第21章 平行四边形 单元检测卷2025-2026学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学 第 21 章 平行四边形 单元检测卷 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列多边形中，内角和为720°的是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 2. 下列说法正确的是（ ） A. 多边形的外角和随边数的增加而增大 B. 任意多边形的内角和都等于360° C. 四边形的内角和与外角和相等 D. 多边形的对角线总数为n(n-3) 3. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对角分别相等 D. 一组对边平行，另一组对边相等 4. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 5. 已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ） 6. 下列图形中，既是矩形又是菱形的是（ ） A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 直角梯形 7. 三角形的中位线长为6，则该三角形对应的第三边长为（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 8. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 9. 已知平行四边形的一组邻边分别为5和7，一条对角线长为8，则另一条对角线长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为(　　) A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的边数是__________. 12. 四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，则四边形ABCD是__________（填图形名称）. 13. 平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠B的度数为__________°. 14. 矩形的对角线相交于点O，若OA=2，则矩形的对角线长为__________. 15. 菱形的周长为20，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________. 16. 直角三角形的两直角边长分别为6和8，则该直角三角形斜边上的中线长为__________. 17. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是__________. 18. 平行四边形ABCD的周长为36，AB=8，则BC的长为__________. 三、解答题（本大题共6小题，满分46分） 19.（6分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数及内角和. 20.（7分）如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF.求证:BE=DF. 21.（7分）如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,求∠BCE的度数 22.（8分）已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6，求：（1）对角线BD的长；（2）菱形ABCD的面积 23.（8分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC ，DF∥BE ，AE＝CF， 求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形 24.（10分）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF. (1)求证AE＝BF； (2)若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长． 参考答案及详细解题步骤、评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.10 12.矩形 13.70 14.4 15.24 16.5 17.矩形 18.10 三、解答题（共46分） 19.（6分）解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：（1分） （2分） 化简得：（3分） 解得：n=7（4分） 内角和为：（5分） 答：这个多边形的边数为7，内角和为900°（6分） 20.（7分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC,（2分） ∵AE=CF,∴DE=BF,DE∥BF,（4分） ∴四边形DEBF是平行四边形,（6分） ∴BE=DF.（7分） 21.（7分）解：设CE与AD相交于点F. ∵在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB, ∴∠E=90°,（2分） ∵∠EAD=53°, ∴∠EFA=90°-53°=37°,∴∠DFC=37°.（4分） ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC（6分） ∴∠BCE=∠DFC=37°.（7分） 22.（8分）解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC，BO=OD（2分） ∵AC=6，∴AO=3（3分） 在Rt△AOB中，AB=5，AO=3，由勾股定理得：（4分） ∴BD=2BO=8（5分） （2）菱形ABCD的面积=（7分） 答：（1）对角线BD的长为8；（2）菱形ABCD的面积为24（8分） 23.（8分） ，， ，．又，（2分） ，即． 在与中， （ASA）；（5分） （2）由于，则．（7分） 又， 四边形是平行四边形．（8分） 24.（10分）(1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°. ∴∠BAE＋∠AEB＝90°.（2分） ∵BH⊥AE，∴∠BHE＝90°. ∴∠AEB＋∠EBH＝90°.（4分） ∴∠BAE＝∠EBH. 在△ABE和△BCF中， ∴△ABE≌△BCF(ASA)． ∴AE＝BF.（6分） (2)解：由(1)得△ABE≌△BCF， ∴BE＝CF.（8分） ∵正方形的边长是5，BE＝2， ∴DF＝CD－CF＝CD－BE＝5－2＝3.（9分） 在Rt△ADF中，由勾股定理得： AF＝＝＝.（10分） 学科网（北京）股份有限公司 $