四川成都外国语学校2025-2026学年度下学期期中八年级数学试卷（竞赛班）

成都外国语学校2025-2026学年度下期期中 初二数学试卷 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟、 2.在作答前，考生务必将自已的姓名贴贴在答题卡规定的地方、考试结束，监考人员将答题卡收回。 3.请按照题号在答题卡上各题目对应的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上 答题无效、 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一.选择怎（每小4分，共32分） 1、榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾操是“万棉之母”，如图是燕邛榫的带排头部分，它的 主视图是( A B 2、下列方程中，属于一元二次方程的是( A.29+x-2-- .1 B.2x1=0 C.22+y-2=0 D.2+W2x-1=0 3,投童是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和妾饮游戏.假设A、B、C三位同学参与投壶游戏，且他 们每次投蓝时，投中与不投中是等可能的且互不影响.若A、B、C各投壶T次，则恰好只有两人投中 的概率为（) B.3 c.3 D. 4.已知(-3，y),（-1,2),(2)都在双曲线y上：则咖以、的犬小关系是() A.y1<n<3 B.n<n<y C.<y1<2 D.y<yn≤n '60°y 正面 1题图 5题图 6题图 8题图 5.如图，在平面直角坐标系中E（~4,2),F(-2,~2),将△EF0以原点0为位似中心、各边长缩 小到原来的二后得到△EFO,点F对应点为点P,则点F坐标为() 2 A.（-2,1) B.(-1,-1)C.(2,-1)或(-2,1)D.（-1,-1)或(1,1) 6.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比.如图，点B为 线段AC的黄金分割点(B>BC),若AC=40cm,则BC的长为() A.20cm B.（40W5-40)amC.(20N5-20)cmD.(60-20V5)om 7、要组织一场排球邀请龚，参赛的每两个队之何都要比类一场.根据场地和时何等条件，赛程计划安排7 天，每天安排4场比赛，比赛组规者应邀请多少队伍参加比赛？设应逆请x个伙参赛：则可列方理《) A.-2=4X7B.x(x-1)4X7c.xx-1)=4X7 D.x1=4X7 2 2 2 8.如图，一块三板放在一张菱形纸片上；斜边与變形的边平行，则∠1的度数是（) A.45 B.50° C.60 D75 第日卷（非进择题，共68分） 二.填空题（每小题4分，共20分） 9.在反比例函数y=-3图象的每一支曲线上~y都陆x的增大而减小，则k的取值范围是 10.已知关于x的一元二次方程2-2+3=0有两个相等的实数根，则m的值为 1.如图，点小，D分别在函数y一，y产2的图象上，点B,C在x抽上.若四边形BCD为矩形，点 D在第一象限，B在线段D上，则△BCE的面积为 12.如图，己知AB∥CD∥EP,它们依次交道线1，h干点人、D、F和点B、C、E.如果D:DP=3:2, BC=21,那么CE= 13.如图，在△MBC中，AB=AC,∠B=35:,分别以点4，C为圆心，大于之AC的长为半径成，两弧 相交于点D,E,作直线DE分别交AC,BC于点F,G.以G为圆心，GC长为半径画环，交BC于点 H连结AG,AH,则∠AHC为按， C GE F B 11题图 12题图 13题图 三.解答题(5大题共48分) 14.计算（每小题6分，共12分) 1)计算：)-1-121W27+(3-元)0： (2)解方程：（3x-1)(+2)=2+4. 15.(8分)某校开展“利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度”综合实段活动课，小明所在的数学 小组准备测旗杆的高度，他在他与旗杆之间的地面点E处平放一面镜子，在镜子上做一个标记，小 明看着镜子来回移动，真至肴到旗杆的顶端在镜子中的像与镜子的标记谁合。若小明的限贼离地面的高 度AB为1.6米，且CE=15米，BE=2米，∠EB=∠DBC,求旗杆的高度. BE 16.