广东江门市开平市第一中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

2025-2026七年级第二学期期中素养评价（数学科)（满分120分） 班别： 姓名： 学号： 一、选择题：本愿共10小题，每小题3分、共30分。 1.在平面直角坐标系中，点P(-2,5)在() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.4的平方根是() A.16 B.2 C.±2 D.V2 3.下列实数中，是无理数的是() A.0 B.-3 c D.V3 4.如图，∠1的同位角是() A.∠2 B.∠3 C.24 D.∠5 5.下列命题中，是假命题的是 A两点之间，线段最短 B.对顶角相等 C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补 6.下列图形中，线段AD的长装示点A到直线BC的距离的是() 2对于三元一次方程组化10包，将@代入②，箱法以得到）门 A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 8.下列运算中，正确的是() A.3W3+2N3=5W6B.(-5)z=-5 C.V9=±3 D.-64=-4 9.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形增砖的长和宽分别为 x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是() A±=5B±多5c5 D多5 10.利用平移，人们可以设计出美丽的图案，如图所示的是小明利用甲骨文“山”半在平面直角坐标系中通 过平移设计的图案，已知点A1(1,2),点A2(2,1),点 A3(3,3),点A4(4,1),点As(5,2),点A6(6,0),点 A7(72)……若继续平移，则点A2025的坐标为（) A.(2025,0) B.(2025,1) C.(2025,2) D.(2025,3) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共5分。 11.如果x+2引+√y-3=0,那么y的值为一- 12.比较大小：V73(填写“<”或“>”). 13.已知点A(a+1,a-1)在x轴上，则a=一 14已知化2是二元一次方程3x-y=1的-个解，则2的值为一 15.如图，下列条件中，能判断AB/CD的是（填序号） ①∠B+∠BCD=180°； ②∠1=∠2： ③∠3=∠4；④4B=∠5. 三、计算题：本大题共3小题，共18分。 16.求下列各式中的x.(1)9x2-16=0. (2)(x+1)3=-27 17.计算：-12022+√16-11-√2+-27-√(-3)产. 18.解方程组： (2x-y=5. 4x+3y=-10. 四、解答题：本题共5小题，共57分。解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分。 D 0 E ⊙ C (1)图中LA0C的对顶角为一，∠B0E的邻补角为. (2)若∠A0C=75°，且∠B0E:∠E0D=1:4,求LA0E的度数。 第2时，共4页 20.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的项点都在格点上，其中点C的坐标为(1,2). (1)点A的坐标是，点B的坐标是： (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C,画出三角形A'B'C, 并写出三角形AB'C三个顶点的坐标： (3)求三角形ABC的面积， 21.(本小题10分)某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行治理.现有一段300米长的 河道的治理任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天治理20米，乙工程欧每天治理30米， 共用时13天，问河道治理任务完成后，中、乙两工程队分别治理河道多少米？ (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： ①小明：设河道治理任务完成后，甲工程队治理河道x米，乙工程队治理河道y米， 根器题意，列将方程组1)@化生二30013， ②小华：设河道治理任务完成后，②m表示 n表示 根据题意，列得方程组m+n=13, (20m+30n=300 请你补全小明、小华两位同学的解题思路： (2)请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程 22.(本小慨14分)如图1，已知两张宜线AB,CD被直线EF所截，分别交于点E,点F,EM平分∠AEF交CD于 点M,且LFEM=∠FME. (1)判断自线AB与直线CD是否平行，并说明理由： (2)如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M,F重合），EH平分LPEG交CD于点H,过点H作HN⊥EM于点 N,设LEHN=a,∠EGP=B, ①当点G在点F的右侧时，若B=56°，求α的度数： ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的俯想，并加以证明. 0 H 图1 图2 23.(本小题14分)对于有理数x,y,定义新运算：xy=ax+by,x⑧y=ax-by,其中a,b是常数.已 知1*1=1,3⑧2=8. (1)求a,b的值. 2)若关于，y的方程组=45m的解也满足方程x+y=5,求m的值. x⑧ys5m (③)若关于x,y的方程组®)y:的解为=求关于，y的方是组侣，任十》的 a2x⑧b2y=cz a2(x+y)⑧b2(x-y)=c2 解。