广东省江门市第二中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题

江门二中2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学 一、单选题（共10题，每小题3分，共30分） 1.下列数中，小于2的数是(，) A.-V5 B.-5 C.-2 D.-1 2、在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一 个图形的是() 只罗3才牙 3.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=4的一个解的是() .B.f c x=0 y=4 D.E=2 y=6 4.如图，1与∠2是() A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 5.不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（). A. -2-1 012 -2-10 12 -21012→ C. D202 6.数学课上，老师提出了一个问题：如何作一条直线的平行线？如 图是小明同学的作法，老师对小明的作法表示了肯定，那么小明作 图的原理是() A.两直线平行，同旁内角互补B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等 7.若点P(a,b)在第二象限，则点g(-b,a-3)一定在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 试卷第1页，共6页 8.已知√2.061≈1.435，√20.61≈4.539，则√20610(） A.14.35 B/143.5 C.45.39 D.453.9 9、已知关于x、y的方程组 x+2y=k-1 2x+y=5k+4 的解满足2x+2y=5,则k的值为() A.2 B.2 c.3 D 10、如图，直线AB经过原点O,点C在y轴上，D为线段AB上一动点，著A(2,m), B(-3,n),C(0,-2),AB=8,则CD长度的最小值为() A.1B.0.625C.2.5 D.1.25 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11.√(-81)2的算术平方根是 ,-的立方根是 -27 R 12.点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数√5-1， 这个点是 M N P O -3-2-10123 13.2026年春晚<武BOT>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强 意义重大.如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意 图，其中∠BAE=120°，∠BCD=150°，∠ABC=3∠CBF,若AE∥CD,则∠ABF= 度. 14.如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4, 平移距离为6，则阴影部分面积为 B 图 图2 试卷第2页，共6页 15.把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中.已知点A 的坐标为(-14,6).则点B的坐标为 环 B 三、解答题（一）（共3题，每小题7分，共21分） 16.计算：22+W5+8+小V2-2 17.解不等式4+3江≤+2+1，并写出它的非正整数解 6 3 18.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（-2,2)， 现将三角形ABC平移，使点A平移到点，点B,C分别是B,C的对应点. (1)请画出平移后的三角形AB'C,并直接写出点B,C的坐标； (②)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),写出点P的 对应点P的坐标； (3)求三角形ABC的面积. 四、解答题（二）（共3题，每小题9分，共27分） 19.茶道被视为一种修身养性的生活艺术，图中的茶筒、茶漏、茶夹、茶匙、茶针、茶 则等六样器具，被饮茶爱好者统称为“茶道六君子”.某网店销售甲、乙两种“茶道六君子” 套装，若购买1套甲种套装和3套乙种套装共需用200元；若购买2套甲种套装和2套 乙种套装共需用240元. 茶 (1)求甲、乙两种套装的单价， (2)某学校社团开展茶文化学习活动，需要从该网店 购进甲、乙两种套装共10套，且总金额不超过500 元，请通过计算说明最多可购买多少套甲种套装， 试卷第3页，共6页 20.如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. (I)求证：AF∥CD: (2)若AC平分∠FAD,∠DCB=∠FAD-15°，EF⊥BE于点E 求∠BCD的度数. 21.阅读材料，回答以下问题： 材料一： 材料二： 我们可以用以下方法表示无理数√万 我们可以用以下方法求无理数√07的近似值（保 的小数部分 留两位小数). :面积为107的正方形的边长是√107，且 10<V107<11, 4<7<9,4<√7<5， ∴设√107=10+x,其中0<x<1, 即2<万<3 画出边长为10+x的正方形，如图1： :√万的整数部分为2. 根据图中面积，得102+2×10x+x2=107, :√厅的小数部分为√万-2. 当x2较小时，忽略x2,得100+20x=107 解得x≈0.35.V107=10+x≈10.35 (1)利用材料一中的方法，√3的小数部分是 (2)利用材料二中的方法，探究√145的近似值 10 (保留两位小数，并写出求解过程) 10 100 10x 10x 图1 备用图 试卷第4页，共6页 五、解答题（三)（共2，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.对于关于x,'的二元一次方程组 ax+hy-6（北中a,A,G4,:G是 ax+by-c 常数)，给出如下定义：若该方程组的解满足x-1,则称这个方程组为开心“方程组 ()下列方程组是“开心“方程组的是 （只填写序号)： @/x+y=0 X+y=1 x-y±-1 ③ 2x-y=0 2x-y=21 3x+5y=7 2x+5y=4k+3 (2)若关于x,的方程组 5x+2y=5-表是“开心方程组，求太的值： 2amx+(b-1)y=m (⑤)若对于任意的有理数，关于x,y的方程组 都是“开心方程组， x+2y=4 求b的值， 试卷第5页，共6页 23.如图①，在平而直角坐标系中，O是坐标顾点，点A的坐标为(5,0)，将AO向上平 移4个单位长度，再向左平移3个单位长度行到对应线段BC.连接AB,AC,OC. B (1)点B的坐标为 点C的坐标为 (2)在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC而积的一半？若 存在，请求出点D的坐标.若不存在，诗说明理H: (3)如图②，若P是直线AB上的一个动点，连接OP,PC,当点P在直线AB上运动时，话 直接写出∠CPO.∠BCP,∠AOP之间的数关系。 试卷第6页，共6页