23.1一次函数的概念同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学下学期

23.1一次函数的概念同步作业2025—2026学年度人教版八年级数学下学期 一、选择题： 1.下列函数中，是一次函数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列函数中，是正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 第4题图 3.若是正比例函数，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.如图，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等七张桌面分开可组合成不同的图形如图给出了燕几图中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为尺，长桌的长为尺，则与的关系可以表示为(    ) A. B. C. D. 5.将一次函数写成的形式，则与的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.要使函数是一次函数，应满足(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题： 7.当          时，关于的函数是一次函数． 8.若是关于的正比例函数，则的值为          ． 9.把方程写成是的一次函数的形式是          ；当时，          ． 10.根据下表写出，之间的一个关系： 与之间的函数关系式为          ，由此判断是的          函数．第12题图 11.一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上的物体后，弹簧伸长，则弹簧总长单位：关于所挂重物单位：的函数关系式为          不需要写出自变量取值范围 12.王大爷要围一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为米，所围成的菜园是如图所示的矩形设边的长为米，边的长为米，则与之间的函数解析式是          ，自变量的取值范围是          ． 三、解答题： 13.已知． 当，取何值时，是的一次函数？ 当，取何值时，是的正比例函数？ 14.已知与成正比例，且当时，． 写出与之间的函数解析式． 当时，求的值． 当时，求的值． 15.写出下列各题中与之间的函数解析式，并判断是不是的正比例函数，是不是的一次函数． 某小区每个月的物业费是按房屋面积来计算的，价格为元，则该小区业主每个月应缴纳的物业费元与房屋面积的关系． 已知地面气温是，若高度每升高，气温会下降，则气温与高度的关系． 圆的面积与半径的关系． 16.小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油升；当行驶千米时，发现油箱剩余油量为升． 已知油箱内余油量升是行驶路程千米的一次函数，求与的函数关系式； 当油箱中的剩余油量少于升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 17.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的折优惠．某班级需购球拍副，乒乓球若干盒不少于盒． 设购买的乒乓球为盒，在甲店购买的付款金额为元，在乙店购买的付款金额为元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数之间的函数解析式； 当购买几盒乒乓球时，到两家商店付款金额一样？ 18.将长为，宽为的矩形白纸按如图所示的方法黏合后得到一个大矩形，黏合部分的宽是设张白纸黏合后的总长度为． 求与之间的函数解析式，并判断是不是的一次函数． 当时，求的值． 白纸黏合后的总长度能为吗？为什么？ 答案 1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.  8.1 9. 10.  正比例 11.  12. 13.【小题】根据一次函数的定义，得且，  解得当，为任意实数时，  是的一次函数； 【小题】 根据正比例函数的定义，得且，，解得，当，时，  是的正比例函数． 14.【小题】设，把，代入，得，解得，即． 【小题】把代入，得． 【小题】把代入，得． 15.【小题】，是的正比例函数，是的一次函数． 【小题】，是的一次函数，但不是的正比例函数． 【小题】，不是的一次函数． 16.【小题】由题意知汽车每千米的耗油量为升，； 【小题】由题意知往返过程行驶的路为千米， 当时，，所以他们能在汽车报警前回到家． 17. 【小题】由题意， 得，． 【小题】当时，，解得，所以当购买盒乒乓球时，到两家商店付款金额一样． 18.【小题】张白纸黏合，需黏合次，黏合部分的总宽是，故且是整数．是的一次函数． 【小题】当时，． 【小题】不能．理由如下：把代入，得，  解得为整数，白纸黏合后的总长度不能为．   1 学科网（北京）股份有限公司 $