(8分)近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的革掘程度，学校采用 随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，、浍制了如图两幅不完整的统计图，消你根据统计图 所提供的信息解签下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有 人，帛形统计图中“基本了解”部分所过应劑形的圆心角 为 ，并补全条形统计图. (2)若该中学共有学生3000.人，请根据土述调查结果，估计该中学学生中对校图安全知识达到“了解“ 和“基本了解”·程度的总人数. (3)若从对校园安全知识达到气了解}程度的3名汝生和元名勇生中随机抽取2人参加议图安全知识 竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和【名女生的概串 人数 <--- 30 超本 20 了解 了解很少了解 50 甚本 下解了解不了解：了解用度 50% 了解 银少 图1 图2 1,(10分)如图；在△MBC中，.AD是角平分线，E是AB上一点，且：E兰AC,连接DE:过点C作 CG∥DE交D于点F,交AB于点G,连接BF. (1)求证：四边形DCFE是德形： (2)当G为A5中点时，求AE的值。 SAGBC E B D 18.（10分)如图，在平面直角坐标系x0中，一次函数)y=b(佑≠0)的图象与反比倒函数)-k2 (k≠0)的图象交于A(·4,2),B两点，与x轴交于点C（-5.0),与y轴交于点E (1)求反比例函数和一次西致的表达式： (2)F为反比例函数第四象限止一点，过点P作FQ⊥x轴于点2，使△COB与△FQO相似，求满足 条件的F点坐标： (3)将直线MB平移，与反比例函数图象交于M,N两点，若MW=⊥55 ,求直线MN的解析式。 2 B卷(60分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.若9=9=e1 6了2其中b2d-=8,则2c-o的值为 20.若m,n是方程2-2x-1=0的两个实数根，则2m2+42-4+2026的值为 21.如图，在△MBC中，AD=DE=EB,PD∥BG∥BC,现随机向三角形内掷一枚小针，则针尖落在阴影 区域内的概带为 22.对于反比函数y上(k>0),称I(√2V2应)，N(√区，√2匹)为反比例函数图象的两个达焦 点”，若点P为反比例函数图象上的任意一点，则恒有P-PN|=2√2巫.如图，己知点A为反比例函 数y8在第三象限的图象上的一个动点，点M,N为反比例函数y8的两个焦点，若AB平分之MDN 过点M作AB的垂线垂足为B,连接OB,N,则OB的长为 23.如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E在边BC上一BE=2,连接AE,点B关于直线AE的对 称点为F,射线F交边DC于点G,连接EG,若∠EG=120'则线段AG的长为一一 y个 B 22题图 20题图 23题图 二解答题(24题8分，25题10分，26题12分，共30分) 24.全运会吉样物“喜洋洋”玩偶简受消费者欢迎，某店售卖一软进价为20元的“喜洋洋”玩阴，规定 单个玩偶销售利润不低于5元，且不高于15元，试销期间发现，当销售单价定为5元时，每天可售出 250个，销售单价每上涨1元，，天的销售减少10个. (1)设销售单价为x元，每天的销售数蛩为y个，请求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取， 值范用： (2)当销售单价定为多少元时，每日的销售利润为2000元？ 25.如图，在平面直角坐标系xO中，点A(-4,2)在双曲线y四上.点B是第二象限双曲线上一动点， 点C是第四象限双曲线上的另一动点，直线AB交y轴正半轴于点五，直线AC交y轴负半粕于点P. (1)若点B的横坐标为-1，求直线AB的函数表达式， (2)在(1)的条件下，若Ser=SoBC求点C的坐标： (3)在点B、C运动的过程中始终满足OBOF=8,试探究直线BC是否经过某一个定点，若是，请求出 该定点的坐标：若不是，请说明理由 5 26.已知，△BC中，AB=AC,∠4BC=30°，AD⊥BC于点D,点B为直线BC上一动点，将战段BD 绕点E顺时针旋转60°得到线段BP,点G在直线BC上，EG=EC(点G与点C不重合)· (1)如图1，点F在AC边上，连接DP.若BC=4,求DF的长； (2)如图2，点B在线段BD上，连接P,GP,求证：F⊥GP: (3)连接BR,当△MBF是以MP为底边的等腰三角形时，求S的值， AB D G 图1 图2 备用图