北京市顺义区仁和中学2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

仁和中学2025一2026学年度第二学期期中考试 年级数学试卷 一、选择题 1.超级计算机“神威·太湖之光”被誉为国之重器，达到峰值计算速度时，它计算1亿次需要 的时间约为000000000794秒.将0.000000000794用科学记数法表示应为() A.794×10-12 B.7.94×10- C.7.94×10-10 D.0.794×109 x=2 2.已知 y=1 是方程+y=5的一个解，那么a的值为（) A.-1 B.1 C.-2 D.2 3.下列运算正确的是（) A.a2+a3=2a B.a.a2=as C.a2.a2.a2=3a2 D.(-a}=a 2x-3y=13① 4.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是() 3x+4y=-6②' A.要消去x可以将①×(-3)+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×2 C.要消去y,可以将①×(-3)+②×4 D.要消去y,可以将①×4-②×3 5.下列运算：①(a+b)2=a2+b2；②(x+2)2=x+2x+4;③(x-3x+3)=x2-3: ④(x+5)(x-1)=x2+4x-5,其中正确的是（) A.① B.② C.③ D.④ 6.如果c<y,那么下列不等式不成立的是() A.x+3<y+3 B.-x<-y C.x-2<y-2 D.x+1<+1 2 2 7.如果(a-2)x-3y=2是关于x,y的二元-次方程，则a的值为（) A.-2 B.2或-2 c.1 D.2 8.对非负实数四舍五入"到个位的值记为{树，即当n为非负整数时，若n-2子x<n+2' 1 1 则树=a,反之，当n为非负整数时，若树=，则nx<a+分例如：和到=0， {4.7}=5.给出下列说法： 试卷第1页，共5页 ①1.49}=1； ②{2x=2{; ③当x≥0，m为非负整数时，有{m+2023x=m+{2023x; ④若{x-}=3,则非负实数x的取值范围为3.5<x<4.5: ⑤满足女=气x的所有非负实数x的值有4个 以上说法中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 二、填空题 9计算：ab2.（-2a2b)= x=2 10.写出一个解为 的二元一次方程 y=3 1l.已知a"=2,a”=5,那么am+m的值是 12.如图1，一个容量为600cm的杯子中装有300cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个 杯子中，结果水没有满，如图2，设每颗玻璃球的体积为x℃m3,根据题意可列不等式为 图1 图2 2a+4b=5 13.已知关于a,b的二元一次方程组满足 a-b=4,则a+b= 14.计算：2023×2021-20222= 2ax-by=5, x=1, 15.如果关于x,y的方程组 的解是 -2bx-y=-1 y=2, 则b的值是 16.周末小希跟几位同学在某快餐厅吃饭，如下为此快餐厅的菜单.若他们所点的餐食总共 为8份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜 A套餐：-一份盖饭加一杯饮料 B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 试卷第2页，共5页 (1)他们点了份B套餐（用含x或y的代数式表示，其中x≠0，y≠0)： (2)如果x=5,且A、B、C套餐均至少点了1份，那么最多有 种点餐方案。 三、解答题 17.解不等式： 怎+x-2>1,并把它的解集在数轴上表示出来。 一十 62 2(x-3)≤x-8 2x-y=1 18解不等式组： 1+x>x-1 19.解二元一次方程组： 3x+2y=19 2 20.计算： )(3a2)3（-a22. (2)(x2x3)÷(x3x)月 (3)(x+5)2x-3) (4)(x-3y)(x+3y)-(x+y)(x-y) 21.已知a2-3a=4,求代数式(a-3)2+(a-2)(a+2)的值. 22.如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米） 留下一个“T”型图形（阴影部分）. 2x ←一yx一y→ (1)用含x,y的代数式表示“T”型图形的周长； (2)若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米30元的栅栏，原长方形周边 的其余部分需围上单价为每米20元的栅栏，若x=1,y=3,请计算整个施工所蒂的造价. 试卷第3页，共5页 23.已知关于x,y的二元一次方程组 2x-y=2m-3 x+2y=m+1 的解满足x<y,求m的取值范围. 24.某快递企业为提高工作效率，拟购买A，B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信 息如下： 信息一： A型智能机器人台数 B型智能机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 360 信息二： A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件： B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A,B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备用不超过660万元购买A,B两种型号智能机器人共10台，则该企业有哪 几种购买方案？要使每天分拣快递的件数最多，应选择哪种购买方案？ a b 25. 我们把符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为 ab=ad-bc,如 c d c d 3 =2×5-3×4=-2. 4 (1)求不等式 31-x 3的解集。 2 x m x (2)若关于x的不等式 <0的解集与（1)中的不等式解集相同，求m的值， 32 试卷第4页，共5页 26.图1是一个长为4b,宽为a(a>b)的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方 形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形 b a E 6 bbb b B 图1 图2 图3 (1)图2中的阴影部分正方形的边长是 (用含a,b的代数式表示)： (2)观察图1，图2，请写出(a+b)2,(a-b),ab之间的等量关系是： (3)已知(m+n)2=25,(m-n)2=16,求m2+n2的值. (4)如图3，C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向上分别作正方形ACDE和正方 形BCFG,连接AF.若AB=7,DF=3,求△AFC的面积， 27.若关于x的一个一元一次不等式组的解集为a<x<b（a,b为常数，且a<b),则称 a+b 2 为这个不等式组的“解集中点”.若一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组 的“解集中点”相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的“中点关联方程”. 5x-3<2x+9 (1)在方程①2x=6,②5x=10中，不等式组 3(x+1)>x+7的“中点关联方程”是 (填序号)， [2x-5>1 (2)已知不等式组 3(x+1)<2x+10'请写出这个不等式组的一个“中点关联方程”： (3)若关于x的不等式2x一≤2-的解集中，满足大于不等式组 3x-m<2x+5 3 2 2x+1>4m 的“解集中点”的整数x恰好有3个，求m的取值范围 试卷第5页，共5页