4.5.1 频数与频率-课件 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

湘教版数学8年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月5日 4.5.1 频数与频率 第 4 章 数据分析 湘教版八年级下册4.5.1频数与频率练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列关于频数与频率的说法，正确的是（ ） A. 频数是指一组数据中某个类别出现的次数 B. 频率是指某个类别出现的次数 C. 频数和频率都可以大于1 D. 频率之和不等于1 2. 某班40名学生的血型统计如下：A型12人、B型10人、O型15人、AB型3人，其中O型血的频率是（ ） A. 15 B. 0.375 C. 0.4 D. 0.3 3. 已知一组数据中，某个类别的频数为8，频率为0.2，则这组数据的总个数是（ ） A. 16 B. 32 C. 40 D. 48 二、填空题（每题10分，共30分） 1. 频数是某个对象出现的________，频率是频数与________的比值。 2. 某小组15名学生的体育测试成绩（合格、不合格）统计如下：合格12人、不合格3人，合格的频数是________，不合格的频率是________。 3. 一组数据共有50个，其中某个类别的频率为0.3，则该类别的频数是________。 三、解答题（每题20分，共40分） 1. 某商场随机调查了50名顾客购买的商品类型，其中购买食品的有20人，购买服装的有15人，购买家电的有10人，购买其他商品的有5人，求各类商品的频数和频率，并说明频率之和是否为1。 2. 某班30名学生的课外阅读时间（单位：小时/周）统计如下： 2、3、2、4、3、2、5、3、4、2、3、5、2、3、4、3、2、4、3、5、2、3、3、4、2、3、4、3、2、3 （1）按课外阅读时间分类，整理各类别的频数； （2）计算各类别的频率，并验证频率之和是否为1。 参考答案 一、选择题：1.A 2.B 3.C 二、填空题：1.次数，数据总个数 2.12，0.2 3.15 三、解答题 1. 解：总个数为50； 频数：食品20人，服装15人，家电10人，其他5人； 频率：食品20÷50=0.4，服装15÷50=0.3，家电10÷50=0.2，其他5÷50=0.1； 频率之和：0.4+0.3+0.2+0.1=1，因此频率之和为1。 答：食品频数20、频率0.4；服装频数15、频率0.3；家电频数10、频率0.2；其他频数5、频率0.1；频率之和为1。 2. 解：（1）分类整理频数： 2小时/周：8人；3小时/周：11人；4小时/周：6人；5小时/周：5人； （2）计算频率： 2小时/周：8÷30≈0.27，3小时/周：11÷30≈0.37，4小时/周：6÷30=0.2，5小时/周：5÷30≈0.17； 频率之和：0.27+0.37+0.2+0.17≈1（误差源于四舍五入），因此频率之和为1。 答：（1）2小时/周8人、3小时/周11人、4小时/周6人、5小时/周5人；（2）各类频率如上，频率之和为1。 说明：本题围绕频数与频率的核心知识点设计，贴合湘教版课本例题及考点，题目难度由浅入深，涵盖频数、频率的定义、计算及频率之和的性质，帮助巩固相关知识点，总字数控制在800字左右，适合课后巩固练习。 频数与频率 合作探究 点击视频 开始播放 → 1 情境导入 射击运动员进行射击训练，教练员需要根据前一阶段的得分情况进行分析，这就需要用到频数和频数直方图. 为广泛开展全民健身活动，促进群众体育全面发展，加快建设体育强国，某单位组织全体员工进行爬山比赛，其中50名报名者的年龄（单位：岁）如下: 为了公平起见，拟将这50名员工分成甲组（35岁以下）、乙组（35~50岁）、丙组（50岁以上）进行分组竞赛. 请对上述数据加以整理，并借助统计图表表示出来. 探索新知 组别 画记 报名人数 甲组（35岁以下） 乙组（35~50岁） 丙组（50岁以上） 正 正 正 正 20 17 13 频数 0.4 0.34 0.26 频率 人数 组别 甲组 乙组 丙组 0 5 10 15 20 6 例1 小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法做了一些指导后，又射击了15次. 小芳前15次射击的成绩如下表所示： 小芳后15次射击的成绩如下表所示： 7 小芳前15次射击的成绩如下表所示： 小芳后15次射击的成绩如下表所示： （1）用表格分别表示小芳射击训练中前15次和后15次射击成绩的频数和频率（精确到0.01）. 前15次射击得分情况 后15次射击得分情况 环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0 环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27 环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0 环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27 前15次射击成绩情况 后15次射击成绩情况 （2）分别求出前15次和后15次射击成绩的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化. 小芳后15次射击成绩的平均数大，说明调整射击方法后，她得高分的次数增加，平均成绩得到了提高. 