精品解析：2023-2024学年广东省湛江市福建小学北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 六年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（每空2分，共10分） 1. 利率是表示（ ）的比值。 【答案】利息与本金 【解析】 【分析】储蓄相关知识可知：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。根据利率的定义：利息与本金的比值叫做利率。 【详解】利率是表示利息与本金的比值。 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】将一个整体（这里是3米长的绳子）看作单位“1”，平均分成若干份（5段），求每份是多少，要用除法来计算。 【详解】3÷5＝（米） 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米。 3. 把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】解题的关键在于正确理解盐水的组成，盐水质量等于盐的质量加上水的质量，而不能误认为是水的质量。根据公式“含盐率＝盐的质量盐水的质量”进行计算。由于计算结果除不尽，通常百分号前保留一位小数。 【详解】（克） 所以盐水的含盐率是。 4. 若3a＝5b（a、b均不为0），则a∶b＝（ ）。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把3a＝5b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例。 【详解】由3a＝5b，可得a∶b＝5∶3。 5. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。 【详解】1－＝ 所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题3分，共15分） 6. 一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数。 【详解】根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。 7. 数字0表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据正负数的意义，零上记为“﹢”，则零下记为“﹣”，0℃以上称为零上几℃，0℃以下称为零下几℃，0在数量上表示没有，但温度是表示物体冷热程度的物理量，0℃是摄氏温标中的一个特定温度值（如水的冰点），并不是没有温度，所以题干说法错误。 故答案为：× 8. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。求一个数比另一个数多几倍，是用两者的倍数关系减去1。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积比圆锥的体积多的倍数为：3－1＝2；所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。 故答案为：√ 9. 正方形的边长和面积成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答。 【详解】正方形面积＝边长×边长；边长＝ ，比值不一定，所以正方形边长和面积不成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确正比例的意义是解答本题的关键。 10. 把一个图形按4∶1放大，放大后的图形面积是原来的16倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，平方以后的比是面积比。 【详解】把一个图形按4∶1放大，放大后的图形面积与原来的比是42∶12＝16∶1，16÷1＝16，所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 一个圆锥的体积是36立方分米，高是9分米，它底面积是（ ）。 A. 4平方分米 B. 12平方分米 C. 18平方分米 【答案】B 【解析】 【分析】用圆锥的体积乘3再除以高即可求出底面积。 【详解】36×3÷9 ＝108÷9 ＝12（平方分米） 12. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。分别确定长方形、正方形和圆的对称轴数量，通过比较数量大小，确定对称轴最多的图形。 【详解】长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的是圆。 13. 一件衣服打八折出售，就是说现价相当于原价的（ ）。 A. 80% B. 20% C. 120% 【答案】A 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，据此解答。 【详解】根据分析可知，一件衣服打八折出售，就是说现价相当于原价的80%。 故答案为：A 14. 把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 A. 169.56 B. 56.52 C. 37.68 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出它的体积。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（cm3） 圆锥的体积是56.52cm3。 故答案为：B 15. 圆的半径扩大2倍，圆的周长扩大________倍，面积扩大________倍。（ ） A. 2；4 B. 4；4 C. 8；2 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：和面积公式：即可解答。 【详解】根据圆的周长公式：可知，圆的半径扩大2倍，则周长也扩大2倍； 根据圆的面积公式：可知，圆的半径扩大2倍，则圆的面积扩大：2×2＝4倍。 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查对圆的周长和面积公式的理解。熟练掌握圆的周长和面积公式是解决本题的关键。 四、计算题（共24分） 16. 口算题。 5.6＋3.2＝ 12×0.5＝ 4.8÷0.6＝ 0.36÷0.9＝ 1－0.25＝ 30÷0.5＝ 【答案】 8.8；6；8； 0.4；0.75；60 17. 脱式计算。 12.5×（8＋0.8） 3.6×2.5＋7.5×3.6 【答案】110；36 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算； （2）根据逆用乘法分配律进行简便计算。 【详解】12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8 ＝100＋10 ＝110 3.6×2.5＋7.5×3.6 ＝3.6×（2.5＋7.5） ＝3.6×10 ＝36 18. 解方程。 5x＋3＝18 2（x－3）＝10 【答案】x＝3；x＝8 【解析】 【分析】5x＋3＝18根据等式的性质1，在方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可。 2（x－3）＝10根据等式的性质2，在方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上3即可。 【详解】5x＋3＝18 解：5x＋3－3＝18－3 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 2（x－3）＝10 解：2（x－3）÷2＝10÷2 x－3＝5 x－3＋3＝5＋3 x＝8 五、列式计算。（每题4分，共8分） 19. 列式计算。 一个数的25%是12，这个数是多少？ 【答案】 12÷25%＝48 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，用具体的量除以对应的百分数即可。 【详解】12÷25% ＝12÷0.25 ＝48 20. 列式计算。 18的比它的多多少？ 【答案】7.5 【解析】 【分析】先算18×的积，再算18×的积，最后相减。 【详解】 ＝12－4.5 ＝7.5 六、应用题。（共33分） 21. 一套西服进价500元，现在按进价的120%出售，这套西服能赚多少钱？ 【答案】100元 【解析】 【分析】把进价看作单位“1”，售价是进价的120%，利润相当于进价的（120%－1）。根据“求一个数的百分之几是多少”用500×（120%－1）即可计算出利润。 【详解】500×（120%－1） ＝500×20% ＝500×0.2 ＝100（元） 答：这套西服能赚100元。 22. 甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时甲车行了全程的，乙车每小时行45千米，A、B两地相距多少千米？ 【答案】900千米 【解析】 【分析】把A、B两地相距的路程看作单位“1”。相遇时甲车行了全程的，则乙车行了全程的。根据“路程＝速度×时间”，利用乙车的速度和相遇时间求出乙车行驶的路程。已知乙车行驶的路程及其占全程的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法即可求出A、B两地相距的路程。 【详解】45×8÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝900（千米） 答：A、B两地相距900千米。 23. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一列客车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出从甲地到乙地的距离，换算成千米后，再利用路程÷速度＝时间，代入数据即可求出这列客车从甲地到乙地需要多少小时。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） ＝400（千米） 400÷80＝5（小时） 答：需要5小时。 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及路程、速度、时间三者之间的关系，从而解决问题。 24. 一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了，求圆锥体铁块的高。 【答案】60厘米 【解析】 【分析】圆锥体铁块沉浸在水桶里前后底面积是不变的，只是水面会升高，水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程求出圆锥的高即可解答。 【详解】解：设圆锥形铁块的高是x厘米， 圆锥的底面半径：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）， π×10×10×x×＝π×202×（80×） πx＝2000π x＝60； 答：圆锥形铁块的高是60厘米。 【点睛】本题主要考查不规则物体的体积测量，上升那部分水的体积就是圆锥体的体积，再利用圆锥体体积与圆柱体体积的计算，圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥体的体积＝底面积×高×。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 六年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（每空2分，共10分） 1. 利率是表示（ ）的比值。 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子长（ ）米。 3. 把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（ ）。 4. 若3a＝5b（a、b均不为0），则a∶b＝（ ）。 5. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题3分，共15分） 6. 一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。（ ） 7. 数字0表示没有温度。（ ） 8. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。（ ） 9. 正方形的边长和面积成正比例。（ ） 10. 把一个图形按4∶1放大，放大后的图形面积是原来的16倍。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 一个圆锥的体积是36立方分米，高是9分米，它底面积是（ ）。 A. 4平方分米 B. 12平方分米 C. 18平方分米 12. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 13. 一件衣服打八折出售，就是说现价相当于原价的（ ）。 A. 80% B. 20% C. 120% 14. 把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 A. 169.56 B. 56.52 C. 37.68 15. 圆的半径扩大2倍，圆的周长扩大________倍，面积扩大________倍。（ ） A. 2；4 B. 4；4 C. 8；2 四、计算题（共24分） 16. 口算题。 5.6＋3.2＝ 12×0.5＝ 4.8÷0.6＝ 0.36÷0.9＝ 1－0.25＝ 30÷0.5＝ 17. 脱式计算。 12.5×（8＋0.8） 3.6×2.5＋7.5×3.6 18. 解方程。 5x＋3＝18 2（x－3）＝10 五、列式计算。（每题4分，共8分） 19. 列式计算。 一个数的25%是12，这个数是多少？ 20. 列式计算。 18的比它的多多少？ 六、应用题。（共33分） 21. 一套西服进价500元，现在按进价的120%出售，这套西服能赚多少钱？ 22. 甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时甲车行了全程的，乙车每小时行45千米，A、B两地相距多少千米？ 23. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一列客车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 24. 一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了，求圆锥体铁块的高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $