河南驻马店市第三中学2026年春期中学业质量评价八年级数学试题

驻马店市第三中学2026年春期中学业质量评价 八年级数学试题 (总分：120分；时间：100分钟) 一、选择愿（每小题3分，共30分.） 1.背花瓷，又称白地肯花瓷，是我国瓷器的主流品种之一、图中四个青花瓷圆盘，其中圆盘中的图案既是轴对称图 形又是中心对称图形的是 2下列氢述正确的是心 A若a>b,则ac2>bd2B.若-s0,则x一3C若a>b,则a-c>b-cD.若a>b,则-3a3功 3.下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是() A.a2+b=c B.LA+LB=LC C.a:b:c=1:2:3 D.a=3,b=4,c=5 4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6am,且△ABD的周长为13m,则△ABC的周长为0) A.13 cm B.19cm C.10 cm D.16m D (第4题) (第5题) 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120,AD⊥AB于点A,AD与BC边交于点D,若BC=9,则CD的为() A2 B.3 C.4 D.6 6不特式组229的解集在数轴上发示机) 品a品02时c示 7.用若千辆较重量为6吨的货车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物：若每辆货车装6吨，则最 后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是() 人图-+调28 B.+10-6c-1)>0 l(4x+18)-6(x-1)≤6 c图=用+调8 D+调-g-别28 8.如图，一次函数y=x+bk+0的图象经过点A(a一)和点B(-4,0),正比例函数y=2x的图象过点A,则不等 式2xsx+b的解集为() Ax2-2 B.x≤-2 C.x2-4 D.xS-4 (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将△A0B沿x轴向右平移，得到△CDE.已知DB=1,则点C的坐标为() A(2,2) B.(43) C.32) D.(4,2) 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点B(0,,点A在第一象限内，AB=0A,L0AB=120,将△AB0绕点0逆 时针旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点A的坐标为() A(-3,V☒ B.(-√3,3) C.（-V3,-3) D.3③ 二、填空题（每小愿3分，共15分） 11.将点P(一1,4)先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的点的坐标是 12用反证法证明命愿“在一个三角形中不能有两个角是纯角”时，应先假设： 13.若关于x的不等式组任-，的解集为-3<x<1,则a+b的值为 x-2b>3 14.如图，在△ABC中，∠B=80,AD平分LCAB交BC于点D,CE平分LACB交AD于点E,则LCED的度数是 (第14题) (第15题) 15.如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是高AD所在直线上的一个动点，连接BE,将线段BE绕点B顺时针 旋转60得到BF,连接DF,在点E运动的过程中，DF的最小值为一， 三、解答题（本大题共8小愿，共75分） 16.(本小愿10分)解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上. 6x-2 (1)x-224-2x (2) 5>x-1 3x+1≥4x-5. C③扫描全能王 额1化人是在用的日塘Ae 17.(本小题9分)如图，△ABC的顶点坐标为A-23,(-3,1小，C(-12: (1)画出△ABC向右平移3个单位长度后的△A:B,C1: (2)将△ABC绕原点0能装1S0,画出旋转后的△AB,C2: (3③)△A,B:C,的面积为 18.(本小愿9分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐根喜欢用尺规画出要求的图形.在下面的△ABC中， 请你也技要求用尺规作出下列图形不写作法，但要保作图痕迹并解答问题。 (1)作出∠BAC的平分线交BC边于点D: (2)作出AC边上的垂直平分线交AD于点G (③)连接GC,若LB=5巧，LBCA=6C,求LAGC的度数. 19.(本小题9分)如图，在：ABC中，AB=AC,∠BAC=120',AD是BC边上的中线，且BD=BE,CD的垂直平分线 MF交AC于点F,交BC于点M. (1)求LADE的度数： (②)求证：·ADF是等边三角形 20.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)，现同时将点A,B先向上平移2 个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A,B的对应点C,D,接AC,BD,CD. )点C的坐标为，点D的坐标为四边形ABDC的面积为一 2在x轴上是否存在一点E,使得DBC的面积是4DEB面积的2倍？若存在， 请求出点的坐标：若不存在，请说明理由. 21.(本小题9分)某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人.该景点规定满40人可以购买团 体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做话动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你通过计 算帮助他们选择胸票方案。 2.(本小愿10分)近年来，中国传统服饰备受大家的青陕，走上国际时装周舞台，大放异彩某服装店直接从工厂 购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表： 价格类别 短款长款 进货价/元/件80 90 销档价/1元/件10020 (1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数. (②)第一次购进的两款厨装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件进货价和销售价都不变，且 第二次进货总价不高于16800元服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利阁，最大蔚售利洞是多 少7 23.(本小题10分) 【问题情境】如图1，点D为停边三角形ABC的边BC上一点，将线段AD烧点A逆时针旋转60得到线夏AE,连接CE。 B D 图1 图2 图3 (1)【猜想证明】试猜想BD与C6的数量关系，并加以正明 (②)【探究应用】如图2，点D为等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60得到线段AE,连接CE, 若B,D,E三点共线，求证：EB平分∠AEG (3)【拓展提升】如图3，若△ABC是边长为2的等边三角形，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点D顺时针旋 转60得到钱段DE,连接CE.点D在运动过程中，求△DEC的周长最小值. C③扫描全能王 织磷3纪人整在用的日塘A师 驻马店市第三中学2026年春期中学业质量评价 八年级数学答案 一.选择题 二.1.A2.C 3.c 4.B 5.B 6.c 7.D8.B9.D 10.c 二.填空题 11.(-3,0) 12.在一个三角形中有两个角是钝角13.-214.50°15. 三.解答题 16.（1)解：22 (1)-3<x≤6.略 17.【小题1】 如图所示，△A1B1C1即为所求.。 【小题2】 如图所示，△A2B2C2即为所求. 【小题3】 18.【小题1】 解：∠BAC的平分线AD如图所示. 【小题2】线段AC的垂直平分线如图所示. 第1页，共4页 0-…2-2- 【小题3】 在AABC中，∠B=55°，∠BCA=60°，÷∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°. :AD平分∠BAC,LGAC=3∠BAC=32.5. :AC边上的垂直平分线交AD于点G,·GA=GC. ·LGAC=GCA=32.5°. ·∠AGC=180°-∠GAC-∠GCA=115°. 19.【小题1】 解：在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，÷∠B=∠C=2×(180°-∠BAC)=30°.BD=BE,:∠BDE= LBED=×(180°-∠B)=75°，在aABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线. AD⊥BC.·∠ADB=90°.÷∠ADE=∠ADB-∠BDE=15°. 【小题2】 证明：CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M,·DF=CF.:∠C=30°， ·∠FDC=∠C=30°.÷∠AFD=∠C+∠FDC=60°.：AD⊥BC,AB=AC,∠BAC=120°，·∠DAF= ∠BAC=60°，LADF=∠DAP=∠AFD=60°.△ADF是等边三角形. 20.【小题1】 (0,2) (6,2) 12 【小题2】 存在.设点E的坐标为c,0).。DBC的面积是。DEB面积的2倍，×6×2=2××4-×2，解得x= 1或x=7,÷点E的坐标为(1,0)或(7,0) 21.解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折頭时所需费用为y1元，选择购买团体頭时所需费 用为y2元， y1=30×0.5x+30×(40-x)=-15x+1200,y2=30×40×0.8,即y2=960. 由y1=y2,得-15x+1200=960,解得x=16: 由y1>y2,得-15x+1200>960,解得x<16: 第2页，共4项 紧田金 0-……2-。2-24 由y1<y2,得-15x+1200<960,解得x>16. 所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同：当女士人数少于16人时， 人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算， 22.【小题1】 设购进短款服装x件，购进长款服装y件， 由题意，利gox+50,二5930解利6二38 故长款服装购进30件，短款服装购进20件， 【小题2】 设第二次购进m件短款服装，则购进(200一m)件长款服装， 由题意可得80m+90(200-m)≤16800，解得m≥120， 设利润为w元，则w=(100-80)m+(120-90)(200-m)=-10m+6000.· 而减小， ∴当m=120时，wR大=-10×120+6000=4800（元）. 故当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大利润，最大利润是4800元 23.【小题1】 解：BD=CE, 证明：将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE, AD=AE,∠DAE=60° ~△ABC是等边三角形， AB=AC,∠BAC=60°=∠DAE, ·∠BAD=∠CAE, ·△ABD兰△ACE(SAS), 、BD=CE 【小题2】 证明：，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE, ÷AD=AE,∠DAE=60°， ∠ADE=∠AED=60°， 第3页，共4页 购买团体票合算：当女士 10<0,·w随m的增大 C田扫描全能王 籁1元人在用的日重Ae 2-2。-。2-- ·∠ADB=120 ~AABC是等边三角形， AB=AC,∠BAC=60°=∠DAE, ·LBAD=LCAE, ·△ABD≡△ACE(SAS), ∠AEC=∠ADB=120°， ·.∠BEC=60°， ∠BEC=∠AED=60°， ·EB平分LAEC. 【小题3】 解：连接AE, B D 由旋转可得AD=DE,∠ADE=60°， △ADE是等边三角形， :DE AD, 由(1)知BD=CE, ADCE的周长=CD+CE+DE=CD+BD+AD=BC+AD=2+AD, 当AD最小时，△DCE的周长最小，最小值=2+AD, ∴当AD⊥BC时，AD最小，此时△DCE的周长最小， ,AD⊥BC,等边△ABC, ÷BD=3BC=1, 由勾股定理，得AD=V√AB2-BD2=V22-1Z=V3, “ADCE的周长最小值=2+AD=2+V3. 第4页，共4页 藏田全任 …2。-222