市的费用,选出最低者。
【详解】玩具熊的原价总价为:(元)
A 超市:
实际付款数量为:(个)
实际费用为:(元)
B 超市:
(元)
C 超市:
350÷100=3(个)……50(元)
可减金额:(元)
实际费用为: (元)
因为 ,所以B超市的费用最低。
答:在B超市买比较合算。
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