小升初解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

小升初解决问题专练-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 2．有一条水渠，已挖了全长的，还剩36米。再挖全长的，还能剩多少米？ 3．六年级同学为灾区捐款，六（1）班捐了1200元，六（2）班捐的钱数是六（1）班的，六（2）班捐款多少元？ 4．小刚的妈妈将50000元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为1.7%，到期时、她应得到本息共多少元？ 5．在人员密集场所佩戴口罩，可以有效地预防流感，小明和爸爸一个月共用去了33个医用口罩，小明用去的口罩数量是爸爸的，这一个月小明的爸爸用去了多少个口罩？ 6．截至2019年底，中国高速铁路营业总里程已达3.5万千米，截至2024年底中国高速铁路营业总里程比2019年底增加了38%，稳居世界第一。截至2024年底中国高速铁路营业总里程已达多少万千米？ 7．王叔叔的月工资是8000元，按照我国的新税法规定，超过5000的部分应缴纳5%的个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？ 8．甲、乙两车从、两地相向而行，两车速度比是。甲车先出发30千米后乙车才出发。已知甲车行了全程的时，距离中点30千米。两车相遇时，甲车行了多少千米？ 9．某楼盘准备以每平方米8500元的均价对外销售，因市场形势变化，决定以每平方米7225元的均价开盘销售。张老师打算以开盘均价购买一套平方米的房子，开发商给出以下两种优惠方案： 方案一：打九九折； 方案二：不打折，送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.2元）。 请问张老师选择哪种方案更省钱？ 10．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地的图上距离为5厘米。一辆货车以每小时50千米的速度从A地送货到B地，行驶多少小时才能到达B地？ 11．下面是上集小学六年级部分学生参加书法、合唱、体育、美术4个兴趣小组的人数情况统计图。 (1)书法组的人数是美术组的2倍，合唱组的人数最多。将图例和所缺的百分数填完整。 (2)书法组的人数比体育组的人数多( )%。 (3)六年级共有320人，其中的人参加了这4个兴趣小组，已知每人只能参加一个兴趣小组，则六年级参加合唱组的有多少人？ 12．服装店有一件上衣，第一天原价出售，没有售出；第二天降价20%出售，还是没有售出；第三天再降价48元，终于售出。最终售价恰好是原价的60%。这件上衣的原价是多少元？ 13．小王收集邮票120张，正好是小张收集邮票的，小林与小张收集邮票张数的比是4∶5，小林收集邮票多少张？ 14．为迎接研学学生，学校需对尼山圣境研学基地的活动展厅进行布置，若单独由后勤组完成，需要12小时；若单独由研学志愿者团队完成，需要18小时。若先由后勤组单独工作3小时，剩余任务由两组合作完成，还需多少小时才能全部完成？ 15．一袋大米，第一天吃了6千克，第二天吃了余下的，两天一共吃了这袋大米的，这袋大米原来有多少千克？ 16．图中圆与长方形的面积相等，长方形的长是6.28厘米，求阴影部分的面积。 17．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶72千米，4小时到达，返回时，每小时的平均速度比原来快了8千米，返回时用了多少小时？ 18．为了激发学生学习数学的兴趣，阳光小学每年都会举办一次校级数学竞赛。今年的竞赛参与人数达到了300人，经过激烈角逐，共有60名学生分别获得一、二、三等奖。学校决定为这些获奖学生购买笔记本和钢笔作为奖励，以鼓励他们继续努力。经过与文具店老板的协商，得知笔记本和钢笔的单价之比是2∶5。考虑到不同奖项的奖励标准，学校最终决定购买的笔记本数量和钢笔数量之比为5∶3。最终，购买这些笔记本和钢笔一共花费了500元。 (1)购买笔记本和钢笔分别花费了多少元？ (2)如果笔记本的单价是4元，那么购买的钢笔有多少支？ 19．师徒二人合作加工182个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？ 20．一块锌铜合金原来的质量是840克。现在要将这块合金按锌铜1∶2的质量比重新熔铸，还需添加120克铜。原来这块合金中的锌有多少克？ 21．为庆祝第十五届全国运动会的胜利举行，红星小学组织了手工艺品制作大赛活动，其中四年级参加大赛的有60人。六年级参加大赛的有多少人？（先选择信息再解答） 信息：①四、五年级参加大赛的人数比是3∶4。 ②四年级参加大赛的人数占参赛总人数的。 ③六年级参加大赛的人数比五年级多16人。 ④六年级参加大赛的人数是参赛总人数的。 (1)我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)我的解答。 22．项目总投资21.5亿元的铜仁德江机场，距离德江县城25千米，机场跑道长2800米，宽45米，是黔东北地区首个民用机场，经过3年多的修建时间，已于2025年12月14日成功试航。星期天，王老师和张老师各自驾车准备从县城出发去德江机场，王老师先行完全程的后，张老师才从县城出发，王老师与张老师的速度比是2∶3，王老师每分钟行800米，请你算一算，张老师要经过多长时间才能追上王老师。 23．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米。如果一辆客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3时相遇。已知客车每时行65千米，那么货车每时行多少千米？ 24．为迎接第十五届全国运动会，组委会计划对广州南沙全民文化体育综合体的一个圆形广场进行改造。 (1)该圆形广场的直径是28米。这个广场的占地面积是多少平方米？ (2)给这个圆形广场铺设地砖，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要8天。两队合作，需要多少天可以完成？ 25．用铁皮制作长50分米，底面半径4分米的圆柱通风管道，10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 26．为了丰富学生的课余生活，增强身体素质，阳光小学计划新建一个长方体形状的游泳池。经过测量和设计，游泳池的长为50米，宽为20米，深为2米。为了确保游泳池的耐用性和清洁卫生，学校决定在游泳池的池底和四周墙壁上铺设瓷砖。这些瓷砖是边长为0.5米的正方形，每块瓷砖的价格是10元。同时，为了保证游泳安全，游泳池的水深不能超过1.8米。 (1)求铺设这个游泳池需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)若游泳池按最大安全水深蓄水，求此时游泳池内水的体积是多少立方米？ 27．雨刮器摆臂上的胶条能把汽车挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示，一款雨刮器摆臂长度7分米，胶条长度为5分米，摆臂角度是180°，这款雨刮器摆臂一次能刷到的挡风玻璃面积是多少平方分米？ 28．星艺礼品店为国庆设计了正方体礼品盒，棱长10厘米，用环保硬纸板制作，顶部配蝴蝶结装饰。每天需包装50个礼品盒，老板需计算包装纸用量和内部体积，以采购材料和确定礼物尺寸。包装纸需覆盖整个外表面（无重叠），成本占比15%，体积还影响快递箱空间规划。 (1)包装一个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩色包装纸？ (2)这个礼品盒的体积是多少立方厘米？ 29．为了解学生们的课外阅读情况，张老师对六年级学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下。 (1)六年级一共有( )人。 (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)最喜欢漫画类的人数比最喜欢文艺类的人数多百分之几？ 30．下面是用牙签拼成的图形，观察下图的规律，按要求回答问题。 （1）看图填写下表中的相关数据。 图序 ① ② ③ ④ … 三角形的个数 1 2 … 正方形的个数 3 5 … 所用牙签总根数 12 20 … （2）根据（1）中信息，你发现了什么规律？ （3）按这种拼图方法拼出的第10个图中三角形和正方形各有多少个？共需要牙签多少根？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初解决问题专练-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．(1) 1.62 1.27 (2)25% (3)264元 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数之间比大小，不管负号，数值越大的负数越小。据此确定最高和最矮的学生。标准身高＋最高的学生超出标准身高的高度＝最高的身高；标准身高－最矮的学生不足标准身高的高度＝最低的身高； （2）将总人数看作单位“1”，超出标准身高的人数÷总人数＝不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几； （3）购票总费用包括王老师（成人票）和8名同学的车票。需根据身高判断每位同学是买全价票还是半价票，全价票价格×购买全票价的人数＋半价票价格×购买半价票的人数＝总钱数。 【详解】（1）﹢0.12＞﹢0.07＞0＞﹣0.04＞﹣0.05＞﹣0.12＞﹣0.23 最高身高学生为A，最低身高学生为 D。 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米。 （2）不能购买儿童票即身高超过1.5米，表中记录为正数的学生有A（﹢0.12）和E（﹢0.07），共2人。 2 ÷ 8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%。 （3）半价票价格：44÷2＝22（元）。 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人。 需购买半价票的人员：学生 B、C、D、F、G、H，共6人。 总钱数：44×3＋22×6 ＝132＋132 ＝264（元） 答：数学小组购票需要264元。 2．15米 【分析】把水渠的全长看作单位“1”。已挖了全长的40%，则剩下的36米对应的分率是 （）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法求出水渠的全长。再挖全长的35%，则最后剩下的长度占全长的 （）。根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法求出还能剩多少米。 【详解】 （米） （米） 答：还能剩米。 3．960元 【分析】因为“六（2）班捐款数是六（1）班的”。所以六（1）班的捐款数被看作单位“1”。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即六（1）班捐款数乘。 【详解】（元） 答：六（2）班捐款960元。 4．51700元 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”先求出到期利息，再加上本金即为本息和。 【详解】50000＋50000×1.7%×2 ＝50000＋50000×0.017×2 ＝50000＋850×2 ＝50000＋1700 ＝51700（元） 答：她应得到本息共51700元。 5．18个 【分析】把爸爸用的口罩数量看作单位“1”，小明用的数量就是，两人一共用了1＋，根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数”用33÷（1＋）即可计算出爸爸的数量。 【详解】33÷（1＋） ＝33÷ ＝33× ＝18（个） 答：这一个月小明的爸爸用去了18个口罩。 6．4.83万千米 【分析】以2019年底高铁里程为标准量，2024年底里程是它的1＋38%，直接用标准量×（1＋38%），即可求出2024年底总里程。 【详解】3.5×（1＋38%） ＝3.5×（1＋0.38） ＝3.5×1.38 ＝4.83（万千米） 答：截至2024年底中国高速铁路营业总里程已达4.83万千米。 7．150元 【分析】根据题意，先求出王叔叔月工资超过5000元的部分，再用超过部分的金额乘5%，即可求出应缴纳的个人所得税。 【详解】（8000－5000）×5% ＝3000×0.05 ＝150（元） 答：王叔叔每月应缴纳个人所得税150元。 8．174千米 【分析】把全程看作单位“1”，中点占全程的，与的差对应的实际距离是30千米，用30千米除以（－）可求出全程。 甲车先出发30千米，用全程减去30千米求出两车共同行驶的路程；时间相同时，两车的路程比等于速度比，共8＋7＝15份，用共同行驶的路程除以总份数求出每份的路程，再乘8求出共同行驶时甲行驶的路程，再加上先行的30千米，即可求出甲车相遇时行驶的总路程。 【详解】 （千米） 300－30＝270（千米） 270÷（8＋7） ＝270÷15 ＝18（千米） 18×8＋30 ＝144＋30 ＝174（千米） 答：两车相遇时，甲车行了174千米。 9．方案一 【分析】根据房屋总价＝单价×面积求出房屋总价，再计算方案一的优惠金额：方案一为打九九折，即按原价的 99%销售，节省的金额为房屋总价的1%。 计算方案二的优惠金额：两年的物业管理费总额＝每平方米每月的收费金额×面积×12×2。 比较两种方案的优惠金额，优惠金额大的方案更省钱。 【详解】方案一节省的金额：7225×120×（1－99%） ＝867000×1% ＝867000×0.01 ＝8670（元） 方案二节省的金额：1.2×120×12×2 ＝144×12×2 ＝1728×2 ＝3456（元） 8670＞3456 所以，方案一节省的金额多于方案二。 答：张老师选择方案一更省钱。 10．4小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B 两地的实际距离，再根据“时间＝距离÷速度”求出行驶时间，需注意统一单位。 