四川成都外国语学校2025-2026学年度下学期期中考试八年级数学试卷

成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试 初二数学试卷 注意掌项： 1、试港分第工整（进舞厘）和第Ⅱ卷（非远择愿）两部分、 2、身试时间120分钟，满分150分. 3、答愿前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在客黑卡上，并使用公铅笔填橡。 4考试站束后，将答题卡交国. A卷(100分) 第I卷（选择题） 一、选择愿（共8小愿，每小愿4分，共32分） 1..若a<b,则下列结论误的是（) A.atm<b+m B.-2a>-2b C.a2<62 D号号 2.不等式9x3≥7x-2的最小整数解是（.) A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.多项式++81能运用完全平方公式进行因式分解，则m为（.) A.9 B.18 C.士9 D.士18 4.多项式2x2+3y3-6中，各项的公因式是（) A.y B.xy C.2xy D.3x2y 5.分式“中，当x=-a时，下列结论正确的是() A.分式的值为零 B.分式无意义 C.若a*-时，分式的值为零 D.若a味时，分式的值为零 6.如图，在△MBC中，B=5,4C=8,直线DE垂直平分BC,垂足为B,交AC于点D, 则△BD的周长是() 6题图 A.10 B.12 C.i3 D.14 7.如图，在四边形ABCD中，∠+∠D=α，∠ABC的平分线与YBCD的平分线交于点P,· 则∠P=() A90-0 B.90+30 1 C.za D.360°-a 7题图 8.用A,B两个机器人数运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运40g,A机器人搬运1200g所用时 间与B机器人搬运900g所用时间相等，设入机晷人年小时搬运大g化工原料，那么可列方程（) A.1200900 1200900 1200.900 B. xx-40 x+40= C.900-1200 D. x+40 x-40x 第工卷（非选择题) 二、填空题（共5小题，年小题4分，共20分） 9.分解因式：2-9= 10.已知关于x的不等式组2x-a的解集是-1<x<1,则(a+1)(b-1)= x-2b>3 尼岭学子照品 11. 12.如图，在△MBC中，∠CB=90°，CD⊥B于点D,MC=6,AB=I0.CD的长为 4 12题图 13题图 3:如图，直线y=x+b与直线y=+6交于：P(3,5),则关于x的不然式xb>6的屏巢是 三。解答题（共6小愿） (1-3(x-1)<8-x x+1 34 14(12分).计算(1)解不等式（组）： 2+12x (2)解分式访程：2-二12z+1-红-2 2 15.(8分)先化简，再求值：（片一）+号其中x=2+反， 16。(8分)先阅读下列材料，再解各下列问题：材料：因式分解：（xy)22（y)+1. 解：将“x+y”看成整体，令xy=A,则原式=+2A+1=（A+1)?. 再将“A”还原，得原式=(xy+1)2. 上述解题用到的是整体思想"”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请各下列同题： ①因式分解：1+2（2x-3y)+(2x-3y) ②因式分解：（ab)(ab-)+4. 17。(10分)某家电专卖店销售A,B两种型号的环保空调，已知其中两单的销售情况如下袭： A型空调数量/台 B型空调数量/冶 总销售额/元 2 14000 2 3 24000 (1)求两种型号的空调的销售单价各是多少。 (2)为了响应国家家电以旧换新政策，更多让利于老百姓，专卖店决定推出“以旧换新”和打折促销两种 优惠政策.小李计划购买A,B型空调各一合，其中一台用家中旧空调以旧换新鸭要.可采取如下两种方案、 方案一：旧空调可以抵消A型空调的售价的1000元，B型空调优悲a%: 方案二：旧空调可以抵消B型空调的售价的800元，A型空调优恋10%. 若方案一优惠额不小于方案二，求a的最小值. 18.(10分)在△ABC中，AB=AC. (I).如图1，若∠ABC+∠ACB=4∠BAC,D在AC上，BD=D,求∠BDC的度数： (2)如图2，点F是△ABC外一点，连接AF、BP、CP,若∠FB=∠ACB=60°，求证：BE=AF+CF: (3)如图3，H为BC上一点，点F是△ABC外一点，连接AH、AF、BF、CF,BF与AC、A日分别交于 点G、I.若∠AFB=∠ACB=30°，点G为AC中点，AH∥CF、AI=1,求BG的长. 图 图2 图 组2页共4页 B卷(60分) 一。填空愿（共5小题，每小题4分，共20分的 19.己知mn=4,n-m=3,则mn2-2n= 20.若分式方程x-2+2= 之有强根，则太的值是 2x-1≤3(x-2) 21.若关于x的一元一次不等式组 g>1 的解集为x≥5，且关于y的分式方恐义 2 +z=-1 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为一· 22.按照如下程序，输入x的值并计算.若规定从“锦入一个值x”到“判断结果是否≥110”为一次程序 操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是 入 ×5 +H0 10 是 停止 23.如图，在△MBC中，∠4CB=90,MB=瓷，BG=瓷点DE分别是线段BC.B上的动点（点 D不与点C重合)，且CD=AB,连接AD,CE,则D+CB的最小值为 二.解答愿（共3小愿） 24.(8分)某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元， 且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数亚相同. (1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ (2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过 95个，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，·且将购进的甲、乙两种商品全部售出后， 可使销售两种商品的总利润超过380元，郑么该商场购进甲、乙两种商品有愿几种方案？ 第3页共4页 25.(10分)新定义：我兆形如x+也a+b(a6不为零)，且两个解分别为利=a2-b的方程称为 3 “十字分式方程”.例如：x+=4为“十字分式方摆”.可化为x+凶-1+3，x=l,2=3。 8 再如：x+8-6为“+半分式方程”，可化为x十2》X(-)2+(-9x1=-2,2=4.网滨上 材料，解答下列问愿： (1)若x+二=7为十字分式方程，则x=一，= n m (2)若十字分式方程，×-=一3的两个解分别为x1=m,0=n,求二+的值： m n (3)若关于x的“十字分式方程“x-3+15外水-8的两个解分别为1，口(>0，且心>2， 求1+3 x+3 x2+8 的值 26.(12分)在平面直角坐标系中，BC⊥，BA⊥y轴A(a,0),C(0,c),且V10-a+(c-8)?=0.点 B从B点出发沿BC运动，点P从B点出发沿BA运动.点G从O点出发沿OC运动. y +y B C D 图1 数 图3 (1)如图1，将△4OF沿OF折叠，点4恰好落在点B处，则B点的坐标为一，F点的坐标为一1 (2)如图2，若B,P两点以相同的速度同时出发运动，使∠BOF=45·,求OC+C5的值： (3)如图3，已知点D为AO的中点，若F,G两点以相同的速度同时出发运动，连接G,作H⊥FG 于H,求DH的最大值. 第4页共4页