天津市培杰中学2025-2026学年高二第二学期教学质量检测数学试题

2025~2026学年度第二学期天津市培杰中学教学质量检测 高二数学 一、单选题：本大题9小题，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. 24 B. 26 C. 30 D. 32 2. 3个相同的书签，放入7个不同的书架中，每个书架里至多放一个书签，则不同的放法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 在的展开式中，的系数为（ ）． A. B. 5 C. D. 10 4. 下列函数中存在极值点的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数在区间上的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 若用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有（ ）个 A. 120 B. 132 C. 144 D. 156 7. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A. -40 B. -20 C. 20 D. 40 8. 2025年春节，国产电影《哪吒之魔童闹海》火遍全球，更是于2月18日登顶全球动画榜．甲、乙、丙、丁、戊五位同学打算去蚌埠固镇、天津陈塘关、南阳西峡县三个哪吒故里旅游打卡，每位同学只去一个地方，每个地方至少去1人，则不同的安排方法有（ ） A. 120种 B. 150种 C. 180种 D. 300种 9. 已知函数，若对任意两个不相等的实数，都有，则a的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 10. 函数的极值点是________. 11. 在的展开式中，项的系数为________． 12. 从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案） 13. 五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加，甲选到 的概率为 _____；已知乙选了 活动，他再选择 活动的概率为_____. 14. 已知函数在定义域上单调递增，则实数m的取值范围是______． 15. 已知，则________. 三、解答题：本题共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 有件产品，其中件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽 件.求：（1）第一次抽到次品的概率； （2）第一次和第二次都抽到次品的概率； （3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率. 17. 有个男生和个女生，从中选取人担任门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数： （1）有女生但人数必须少于男生； （2）某女生一定要担任语文科代表； （3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表； （4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表. 18. 已知函数. （1）时，求在点处的切线方程； （2）有3个零点，求a的取值范围. 2025~2026学年度第二学期天津市培杰中学教学质量检测 高二数学 一、单选题：本大题9小题，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ##0.6 ②. ##0.5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6075 三、解答题：本题共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【17题答案】 【答案】（1）540；（2）840；（3）3360；（4）360. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $