山东省聊城市冠县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024一2025学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 (时间120分钟满分120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。 1.√16的算术平方根是 A.4 B.±4 C.2 D.土2 2.下列四个数中，有理数是 A.√27 B.2 c-号 D.x 3.如果直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边的长是 A.5 B.7 C.7 D.5或万 4.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E.已知∠AEB=40°，则∠D的度数为 A.70° D B.80° C.75 D.85° 5.如图，在□ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E,连接 AE,添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件可以是 A.∠BAD=∠BDA B.AB=DE C.DF=EF D.DE平分∠ADB 6.下列说法不正确的是 A.若a>b,则a+2>b+2 B若a>6,则-受<-名 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若2a>2b,则a>b 7.不等式3x+1≤2x十2的解集在数轴上表示为 八年级数学试题第1页（共4页） 8关于x的不等式组<5 有3个整数解，则a的取值范围是 A.1≤a<2 B.1<a<2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2 9.某学校组织开展了环保知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加6分，答错或不答每题倒扣 3分，小辉在初赛得分超过80分顺利进人决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的 不等式为 A.6r-(20-x)>80 B.6r-(20-r)≥80 C.6x-3(20-x)>80 D.6r-3(20-x)≥80 10.如图，点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点，分别连接DE,EF,DF,AE,AE 与DF相交于点O.有下列四个结论： ①DO=TBE,②Sar= SAAK ③当AB=AC时，点O到四边形ADEF四条边的距离相等； ①当∠ABC=90°时，点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等. 其中正确的结论是 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.如图，在数轴上点A表示的实数是 12.若关于x的不等式组 x-a>3 6-3x>0 的解集为-1<x<1,则(a+b)o5= 13.如图，在口ABCD中，∠ABC=60°，AB=AC,对角线AC,BD交于点O,点M是CD的中 点，OM=1,则口ABCD的周长为 第11题图 第13题图 第15题图 14.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友 分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果.这一箱苹果的个数是 15.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,以AB,AO为邻边作平行四边形AOC,B,对角线交 于点O1,以AB,AO1为邻边作平行四边形AO,C:B,·,依此类推，如果矩形ABCD的面 积为17cm2,则平行四边形AO0,Co5B的面积为 cm2. 三、解答题：本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(8分)计算：(1)27+√-2)7-√3： (2)-12+=64+(-2)'×8 八年级数学试题第2页（共4页） 17.(8分)解不等式（组）： 3(x-2)<2x-4 (2)解不等式组 -2x>-6 ,并将解集表示在数轴上， 18.(8分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE,连 接EC并延长，使CG=CE,连接FG.H为FG的中点，连接DH, 求证：四边形AFHD为平行四边形： 19.(8分)通过学习，发现“在正方形网格中，构造基本图形可以发现和解决一些数学问题”，例 如：在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），如图①，构造△ABC,可以比较5+1与 √10的大小，其理由如下：因为在△ABC中.点A,B,C都为小正方形的顶点（构造图形）， 所以AB+BC>AC(三角形任意两边之和大于第三边).其中AB=√22+1平=√5，AC= √32+1下=√0（勾股定理），BC=1,所以5+1>√0. (1)在上面解决问题的过程中，体现了初中数 学的一种重要的基本思想是 (填写 正确选项的字母代号) A.类比思想 B.整体思想 C.分类讨论思想 D.数形结合思想 (2)请你参考例子中的方法，在图②中，构造 ① ② 图形，比较7一√2与√3的大小，并说明理 由. 20.(10分)“低碳生活，绿色出行”的理念已逐渐深人人心，某自行车专卖店有A,B两种规格的自 行车，A型车的售价为a元/辆，B型车的售价为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下： A型车销售量（辆） B型车销售量（辆） 总销售额（元） 第一周 10 12 20000 第二周 20 15 31000 (1)求a,b的值 (2)若计划第三周售出A,B两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的销 售量，且不超过A型车销售量的2倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周总 销售额最大，最大总销售额是多少元？ 21.(10分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC平分∠BAD, DP∥AC,CPI∥BD (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AC=6,BD=8,求OP的长 八年级数学试题第3页（共4页） 22.(12分)如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多 出一段的长度为1米，小迪同学将绳子拉直，测出绳子末端C到旗杆底都B的距离为5米 (1)求旗杆AB的高度； (2)小迪在C处，用手拉住绳子的末端，伸直手臂（拉绳处E与 脚底F的连线与地而垂直)，后退至将绳子刚好拉直为止，测得 小迪手臂伸直后离地的高度EF为2米，问小迪需要后退几米？ (结果保留根号) 23.(11分)【实践探究】 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根和立方 根”的实践活动，同学们列出了表1中的算术平方根和表2中的立方根如下： 表1： 2 0.0064 0.64 64 6400 640000 E … 0.08 0.8 8 80 800 表2： x 0.000064 0.064 64 64000 64000000 0.04 0.4 4 40 400 【探索发现】 (1)(2分)根据上述探究，可得到被开方数和它的算术平方根和立方根之间小数点的变化规 律：若被开方数的小数点向右或向左移动 位，则它的算术平方根的小数点就相应地 向右或向左移动 位：若被开方数的小数点向右或向左移动 位，它的立方根 的小数点就相应地向右或向左移动 位 【规律应用】 (2)(6分)请运用上述规律，解答下列问题： ①已知5≈1.732,5≈1.442，则√300≈ ,0.003≈ ②若a≈14.142,0.7≈b,求a,b的值. (参考数据：√2≈1.4142，√20≈4.4721,7≈1.9129，√700≈8.879) (3)(3分)运用上述规律，你能根据√5的值求出√30的值吗？请说明理由， 八年级数学试题第4页（共4页）