某班进行 1 min 跳绳测验，40 名同学的跳绳成绩（单位：次）如下： 针对训练 【选自教材P159 练习 第1题】 150 100 170 140 120 130 160 170 180 190 125 135 147 158 161 168 172 148 130 140 148 152 156 60 65 149 150 166 157 148 130 136 147 149 151 138 196 167 145 166 （1）按每分钟不足 65 次为“不及格”，65~129 次为 “及格”，130~150 次为“良”，150 次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）. （2）计算这个班的及格率. 次数 不及格 及格 良 优 频数 1 4 18 17 频率 0.025 0.1 0.45 0.425 解：（1）编制的成绩统计表如下表所示. （2） 答：及格率为97.5%. 150 100 170 140 120 130 160 170 180 190 125 135 147 158 161 168 172 148 130 140 148 152 156 60 65 149 150 166 157 148 130 136 147 149 151 138 196 167 145 166 我国现在流通的硬币有正反两面，有国徽的一面称为“正面”，另一面称为“反面”. 掷一枚硬币，当硬币落在桌面上时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上” . 每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预测，只有掷币之后才能知道. 与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录在下表中： （1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？ （2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？ 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果（填“正”或“反”） 假设某同学掷10次硬币的结果如下： 次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结 果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反 结果 正 反 频数 4 6 频率 0.4 0.6 一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比值 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率. 一次掷两枚硬币，用 A，B，C 分别代表可能发生的三种情形： A.两枚硬币都是“正面朝上”; B.两枚硬币都是“反面朝上”; C.一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”. 每次掷币都发生 A，B，C 三种情形中的一种，并且只发生一种. 现在全班同学每人各掷两枚硬币 5 次，记录所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率. 根据上表判断，哪一种情形出现的频率高？ 情形 频数 频率 A B C 合计 累计掷币次数 40 80 120 160 200 240 “正面朝上”的频数m “正面朝上”的频率 m n 针对训练 将全班分为若干组，每组同学抛掷一枚硬币40次，记录出现“正面朝上”的结果，然后将各组的试验结果汇总，完成下表： 根据上表，在下图中绘制“正面朝上”的频率变化折线统计图. 【选自教材P159 练习 第2题】 D 返回 1． 在单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频数是(　　) A．1　 B．2　 C．3　 D．4 中考考法 17 返回 C 2． “少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是(　　) 中考考法 18 C 返回 3． 对某班一次考试成绩进行统计，其中一组的频数是7，频率是0.2，那么该班的人数是(　　) A．7 B．14 C．35 D．70 中考考法 19 4． 返回 13 [长沙雨花区期末]为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的20%，则参加绘画兴趣小组的频数是________． 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 ▲ 10 9 中考考法 20 5． 返回 9 某班为了解学生对航天科技知识的掌握情况，对学生进行了测试，并将本班40名学生的成绩分为4组，第1组的频数是3，第2，3组的频率之和为0.7，则第4组的频数是________． 中考考法 21 6． 返回 ①③ 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验，整理的试验数据如下表，下列有三个推断： ①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能不是质地均匀的； ②第2 000次试验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着试验次数增大，“盖面朝上”的频率接近0.53. 其中正确的是________．(填序号) 中考考法 22 课堂小结 一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为这个试验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率. A． B． C． D． $