山东聊城市冠县2025－2026学年第二学期中学业水平检测八年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂黑相应数字． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位置，否则无效． 3．尺规作图题，作图或痕迹颜色不能太浅，一定要清晰． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 化简的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列解析式中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，菱形的对角线，交于点O，E是的中点，，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3 6. 如图，均匀地向一个鱼缸内注水直至注满，鱼缸中水面的高度是注水时间的函数．下列函数图象中，能反映随变化规律的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形中，R、P分别为上的点，E、F分别为的中点．当点P在上从点C向点D移动，同时点R在上从点B向点C移动，点P和点R同时到达终点，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段的长先变大再变小 B. 线段的长先变小再变大 C. 线段的长不变 D. 线段的长与点P的位置有关 9. 甲、乙从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙在跑步全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数图象．下列说法错误的是（ ） A. 乙出发140秒后与甲第一次相遇 B. 图中 C. 乙比甲晚100秒出发 D. 乙休息前的跑步速度为2.5米/秒 10. 如图，一个矩形被分割成四部分．已知图形①②③都是正方形，且正方形①的边长为，阴影部分的面积为，则正方形③的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的面积为______． 12. 如果，那么___________． 13. 如图，平行四边形的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若，的周长是，则的长为___________． 14. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 15. 如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．如果节链条的总长度是，那么与之间的关系式为_____________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，若，求的长． 18. 如图，在中，点A，E，F，C在同一条直线上，且．求证：． 19. 元旦期间，小鹿去游乐场乘过山车（如图①）．图②反映了某一段时间内小鹿在过山车上离地面的高度（米）与乘坐时间（分钟）之间的变化关系．请观察图象回答下列问题： （1）在这段时间内，小鹿离地面的最大高度是___________米． （2）在4分钟到10分钟时，随着时间的增大，小鹿离地面的高度的变化趋势是___________；（填“变大”或“变小”） （3）在这段时间内，多少分钟时，小鹿离地面的高度是25米？ 20. 如图，矩形中，点是边的中点，连接，点是矩形外一点，连接．若，判断四边形的形状，并说明理由． 21. 如图，是正方形的对角线上的两点，且． （1）求证：； （2）若，则四边形的面积是___________． 22. 结合图形，解决以下问题： （1）在数学活动课上，王老师为每位学生提供了几张长方形纸片和平行四边形纸片，王老师问了小明一个问题：如图1，已知矩形的对角线的垂直平分线与边分别交于点．求证：四边形是菱形．请你帮小明写出证明过程． 【类比应用】 （2）如图2，王老师要求小明将矩形沿直线翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，直线分别交矩形的边于点，若，求折痕的长． 23. 如图，在矩形中，，．点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上以每秒的速度从点出发，在之间往返运动，两点同时出发，当点到达点时停止，求经过多长时间，四边形为矩形？ 2025-2026学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂黑相应数字． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位置，否则无效． 3．尺规作图题，作图或痕迹颜色不能太浅，一定要清晰． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】24 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】的长为 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴． ∵， ∴，即， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）80 （2）变小 （3）在10分钟或18分钟时，小鹿离地面的高度是25米 【20题答案】 【答案】 解：四边形是菱形． 理由：∵， ∴四边形是平行四边形． ∵四边形是矩形， ∴，． ∵是的中点， ∴ ∴ ∴ ∵四边形是平行四边形， ∴是菱形 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， ， 垂直平分， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是菱形； （2） 【23题答案】 【答案】当经过的时间为秒或4秒或秒或12秒时，四边形是矩形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $