解决问题总策略专项复习（专项训练）-2025-2026学年苏教版六年级数学下册

苏教版六年级数学下册“解决问题总策略”提优试卷 （满分120分，时间90分钟） 一、策略填空（每空1分，共20分） 1. 解决“鸡兔同笼”问题常用策略有（ ）法和（ ）法。 1. 把一根木头锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成8段需要（ ）分钟。这里运用了（ ）策略。 1. 一个分数，分子与分母之和是50，分子加上4，分母减去6后，新分数约分后是，原来的分数是（ ）。本题运用了（ ）策略。 1. “小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩40页，全书共（ ）页。”这里可以运用（ ）策略。 1. 甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，相遇时甲车行了全程的，甲车比乙车多行40千米，A、B两地相距（ ）千米。本题运用了（ ）策略。 1. 用“替换”策略解下面问题：买5支钢笔和4支圆珠笔共付69元，买2支钢笔的钱可以买3支圆珠笔。一支钢笔（ ）元。 1. “一个长方形，如果长增加3米，面积就增加18平方米；如果宽增加2米，面积就增加20平方米。原来长方形的面积是（ ）平方米。”最适合的策略是（ ）。 1. 学校举行数学竞赛，共20题，答对一题得5分，答错一题倒扣3分，小明得了76分，他答对了（ ）题。这里运用了（ ）策略。 1. “甲、乙两人共有120元，如果甲给乙15元，那么两人钱数相等。甲原来有（ ）元。”可以运用（ ）策略。 1. “一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥大18立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。”运用了（ ）策略。 1. “一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，两人合作（ ）天完成。”这里将工作总量看作（ ），运用了（ ）策略。 1. “在一条长100米的道路一旁每隔5米种一棵树（两端都种），需要种（ ）棵树。”运用了（ ）策略。 二、策略选择（每题1分，共10分） 1. 解决“和倍问题”最适合的策略是（ ）。 · A. 画图 B. 列方程 C. 归一法 D. 替换 1. “甲、乙两数之和是150，甲数比乙数的2倍多30，求乙数。”运用（ ）策略最简便。 · A. 倒推 B. 假设 C. 方程 D. 替换 1. “一个笼子里有鸡和兔共35个头，94只脚，鸡和兔各有多少只？”适合用（ ）策略。 · A. 枚举 B. 假设 C. 列表 D. 以上都可以 1. “一段路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，还剩100米，全长多少米？”最适合的策略是（ ）。 · A. 比例 B. 倒推 C. 方程 D. 画图 1. “在比例尺1:1000的地图上，量得一个正方形草坪的边长是5厘米，这个草坪的实际面积是多少平方米？”要用到（ ）策略。 · A. 转化 B. 比例 C. 倍比 D. 以上都对 1. “一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）。”可以用（ ）策略。 · A. 假设原价为100元 B. 列方程 C. 画图 D. 列表 1. “一个圆形花坛的周长是25.12米，在它周围修一条1米宽的小路，求小路的面积。”需要用到（ ）策略。 · A. 转化（环形面积=大圆面积-小圆面积） B. 倒推 C. 假设 D. 列表 1. “修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成？”最适合将工作总量（ ）。 · A. 设为具体数 B. 设为1 C. 设为最小公倍数 D. 以上都可以 1. “甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，相遇时甲车比乙车多行30千米。两地相距多少千米？”最适合的策略是（ ）。 · A. 列方程 B. 速度差×时间=路程差 C. 画图 D. 假设 1. “把一根绳子对折3次后，每段长2米，这根绳子原来长多少米？”最适合的策略是（ ）。 · A. 倒推 B. 方程 C. 替换 D. 转化 三、策略判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 解决“和差问题”可以用（和+差）÷2=小数。  （ ） 1. “牛吃草”问题通常用“假设每头牛每天吃1份草”来转化。  （ ） 1. “植树问题”中，在封闭图形上植树，棵数=段数。  （ ） 1. “浓度问题”中，加盐时盐的质量不变，加水时水的质量不变。  （ ） 1. “按比例分配”问题只能用分数乘法解决，不能用归一法。  （ ） 四、策略计算（能简算的要简算，并写出运用的策略名称，每题5分，共20分） 1. · 策略：（ ） 1. · 策略：（ ） 1. · 策略：（ ） 1. · 策略：（ ） 五、策略操作（每题5分，共10分） 1. 用“画图”策略解决： · 小明和小红分别从相距60米的两地同时相对而行，小明每分钟走4米，小红每分钟走6米。一只小狗和小明同时同地出发，每分钟跑10米，碰到小红后立刻回头向小明跑去，碰到小明后再回头向小红跑去……直到两人相遇。小狗一共跑了多少米？ · （要求：画出两人及小狗的运动示意图，并写出解题思路） 1. 用“列表”策略解决： · 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每两人赛一场，一共要赛几场？如果甲赢了乙，乙赢了丙，丙赢了甲，请用列表方式表示胜负情况。 六、策略应用（每题5分，共55分） （每题需写出所用策略名称） 1.【假设策略】 52名同学去划船，一共乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，且所有船刚好坐满。大船、小船各有多少条？ 2.【方程策略】 两筐苹果共重80千克，从甲筐取出放入乙筐后，两筐苹果同样重。原来甲筐有多少千克苹果？ 3.【转化策略】 某班一次考试，及格人数比不及格人数的2倍多4人，又知及格人数比全班人数的少1人。全班共有多少人？ 4.【倒推策略】 一种商品，先涨价，再降价，现价是原价的几分之几？最后现价比原价高还是低？ 5.【替换策略】 学校买来8张桌子和6把椅子共付1650元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元？ 6.【比例策略】 甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了全程的，乙车比甲车少行20千米。 （1）A、B两地相距多少千米？ （2）相遇后，甲车再行多少千米到达B地？ （3）如果甲车速度是60千米/时，乙车速度是多少？ 7.【工程策略】 一批零件，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独做，还要几天完成？如果乙每天比甲少做40个，这批零件共有多少个？ 8.【画图策略】 一个长方形，如果长增加3米，面积就增加18平方米；如果宽增加2米，面积就增加20平方米。原来长方形的面积是多少平方米？ 9.【归一策略】 3台拖拉机5小时耕地90亩，照这样计算，5台同样的拖拉机8小时耕地多少亩？ 10.【倍比策略】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要多行多少千米？ 11.【枚举/列表策略】 用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形（长、宽都是整厘米数），有多少种不同的围法？其中面积最大是多少平方厘米？ 参考答案 一、填空 1. 列表，假设 1. 14，归一 1. ，方程（或倒推） 1. 80，倒推 1. 200，份数（或比例） 1. 9 1. 60，画图 1. 17，假设 1. 75，倒推 1. 9，倍比 1. ，单位“1”，转化 1. 21，植树问题 二、选择 1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A 7. A 8. D 9. B 10. A 三、判断 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. × 四、计算 1. ，乘法分配律 1. 1，拆分组合 1. ，乘法分配律 1. 1，拆分（0.125×8=1，4×0.25=1，32=8×4） 五、操作 1. 小狗跑的距离 = 速度 × 时间 = 10 × [60÷(4+6)] = 10 × 6 = 60（米）。画图略。 1. 三人单循环共3场。列表略。 六、应用 1. 假设全大船：11×6=66人，多14人，每条大船换小船少2人，小船=14÷2=7条，大船=4条。 1. 设甲筐x千克，则乙筐80-x千克。取出后甲筐，乙筐80-x+，列方程，解得x=50。 1. 设不及格x人，则及格2x+4人，全班3x+4人。由题意：2x+4 = ，解得x=22，全班70人。 1. 设原价1，涨价后1.1，再降价后1.1×0.9=0.99，现价是原价的，比原价低。 1. 1张桌子=3把椅子，8张桌子=24把椅子，总椅子数24+6=30把，椅子单价=1650÷30=55元，桌子单价=55×3=165元。 1. (1) 甲行，乙行，差对应20千米，全程140千米。 · (2) 甲再行即60千米。 · (3) 速度比等于路程比4:3，乙速=60×千米/时。 1. (1) 合作3天完成，剩下，乙需天。 · (2) 效率差对应40个，总零件=40÷个。 1. 原宽=18÷3=6米，原长=20÷2=10米，面积=60平方米。 1. 每台每小时耕地：90÷3÷5=6亩，5台8小时耕地：5×8×6=240亩。 1. 总路程=60×5=300千米，4小时需300÷4=75千米/时，多行75-60=15千米。 1. 长+宽=18（厘米），长从1到9（整数），共9种围法；面积最大当长=宽=9时，为81平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $