河南洛阳市新安县2025～2026学年第二学期期中教学质量检测试卷 八年级数学

2025~2026学年第二学期期中教学质量检测试卷 八年级数学 友情提示： 1．本试卷共8页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 在分式的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 据报道，DeepSeek的主要芯片直径为，相当于0.000000028m，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若a＝﹣0.22，b＝﹣2-2，c＝(﹣)-2，d＝(﹣)0，则它们的大小关系是( ) A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b 4. 下列关于一次函数的说法中，错误的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. 图象与x轴的交点坐标为 C. 当时， D. y的值随着x的值的增大而减小 5. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论：①图象必经过点（﹣3，1）；②图象在第二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，y＞3．其中错误的结论有（　　） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 6. 如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①，②，③，下列用“”表示的不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的直角边在轴上，，反比例函数的图象经过另一条直角边的中点，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 0或2 D. 或3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则的值为_____． 12. 将直线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为________． 13. 计算：________．（结果只含有正整数指数幂） 14. 如图，已知一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是_______． 15. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的速度为30米/秒； ②火车的长度为120米； ③火车整体都在隧道内的时间为35秒； ④隧道长度为1200米． 其中正确的结论是______ （把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共8个小题，满75分）．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 16. 已知点，求下列情形下点的坐标． （1）点在轴上； （2）点到轴的距离为6； （3）已知点且线段与轴平行． 17. 如图，等腰的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，腰的中点为D，反比例函数的图象经过点D． （1）求这个反比例函数的解析式． （2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点D的另外2个格点，再画出反比例函数的图象． （3）将等腰沿y轴方向向上平移，当点C落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为_______． 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 关于的分式方程． （1）当时，求此时方程的解； （2）若此方程有增根，求的值； （3）若此方程的解为正数，求的取值范围． 20. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）当时，请根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集； （3）过直线上的点C作轴，交反比例函数的图象于点．若点横坐标为，求的面积． 21. 某班“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）下表列出了部分研究数据： … 0 1 2 3 4 … … 6 2 0 2 4 … 上表中，________，________； （2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数图象； （3）结合函数图象，写出该函数的两条性质：________________________________；________________________________； （4）进一步探究函数图象： ①函数图象与轴有________个交点，则方程有________个实数根； ②关于的方程无实数根，则的取值范围为________； ③不等式的解集为________． 22. 游泳自古以来深受大家的喜爱，伟大领袖毛主席畅游长江时，写下了“才饮长沙水，又食武昌鱼．万里长江横渡，极目楚天舒．不管风吹浪打，胜似闲庭信步，今日得宽馀”的千古名篇．暑期将至，某游泳俱乐部推出暑期游泳活动，活动方案如下： 方案一：不办理会员金卡，每次按原价收费； 方案二：办理会员金卡，每次游泳按原价的五折收费． 设游泳次，按照方案一所需费用为元；按照方案二，所需费用为元，其函数图象如图所示． （1）求直线的解析式； （2）求直线的解析式及点的坐标，并说明点的实际含义； （3）小明暑假准备到该游泳俱乐部学习游泳，请你帮助小明设计一个最优惠的方案． 23. “安阳是一生必去的城市，有文化，必安阳！”越来越多的游客慕名来到安阳旅游，与甲骨文有关的文旅产品受到游客的普遍欢迎.某商店销售以甲骨文为主题的A，B两款文化衫，每件A款文化衫的利润比每件B款文化衫的利润多8元，销售A款文化衫获利元和销售B款文化衫获利元时的销售数量相同． （1）求每件A款文化衫和B款文化衫的利润． （2）若该商店计划购进A、B两款文化衫共件进行销售，且A款文化衫数量不超过B款文化衫数量的倍，商店购进A、B两款文化衫各多少件，才能使销售完这件文化衫获得最大利润?最大利润是多少? 2025~2026学年第二学期期中教学质量检测试卷 八年级数学 友情提示： 1．本试卷共8页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】③ 三、解答题（本大题共8个小题，满75分）．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 【16题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）点的坐标为或 （3）点的坐标为 【17题答案】 【答案】（1） （2） 画出反比例函数图象，如下， （3） 【18题答案】 【答案】，. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）且 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）4，0 （2） 解：描点、连线，函数图象如图： ； （3） 解：性质1：函数图象关于直线对称； 性质2：当时，函数取得最小值，无最大值； （4）①2，2；②；③或 【22题答案】 【答案】（1） （2），点的坐标为，点的实际含义为：游泳20次的时候方案一与方案二的费用相同，均为400元 （3） 解：由（2）得游泳20次的时候，方案一与方案二的费用相同，此时选择方案一与方案二都可以； 当游泳次数大于20时，，选择方案二更优惠； 当游泳次数小于20时，，选择方案一更优惠． 【23题答案】 【答案】（1）A 款文化衫每件利润元，B 款文化衫每件利润 元； （2）购进 A 款文化衫 件，B 款文化衫 件，获得最大利润 元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $