2025-2026学年人教版数学八年级下册期中练习B卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级下册人教版数学期中练习卷（含参考答案） 注意事项： 本试卷满分 120 分.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列二次根式，化简后能与合并的是（ D ） A． B． C． D． 2．估计的值（ B ） A．在到之间 B．在到之间 C．在到之间 D．在到之间 3．要使二次根式 有意义，则x的取值范围是（　C　） A． B． C． D． 4．设a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（　B　） A．b>c>a B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b 5．已知y=，则2xy的值为（　A　） A．-15 B．15 C． D． 6．直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（ C ） A．8 B．10 C．8或 D．10或 7．下列命题是真命题的是（ C ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．关于 一次函数，下列结论不正确的是（ D ） A．图象与直线平行 B．图象与轴的交点坐标是 C．图象经过第一、二、四象限 D．随自变量的增大而增大 8．如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的 处．若 ， 则 等于（　C　） （第10题图） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ D ） A．8 B． C． D．10 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______． 12．请你任意写出一个经过（0，3）点，且y随x的增大而减小的一次函数的解析式__y=﹣x+3_____． 13．在矩形 中,,是矩形边上的点,且,则的长是　4或 . 14．如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2， ，垂足为O，且 ，以A为圆心， 长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为　 　. 15．如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为　 24 　 ． （第14题图） （第15题图） （第16题图） 16.某校八年级数学兴趣小组活动，准备将一块底为10cm，高为12.8cm的三角形纸板分割成四块(如图1)，然后将这四块拼成一张正方形纸板(无缝隙不重叠，如图2)，则DG 的长是　 4 　cm，CF的长 是　 5 　cm． 三、解答题（共72分） 17．（8分）用适当的方法解下列方程： （1）； （2） 解：(1)；(2) （过程略） 18．（8分）已知x＝(＋)，y＝(－)，求代数式x2＋xy＋y2的值． 解：∵x＝ (＋)，y＝ (－)， ∴x＋y＝ ，xy＝ ， ∴x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝( )2－ ＝ . 19．（8分）如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积． 解：连接AC ， ∵∠ADC=90° ∴在Rt△ADC中，AC2= AD2+CD2=42+32=25， ∵AC2+BC2=25+122=169, AB2=132=169， ∴AC2+BC2= AB2 ，∴∠ACB=90°， ∴S=S△ACB－S△ADC= ×12×5－ ×4×3=24m2 答：这块地的面积是24平方米 20．（8分）在寻找某坠毁飞机的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 解：根据题意得：OA＝16海里/时×1.5小时＝24海里； OB＝12海里/时×1.5小时＝18海里， ∵OB2＋OA2＝242＋182＝900，AB2＝302＝900， ∴OB2＋OA2＝AB2， ∴∠AOB＝90°， ∵艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A的前进，∴∠BOD＝50°， 即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度． 21．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6． （1） 求证：∠CDB＝90°； （2）求AC的长． 解：（1）∵BC＝10，CD＝8，BD＝6， ∴BD2+CD2＝BC2， ∴△BDC是直角三角形， ∴∠CDB＝90°； （2）∵AB＝AC， ∴设AC＝x，则AD＝x﹣6， ∴x2＝（x﹣6）2+82， 解得：x＝，故AB＝AC＝． 22．（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． （1）求证：四边形AMCN是平行四边形； （2）当AC、BC满足怎样的数量关系时，四边形AMCN是矩形，请说明理由． （1）证明∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD ∵M，N分别为AB和CD的中点 ∴AMAB，CNCD ∴AM＝CN，且AB∥CD ∴四边形AMCN是平行四边形 （2）答：AC=BC时，四边形AMCN是矩形 证明∵AC=BC，且M是BC的中点 ∴CM⊥AB 即∠AMC＝90° ∴四边形AMCN是矩形 23．（10分）阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ． 解：（1）小李化简正确，小张的化简结果错误． 因为 =| |= ； （2）① ②原式= = = ﹣1． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求点A，B的坐标； (2)在直线AB上是否存在点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。 (4)直接写出折痕BC所在直线的表达式． 解：(1)在y=−x+4中，令x=0可得y=4，令y=0可求得x=4， ∴A(4,0)，B(0,4)； (2)如图1，作线段OA的垂直平分线，交x轴于点E，交AB于点P， 则OP=PA，即P点即为满足条件的点， ∵OA=4， ∴OE=2， 在y=−x+4中，当x=2时，可得y=2， ∴P点坐标为(2,2)； (3)设C(t,0)，则AC=OA−OC=4−t， ∵OA=OB=4， ∴AB=4， 由折叠的性质可得BD=OB=4,CD=OC=t,∠ADC=∠BOC=90∘， ∴AD=AB−BD=4−4， 在Rt△ACD中，由勾股定理可得AC2=AD2+CD2,即(4−t)2=t2+(4−4)2, 解得t=4−4， ∴C(4−4,0)， (4) 设直线BC解析式为y=kx+b， ∵B(0,4)，C(4−4,0) ∴ 解得： 折痕BC的解析式为y=-(1+)x+4 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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6．直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（ ） A．8 B．10 C．8或 D．10或 7．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．关于 一次函数，下列结论不正确的是（ ） A．图象与直线平行 B．图象与轴的交点坐标是 C．图象经过第一、二、四象限 D．随自变量的增大而增大 8．如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的 处．若 ， 则 等于（　　） （第10题图） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A．8 B． C． D．10 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______． 12．请你任意写出一个经过（0，3）点，且y随x的增大而减小的一次函数的解析式_______． 13．在矩形 中,,是矩形边上的点,且,则的长是　4或 . 14．如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2， ，垂足为O，且 ，以A为圆心， 长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为　 　. 15．如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为　 　 ． （第14题图） （第15题图） （第16题图） 16.某校八年级数学兴趣小组活动，准备将一块底为10cm，高为12.8cm的三角形纸板分割成四块(如图1)，然后将这四块拼成一张正方形纸板(无缝隙不重叠，如图2)，则DG 的长是　　cm，CF的长是　 　cm． 三、解答题（共72分） 17．（8分）用适当的方法解下列方程： （1）； （2） 18．（8分）已知x＝(＋)，y＝(－)，求代数式x2＋xy＋y2的值． 19．（8分）如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积． 20．（8分）在寻找某坠毁飞机的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 21．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6． （1） 求证：∠CDB＝90°； （2）求AC的长． 22．（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． （1）求证：四边形AMCN是平行四边形； （2）当AC、BC满足怎样的数量关系时，四边形AMCN是矩形，请说明理由． 23．（10分）阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求点A，B的坐标； (2)在直线AB上是否存在点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。 (4)直接写出折痕BC所在直线的表达式． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $