安徽灵璧县第一初级中学2025-2026学年度第二学期八年级期中质量检测数学试卷

2025-2026学年度第二学期八年级期中质量检测 数学试卷 温馨提示：1.本试卷共三大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟 2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息： 3.请将正确答聚填写在答题卷上。 一、单选题（每小意4分，共40分） 1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(·） 保健食品 绿色食品 有机食品 速冻食品 2.若a<b,那么下列各式中正确的是() a、 D.-2>- b A.a+1>b+1 B.a2>b2 C.a-3>b-3 2 3.在直角坐标系中，点(-2,1)关于原点的对称点是（ ) f A.(2-) B.(1,2) C.(-2,-) D.(-1,2) 4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（) A.a(x-y)=ax-ay B.a2-9+a=(a+3)(a-3)+a C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D.-a2+2ab-b2=-(a-b2 5.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”.用反证法证明命题“.·个三角形 中不能有两个角是直角”时，应先假设() A.一个三角形中有两个角是直角 B.一个三角形中有两个角是钝角 C.一个三角形中有两个角是锐角 D.一个三角形中有一个角是直角 6.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，.答错或不答扣3分，要使总得分不少于80 分，则至少应该答对几道题？若设答对x题，可得式子为() 1 A.5x-3(30-x)>80B.5x-3(30-x)≤80C.5x-3(30-x)≥80D.5x-3x≥70 7.如图，直线y=&+b(k≠0)与y=2x交于点A,则不等式+b>2x的解集是（ A.x<2 B.x>2 C.x>1 D.x<1 8.如图，△ABC中，BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点F,交BD于点E,连接CE,若∠A=T0°， ∠ACF=58°，则∠ACE的度数为( ) 数学试卷第1页共4页 A.52° B.32° C.29° D.26° [2x-y=5 9.方程组 的解满足不等式x一y<8,则m的范围是() x-2y=m A.m<8 B.m>18 C.m<19 D.m>19 I0.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=√2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得 到△MNC,连接BM,则BM的长是() A.3 B.V3+1 c. D.-√2+1 y=2x D E P V-K 第7题图 第8题图 第10题图 二、填空题（每小题5分，共40分） 11.等腰三角形两边分别为5,12，则这个等腰三角形周长为 12.在平面直角坐标系x0y中，将点A(-2,3)先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得 点B,则点B的坐标是 18.若不等式(m-3k>2的解集是x< m-3 则m的取值范围是 14.若x2-(k一3)x+4可以用完全平方公式来分解因式，则常数k的值为 15.某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不 低于10%，则至多可以打折. 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，DE,GF分别是AB,AC的垂直平分线，BC=18cm,则 EG=」 cm. 17.一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为 输入x ×2 是 输出结果 第16题图 第17题图 18.如图，已知在△ABC中，∠BAC=60°，∠BCA=45O,AB=8,将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ABC, 数学试卷第2页共4页 ■点E是边AB的中点，点F是边BC上的动点，在△ABC绕点A逆时针旋转的过程中，点F的对应点是点 F',则线段EF最小值为一 R 三、解答题（共70分） 19.(每小题8分，共16分) x-2(x-1)>3 (1)因式分解：x2(x-y)+4(y-x) (2)解不等式纽 3x+1-1≤-4 并把解集在数轴 2 3 上表示出来 20.(12分)网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，△ABC位置如图所示，A(-5,3),B(-3,5) (1)①画出△ABC绕原点0顺时针旋转90°后的图形△AB,C,其中点A与点A对应，点B,与点B 对应，点C与点C对应（不写画法） ②若点P(m,)在△ABC内，其旋转后的对应点为P',直接写出P的坐标( )(用mn来表 示) (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A,B,C2,其中点A2 与点A对应，点B2与点B对应，点C2与点C对应（不写画法）· 21.(12分)如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C,PD⊥OA, 若∠AOB=60°，OC=6. (1)求证：OC=CP; (2)求PD的长度. 数学试卷第3页共4页 22.(14分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个 长方形（如图2）、 (1)上述操作可以得到一个公式： (2)利用你得到的公式，计算下列各式： ①20252-2024×2026： 图1 图2 ②102-92+82-72+62-52+42-32+22-12 23.（16分)综合与实践 【问题情境】 在综合实践课上，老师让同学们以“等腰直角三角形的旋转变换”为主题展开数学活动.△ABC和△DEF 均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，将△ABC和△DEF的直角顶点A与F重合，再将△DEF绕点A 旋转。 【解决问题】 (I)“勤奋小组”将△ABC和△DEF按图①所示的方式摆放，连接BD,CE,发现△ABD≌△ACB,请给 予证明； A 图① 图② 图③ 图④ (2)“智慧小组”先连接BD,CE,然后将△DEF旋转至点B,D,E在同一直线上.如图②，则∠AEC 的度数为 (3)“创新小组”同样先连接BD,CE,在旋转过程中发现，当点D落在线段CE上时，如图③，可以 得到BD=CD+√2AD,请你证明他们的发现； 【拓展探究】 (4)“攀登小组”将△DEF旋转至图④所示的位置，连接BD,CB相交于点P,连接AP.求证：PA平分 ∠EPB. 数学试卷。第4项共4页