综合与实践-设计自己的运算程序-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦数的表示与运算规律，通过两位数加减问题（如\(\overline{3x}+\overline{x5}=68\)）导入，引导学生抽象出\(\overline{xy}=10x+y\)模型，再过渡到交换数字的方程应用，最后拓展至黑洞数探究，构建基础到拓展的学习支架。 其特色在于以问题链驱动，融合数学眼光（观察数的规律）、数学思维（方程推理与逻辑分析）和数学语言（符号表示与规律总结）。如基础训练巩固运算能力，能力提升培养推理意识，探索发现借黑洞数现象激发创新意识。学生能提升数学应用能力，教师可依托分层资源优化教学效率。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 综合与实践 4 设计自己的运算程序 5 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 实践 【2024广东深圳期末】若一个两位数十位、个位上的数字分别为， ，我们可将 这个两位数记为，易知 ；同理，一个三位数也可以用此记法，如 . 【基础训练】 （1）填空：①若，则___.②若，则 ___. 3 5 【解析】①根据题意得，解得 .故答案为3. ②根据题意得，解得 .故答案为5. 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 【能力提升】 （2）交换任意一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新两位数 ，如 果所得的新两位数比原两位数大9，那么请求出所有符合要求的这样的两位数. 【解】根据题意得，整理得，所以 . 因为，且，都是整数，所以或或或 或 或或或 所以这样的两位数是12或23或34或45或56或67 或78或89. 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 【探索发现】 （3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种 引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象，三位 数的黑洞数求法如下： 任选一个三位数，要求个、十、百位的数字不全相同，把这个三位数的三个数字 按大小顺序重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减 去最小的数得到一个新数，将新数再按照上述方法操作，操作几次后就会陷入一 个数字黑洞495.例如：若选的数为729，则用 ，再将这个新数按 上述方式重新排列之后再相减， ，重复上述过程得到 ， ，按照上述方法，四位数的黑洞数是_______. 6 174 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 【解析】任选一个四位数，按所给方法计算得 ， ， ，所以四位数的黑洞数是6 174.故 答案为6 174. 刷实践 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 $