四川成都七中育才学校学道分校2025-2026学年下学期八年级数学学科期中试卷

成都七中育才学校学道分校2025-2026学年下期 八年级数学学科期中试卷 总分：150分考试时长：120分钟 出题：王亮 审题：杨国容周佺 A卷（100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.不等式2x-4<0的解集在数轴上表示为（ A过01文B.日寸2c士} 2.下列方程中，属于一元二次方程的是（) A.2x2-y+1=0B.x-1=0 C.x2-1=0 D.2x2-2x(x+7）=0 3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是() A.m(a+b)=am+bmB.x2+4x+1=xx+4)+1C.m2-m=m(m-1)D.2x+1=x2+) 4若子子则2生兰的值为() A.1 C.5 D.7 4 5.下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是() A.a=4,b=5,c=6,d=10 B.a=2,b=3,c=4,d=6 c.a=2,b=5,c=2W5,a=10 D.a=0.8,b=3,c=1,d=10 6.如图，△ABC与ADEF是位似图形，O为位似中心，OB:BE=2:1.若AB=4,则DE长为( A.6 B.8 C.9 D.10 7.如图，AD∥BE∥CF,若AB=3,BC=4,EF=5,则DE的长度是（) A.6 C 02 8.某厂一月份生产产品50台，计划一、二、三月份共生产产品200台，设二、三月份平均每月增长率 为x,根据题意，可列方程为() A.501+x)2=200 B.50+50(1+x)2=200 C.50+501+x)+501+x)2=200 D.50(1+x)+501+x)2=200 二、填空题（每空4分，共20分） 9.因式分解：9-4x2= 第1页共4页 10.已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根。则k的值是 11.如图，若BC/DE,42-3,SAMc=9,则S四边形DBCs= AD 4 12.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，其中AD=3cm,BD=2cm,则AC=_cm, 18,如图。在边长为6的菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,分别以品C为圆心，大于BC 的长为半径画弧，两弧相交于E,F两点，作直线EF交边BC于点M,连接OM,则OM= D 11题图 12题图 13题图 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(本小题满分12分，每题6分) 15.(本小题满分8)先化简，再求值：(a, a2-1 iD42a* ,其中a=2. 16.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(-3,1), c(-,1) (1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC的位似图形△AB,C,使 △4B,C与△ABC的相似比为2：1，且点A、B、C的对应点分别是4、B、C: (2)△ABC与△ABC,的面积比为 17.(本小题满分10分)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一 时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长0C为16米，0A的影长0D为20米，小明的影长 FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、0三点在同一直线上，且A0⊥0D,EF ⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米， G 第2页共4页 18.(本小题满分I0分)在矩形ABCD中，，点E,E分别在边AD,BC上，将矩形ABCD沿EF折叠， 使点A的对应点P落在边CD上，点B的对应点为点G,PG交BC于点H, (1)【问题探究】如图1，求证：△DEP∽△CPH: (2)【问题解决】如图2，当P为CD的中点，AB=2,AD=3时，求GH的长： (③)【拓展延伸】如图3，连接BG,当H为BC的中点，PC=上时， DP n 请直接写出的治值（用含的式子表示）. B卷(50分) 一、填空题（每空4分，共20分) 19.已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则代数式a-b=」 20.如图汉字“十”端庄稳重、舒展美观、横竖笔画交点C恰好是线段AB的黄金分割点(BC>AC), 若AB=2cm,则BC的长为 cm. 21.若a、B是方程x2+3x-28=0的两个实数根，则a2+4a+B的值为 22.如图，△4BC中，∠B=45°，BC=4,BC边上的高AD=1,点B、2、H1分别在边AD、AC、CD 上，且四边形2HD为正方形，则P1Q1=点P、O、H2分别在边2H1、CO、CH1上， 且四边形B2H2H1为正方形，…按此规律操作下去，则线段P2026Q2026的长度为 28.如图，∠MPN=90°，边长为6的正方形ABCD的顶点A、B分别在边PM、PN上移动，连接PC,Q为 PC上一点，且PQ=2OC,则线段BQ长度的最小值为 H, H凡 20题图 22题图 23题图 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分)欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为100元/件，每天 可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件. (1)如果每天要获得2400元的利润，并使顾客得到更大的优惑，问每件应降价多少元？ (2)由于库存原因，经理决定降价销售，经过两次降价后每件童装的售价为81元/件，每次降价的 百分率相同，求降价的百分率。 第3页共4页 25、(体小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y一5x+ x+√5的图象与x轴交于点A,C 3 点坐标为(1,0)，连接BC. (1)求直线BC的函数表达式： (2)平面内存在点R,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标： (3)直线AB在B点右侧部分上有一点M,过点M作直线I∥y轴交BC于点N,连接AN,是否存在点M 使得△ABN与△BMN相似，若存在请求出M点坐标，若不存在请说明理由. 备用图 26.(本小题满分12分)按问题背景、进行迁移、拓展应用完成下列问题： (I)【问题背景】如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC、点F为线段DE上一 点，连接4并延长交BC于点G,求证：D=EP BGCG (2)飞迁移应用】如图，在RtAABC中，∠BAC=90°，AB=3√2，AC=3点D,E分别在边AB,AC上， DE∥BC,过点A作AH⊥BC垂足为H、交DE于点K,点F为线段DK中点，延长AP交BC于点G, 连接CF、FH,当CF⊥AG时，求FH的长. (3)【拓展提高】 如图，在△ABC中，点D,B分别在边BC,AB上，BE=BD,AC=DC,,点F为AE的中点，连接DB 并延长，交CF的延长线于点G,连接AG,过点C作MW∥AB,分别交GD,GA的延长线于点M,N 若DE=5,EG=4,求AG的长. 第4页共4页