6.1 现实中的变量-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“变量之间的关系”核心知识点，通过加油机数据、圆周长计算等现实情境导入，从具体现象到变量与常量、自变量与因变量的概念辨析，构建“现实问题—概念抽象—应用巩固”的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是精选各地期末期中真题，以空调温度与用电量、水的密度图像等现实情境引导学生用数学眼光观察世界，通过逻辑解析培养数学思维，归纳总结清晰区分概念，助力学生提升抽象能力与应用意识，为教师提供题型分类训练资源。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第六章 变量之间的关系 4 1 现实中的变量 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 变量与常量 1.【2024河北承德期末】刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显 示牌，则其中的变量是( ) 金额: （元） 数量：20（升） 单价： （元/升） D A.金额 B.单价 C.数量 D.金额和数量 【解析】因为单价是不变的量，而金额随着数量的变化而变化，所以变量是金额 和数量． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024江苏无锡期末】在圆的周长计算公式 中，对于变量和常量的说 法正确的是( ) B A.2是常量，， ，是变量 B.2， 是常量，， 是变量 C.2，， 是常量，是变量 D.2， ，是常量， 是变量 【解析】在圆的周长计算公式中，，是变量，2, 是常量． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2024四川成都期末】如图，把两根木条和的一端 用螺栓固定在一起， 木条自由转动至 位置．在转动过程中，下面的量是常量的为( ) D A.的度数 B.的长度 C.的面积 D. 的长度 【解析】木条绕点自由转动至的过程中，的长度始终不变，故 的长 度是常量，而的度数、的长度、 的面积一直在变化，均是变量． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 自变量与因变量 4.【2025甘肃兰州期中】寒冷的冬天里,我们在利用空调制热调控室内温度的过程 中，空调的每小时用电量随设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) C A.每小时用电量 B.室内温度 C.设置温度 D.用电时间 【解析】因为空调的每小时用电量随设置温度的高低而变化，所以自变量是设置 温度，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2024山东日照调研】谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变 化的一个变化过程，在该变化过程中,因变量是__________． 冰的厚度 【解析】谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过 程，在该变化过程中，因变量是冰的厚度．故答案为冰的厚度． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2025河南周口质检】一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价（元）与售 出豆子的质量（千克）之间的关系如下表： 售出豆子的质量（千克） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 总售价（元） 0 1 2 3 4 5 （1）在这个表格中反映的是________________和________两个变量之间的关系, 其中________________是自变量,________是因变量； 售出豆子的质量 总售价 售出豆子的质量 总售价 【解析】题表中反映的是售出豆子的质量和总售价两个变量之间的关系，其中售 出豆子的质量是自变量，总售价是因变量.故答案为售出豆子的质量，总售价，售 出豆子的质量，总售价. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）随着售出豆子的质量逐渐增大，总售价的变化趋势是__________； 逐渐增大 【解析】由题表可知，随着售出豆子的质量逐渐增大，总售价也逐渐增大.故答案 为逐渐增大. （3）当豆子售出2.5千克时，总售价是___元. 5 【解析】由题表中的对应值可知，当豆子售出2.5千克时，总售价为5元.故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.【2024贵州期末】大自然中的大部分物质具有 热胀冷缩现象，而水则具有反常膨胀现象，如图 所示是当温度在时，水的密度 （单位：）随着温度（单位： ）的变化 关系图象，看图回答问题． （1）图中的自变量是什么？因变量是什么？ 【解】由题图可知自变量是温度，因变量是水的密度 . （2）当温度在变化时，水的密度 是如何变化的？ 【解】由题图可知，当温度在时，水的密度 逐渐增大；当温度在 时，水的密度 逐渐减小． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 归纳总结 （1）自变量和因变量的区别：①自变量：先发生变化或主动发生变化的量；②因 变量：后发生变化或随着自变量的变化而变化的量.（2）自变量和因变量的联系： ①两者都是某一变化过程中的变量；②两者根据研究的侧重点或先后顺序不同可 以相互转化. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 $