【详解】（厘米） 20000000厘米＝20000000÷100000＝200千米 200÷50＝4（小时） 答：行驶4小时才能到达B地。 11．(1)见详解 (2)50 (3)84 【分析】（1）将四个组的总数看作单位“1”，用单位“1”减去图中已知的三个组的百分率求出剩余一个组的百分数。，即空白部分的百分率是35%，因为，且合唱组的人数最多，所以空白部分代表的是合唱组。又因为，且书法组的人数是美术组的2倍，所以斜线部分代表的是书法组，方格部分代表的是美术组，则竖线部分代表的是体育组。 （2）求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，书法组占总人数的30%，体育组占总人数的20%，先用求出多的部分，再用多的部分除以体育组的百分率。 （3）根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率”用六年级总人数乘求出四个组的总人数，再根据“求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率”用四个组的总人数乘合唱组所占的百分率。 【详解】（1） 如图： （2） 书法组的人数比体育组的人数多50%。 （3） （人） 答：六年级参加合唱组的有84人。 12．240元 【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，先用单位“1”减去第二天降价的百分比，算出第二天降价后的价格是原价的百分之几；再结合第三天降价48元后，售价为原价的60%，求出48元对应的是第二天降价后价格与最终售价的差额；最后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”来计算原价。 【详解】第二天降价后的价格占原价的百分比：1－20%＝80% 48元对应的百分比：80%－60%＝20% 原价：48÷20% ＝48÷0.2 ＝240（元） 答：这件上衣的原价是240元。 13．256张 【分析】小王收集邮票的张数是小张的，这里小张收集邮票的张数是单位“1”，未知，小王的邮票张数÷＝小张的邮票张数；由“小林与小张收集邮票张数的比是4∶5”可知小林的邮票张数占4份，小张的邮票张数占5份；用“小张的邮票张数÷5”求出一份有多少张邮票，再×4即得小林的邮票张数。 【详解】＝320（张） 320÷5×4 ＝64×4 ＝256（张） 答：小林收集邮票256张。 14．5.4小时 【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出后勤组和志愿者团队的工作效率；接着求出后勤组单独工作3小时完成的工作量，用单位“1”减去已完成的工作量求出剩余工作量；最后根据“工作时间＝剩余工作量÷合作工作效率和”，求出还需的时间。 【详解】后勤组的工作效率：1÷12＝ 志愿者团队的工作效率：1÷18＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝5.4（小时） 答：还需5.4小时才能全部完成。 15．36 千克 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，根据题意可得等量关系：第一天吃的6千克＋第二天吃的＝这袋大米的， 设大米的总质量是千克，第一天吃了6千克，余下（－6）千克，把余下的（－6）千克看作单位“1”，第二天吃的用（－6）乘，根据等量关系列方程，再解方程即可。 【详解】解：设这袋大米总质量千克。 答：这袋大米总质量36千克。 16．9.42平方厘米 【分析】根据图可知：长方形的宽等于圆的半径，阴影部分的面积等于圆面积的，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，设圆的半径是r厘米，根据圆的面积＝长方形的面积列出方程：3.14×r2＝6.28×r，进一步解出方程即可得到r的值，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可。 【详解】解：设圆的半径是r厘米。 3.14×r2＝6.28×r 3.14×r2÷r＝6.28×r÷r 3.14×r＝6.28 3.14×r÷3.14＝6.28÷3.14 r＝2 3.14×22× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝9.42（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。 17．3.6小时 【分析】设返回时用x小时，去时和返回时行驶的路程相同。根据速度×时间＝路程，列出方程，解答即可。 【详解】解：设返回时用了x小时。 （72＋8）x＝72×4 80x＝288 80x÷80＝288÷80 x＝3.6 答：返回时用了3.6小时。 18．(1)笔记本200元；钢笔300元 (2)30支 【分析】（1）先根据笔记本和钢笔的单价之比以及数量之比分别把它们的单价和数量设为未知数，再根据“总价＝单价×数量”分别表示出笔记本的总价和钢笔的总价，等量关系式：笔记本的总价＋钢笔的总价＝一共花去的钱数，然后解方程，最后把字母的值代入含有字母的式子分别求出笔记本的总价和钢笔的总价； （2）笔记本和钢笔的单价之比是2∶5，每份的钱数＝笔记本的单价÷笔记本的单价所占的份数，再乘钢笔的单价所占的份数求出钢笔的单价，最后根据“数量＝总价÷单价”求出购买钢笔的数量。 【详解】（1）解：设笔记本的单价为2a元，钢笔的单价为5a元，笔记本的数量为5b本，钢笔的数量为3b支。 2a×5b＋5a×3b＝500 10ab＋15ab＝500 25ab＝500 ab＝500÷25 ab＝20 笔记本的总价：2a×5b ＝10ab ＝10×20 ＝200（元） 钢笔的总价：5a×3b ＝15ab ＝15×20 ＝300（元） 答：购买笔记本花了200元，购买钢笔花了300元。 （2）笔记本的单价：4元 钢笔的单价：4÷2×5 ＝2×5 ＝10（元） 钢笔的数量：300÷10＝30（支） 答：购买的钢笔有30支。 19．52个 【分析】设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了（182－x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比为9∶5，据此列比例求出师傅加工的零件数，再求出徒弟加工的零件数，最后计算两者的差。 【详解】解：设师傅加工了x个零件。 x∶（182－x）＝9∶5 5x＝（182－x）×9 5x＝1638－9x 5x＋9x＝1638－9x＋9x 14x＝1638 14x÷14＝1638÷14 x＝117 182－117＝65（个） 117－65＝52（个） 答：完成任务时师傅比徒弟多加工52个零件。 20．320克 【分析】由“这块合金按锌铜1∶2的质量比重新熔铸”可知锌占总质量的，根据“求一个数的几分之几是多少”用“总质量×”即可求出锌的质量。 【详解】（840＋120）× ＝960× ＝320（克） 答：原来这块合金中的锌有320克。 21．(1) ② ④ (2)96人 【分析】根据题意，信息②明确了四年级参赛人数与参赛总人数的分率关系，可通过已知的四年级人数求出参赛总人数；信息④明确了六年级参赛人数与参赛总人数的分率关系，可通过求出的总人数计算出六年级参赛人数，先以参赛总人数为单位“1”，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用四年级人数÷其占总人数的分率，求出参赛总人数；再根据“单位‘1’的量×对应分率＝对应量”，用总人数乘六年级人数占总人数的分率，求出六年级参赛人数。 【详解】（1）选择信息：②和④（答案不唯一） （2）60÷＝60×6＝360（人） 360×＝96（人） 答：六年级参加大赛的有96人。 22． 12.5分钟 【分析】首先统一单位：千米＝米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率。因为“王老师与张老师的速度比是”，且已知王老师的速度，可以先求出张老师的速度。再结合王老师先行的路程，利用追及时间＝路程差速度差，来计算张老师追上王老师所需的时间。 【详解】千米米 （米/分） （米/分） （米） （分钟） 答：张老师要经过12.5分钟才能追上王老师。 23．55千米 【分析】首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，并将单位换算为千米；然后根据相遇问题中“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和；最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。 【详解】4.5÷ ＝4.5×8000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷3＝120（千米） 120－65＝55（千米） 答：货车每时行55千米。 24．(1)615.44平方米 (2)4.8天 【分析】第（1）小题考查圆的面积计算。已知圆的直径，需先根据“半径＝直径÷2”求出半径，再利用圆的面积公式进行计算，取3.14。 第（2）小题考查工程问题。将铺设地砖的总工作量看作单位“1”，甲队单独完成需要12天，则甲队的工作效率为；乙队单独完成需要8天，则乙队的工作效率为。两队合作的工作效率为两队效率之和，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”即可求出合作需要的天数。 【详解】（1）圆的半径：（米） 圆的面积： （平方米） 答：这个广场的占地面积是615.44平方米。 （2）两队合作需要的天数： （天） 答：两队合作，需要4.8天可以完成。 25．125.6平方米 【分析】圆柱形通风管没有底面，只需要计算侧面积。根据圆柱侧面积公式S侧＝2πrh，先求出一节通风管的侧面积，再乘10，求出10节通风管的面积之和，最后根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位。 【详解】 （平方分米） 平方分米平方米 答：至少需要125.6平方米的铁皮。 26．(1)1280平方米 (2)1800立方米 【分析】（1）求贴瓷砖面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 （2）根据题意可知，求最大安全水深蓄水水的体积，就是求长是50米，宽是20米，高为1.8米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】（1）50×20＋（50×2＋20×2）×2 ＝50×20＋（100＋40）×2 ＝50×20＋140×2 ＝1000＋280 ＝1280（平方米） 答：铺设这个游泳池需要贴瓷砖的面积是1280平方米。 （2）50×20×1.8 ＝1000×1.8 ＝1800（立方米） 答：此时游泳池内水的体积是1800立方米。 27．70.65平方分米 【分析】雨刮器能刷到的是圆环的一半，摆臂长度相当于大圆半径，摆臂长度－胶条长度＝小圆半径，根据圆环面积＝，计算出完整圆环的面积，再除以2即可。 【详解】7－5＝2（分米） 3.14×（72－22）÷2 ＝3.14×（49－4）÷2 ＝3.14×45÷2 ＝70.65（平方分米） 答：这款雨刮器摆臂一次能刷到的挡风玻璃面积是70.65平方分米。 28．(1)600平方厘米 (2)1000立方厘米 【分析】求包装纸用量，即求正方体的表面积。正方体有6个完全相同的正方形面，表面积等于棱长乘棱长再乘6。 求礼品盒体积，即求正方体的体积。体积等于棱长乘棱长乘棱长。 【详解】（1）10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 答：包装一个礼品盒至少需要600平方厘米的彩色包装纸。 （2）10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 答：这个礼品盒的体积是 1000 立方厘米。 29．(1)300 (2)见详解 (3)800% 【分析】（1）将六年级总人数当作单位“1”，用已知的喜欢一类书籍的人数÷对应百分数可算出总人数。 （2）总人数×对应百分数＝具体人数，具体人数÷总人数×100%＝对应百分数，据此计算出统计图空白部分，再根据人数画出对应直条。 （3）将最喜欢文艺类的人数看作单位“1”，最喜欢两类人数之差÷最喜欢文艺类的人数×100%可计算出。 【详解】（1）24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 六年级一共有300人。 （2）300×30%＝90（人） 36÷300×100% ＝0.12×100% ＝12% 15÷300×100% ＝0.05×100% ＝5% （3）（135－15）÷15×100% ＝120÷15×100% ＝8×100% ＝800% 答：最喜欢漫画类的人数比最喜欢文艺类的人数多800%。 30．（1）见详解 （2）第个图中，三角形有个，正方形有个，所用牙签总根数为根。 （3）三角形有10个，正方形有21个；牙签84根 【分析】（1）观察图形，三角形的个数：图①有1个三角形，图②有2个三角形，图③有3个三角形，图④有4个三角形，因此图序为时，三角形个数为；正方形的个数：图①有3个正方形，图②有5个正方形，图③有7个正方形，图④有9个正方形，通过观察可知正方形的个数比三角形个数的2倍还多1，因此图序为时，正方形个数为；牙签总数：图①有12根牙签，图②有20根牙签，图③有28根牙签，图④有36根牙签； （2）通过观察可知牙签的总数比三角形个数的8倍还多4，因此图序为时，牙签的总数为； （3）根据规律可以求出对应值。 【详解】（1） 图序 ① ② ③ ④ … 三角形的个数 1 2 3 4 … 正方形的个数 3 5 7 9 … 所用牙签总根数 12 20 28 36 … （2）第个图中，三角形有个，正方形有个，所用牙签总根数为根。 （3）； 答：第10个图中三角形有10个，正方形有21个，共需要牙签84根。 【点睛】本题考查了图形规律的探索，需要通过观察图形的变化，分析三角形的个数、正方形的个数、牙签总数随图序变化的规律，再用代数式表示规律并应用规律解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $