四川成都市锦江区师一学校2025-2026学年下学期八年级数学半期考试

成都师一学校 初2024级（八下)数学半期考试 一审：曾宇黄轶二审：王丹丹 三审：张兴华 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1.习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.下列四款新能源汽车的标志中， 是中心对称图形的是（ 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.2x(x-1)=2x2-2x B.4m2-m2=(4m+n)(4m-n) C.-x2+2x=-x(x-2) D.x2-2x+3=x(x-2)+3 3.点P(-2,-3)向上平移5个单位，则所得点的坐标为（) A.(3,-3) B.（-2,2) C.(-7,-3) D.(-2,-8) 4.若m>n,则下列不等式中不成立的是() A.-2m>+2n B.m+2>n+2C.m-2>n-2 D.”、 22 5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是B,AO的冲点，连接EF, 已知EF=5,则BD的长为（) y=ax 2x+3 5题图 6题图 A.12 B.5 C.20 D.15 6.若函数y=x和函数y=-x+3的图象如图所示，其交点为A(,2),则关于x的不等式ax之-x+3的解集是（) A.x≥-3 Bx2-1 C.X≤1 D.x≥1 7.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做10个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相 等，设乙每小时做x个零件，下列方程正确的是（) 初2024级八下数学第1页共8页 A.120=150 B.120=150c20.150 D.120=150 x=10x x+10x xx-10 xx+10 &.如图，在ABCD中，∠A=T2°，将口ABCD绕顶点B顺时针旋转到ABCD,当CD首次经过顶点C时，旋转 角为()度. A、34 B.36 C.44 D.46 A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） C 9、分解因式：2a2-8= B 10.分式号的值为0则的值为 8题图 11.若正多边形的一个肉角是150°，则正多边形的边数是」 12如图，0,4)，B(-2,0),C(4,0)都是口ABCD的顶点，若将口ABCD沿x轴向右平移，使AB边的中点E的对应 点E恰好落在y轴上，则点D的对应点D的坐标是 A D G B 0 12题 13题 13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，以点C为圆心，AC的长为半径画弧交边AB于点A',连接CA,以点 B为圆心，任意长为半径画弧分别交边AB和BC于点F和点G,再分别以点F和点G为圆心，大于二FG的长为 半径画弧交于点H,射线BH分别与AC和AC交于点E和点D,若BE=6+3W3,则CE的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分12分)计算题： [4x-3≤5 (1少解方程：号+1=去：2公解不等式粗： x-3 2x+1、x-1; 5 3 初2024级八下数学第2页共8页 15.(本小题满分8分)先化简，再求值：1-1)+手 x中了号，其中2≤x1,且x为整数 16.（本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，A(0,),B(-3,2),C(-1,4). y (1)在图中画出△BC关于x轴对称的△AB,C1· (2)请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△AB2C2(其 中A的对应点是A,B的对应点是B2,C的对应点是C2): (3)点E在x轴上，点F在y轴上，若AC∥EF,且以A、C、E、F四 -3-2-10 12345 点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标 17.(本小题满分10分)在△ABC中，AB=AC, (1)如图1，BD⊥BC交CA延长线于点D,求证：AD=AB; (2)如图2，点E在线段BC上（不和B、C重合），DE⊥BC交CA延长线于点D,交AB于点F求证：D=AF; (3)如图3，当∠BAC=90°时，过点B作BD⊥BA,点D在边BA的上方，连接AD,点F是边BC上一点， ED⊥AD交AF的延长线于点E,若∠DAE=45°，BD=2,AB=6,求AF的长 图1 图2 图3 初2024级八下数学第3页共8页 18.(本小题满分10分) 在平行四边形ABCD中， (1)如图1，BE⊥AC,垂足为点E,DF⊥AC,垂足为点F,若，求证：△ABE≌△CDF; (2)如图2，点H是边BC上一点，BE⊥AH,缍是为点E,DF⊥AH,垂足为点F,CG⊥AH,垂足为点 G，请判断DF、BE和CG三条线段之间的数量关系，并说阴理由； (3)如图3，在(2)的条件下，连接F,若DF平分ADC,DF=ZCG,且S题=1， 2 8n4’求二的值 HG 图1 图2 图3 初2024级八下数学第4页共8页 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.如果2=2，则a-3 的值为 2a+b 20.已知关于x的方程2x+m=1的解大于1，则m的取值范围是」 x-2 21如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,点D为AC中点，'点E、F为AB边上的动点，且EF=√2，连 接DE,CF,则(DE+CF)的最小值为 E D B 22.定义：若平面直角坐标系中两个点P(x,)和Q(x2,y2)满足片一x>1或y-y2>1,则称P和0处于 “1级分离状态”；如果图形A上任意点M和图形A,上任意点N都是“1级分离状态”，则称图形A和图形A,是 “1级分离图形”；已知四个定点A(3,0),B(0,4),C(-3,0),D(0,-4),若一条直线：岁=代-2k+8 与四边形ABCD是“1级分离图形”，则k的取值范围为一 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2,BC=3,点D,E分别在边AC、BC上，且AD=BR,莲接AE与BD 交于点F,若∠AFD=45°，则AD的长为 D 的 初2024级八下数学第5页共8页 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分)为迎接校园艺术节的到融，学校舞蹈队欲购买A,B两种不同类型的花球，已知1个A型花 球比1个B型花球贵3元，用180元购进A型花球的数甜与用120元购进B型花球的数量相同. (1)求A、B两种类型花球的单价各是多少元 (2)若舞蹈队计划购买这两种花球奖50个，其中购买A型花球的数量不少于B型花球的2倍，请求出如何购买 花球总费用最少，并求出最少总费用。 25.（本小题满分10分) 已知平行四边形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠后得到△BCD,BC'与AD边交于点E. (1)如图1，若C'恰好在CD的延长线上时，求证：E是AD的中点： (2)如图2，当∠C-30时，若△CED为直角三角形，求42的值： CD (3)如图3，当AD=10,CD=6时，若△C'ED为等腰三角形，求BD的长。 B 图1 图2 图3 初2024级八下数学第7页共8页 26.（本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A点坐标为(3,0)、B点坐标为(0,4) (1)求直线AB的表达式： ()如图1，若点C为线段AB的中点，P、Q分别是线段DB、OA上的动点，BP=2OQ,连接CP、C2,以CP、 C2为邻边作平行四边形CPD2.当其中条坐标轴将平行四边形CPD2的面积分成1：3的两部分时，求点D 的坐标， (3)如图2，若点E的坐标为(-2,0)，点F的坐标为(1，t2-t-6),(t≠-2且1≠3)连接EF,连接AF交y轴于 点M,过A作AW∥EF,交v轴于点N,试探究△AMN的面积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请 说明理由。 N 0 A 图1 图2 初2024级八下数学第8页共8页