6.2 三角形的中位线 分层练习 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版（2024）八年级下册 6.2 三角形的中位线 分层练习

用三角形的中位线求边长

1如图，A，B两地被池塘隔开，小明在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，为了测量A，B两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（　　）

A.AC

B.AD

C.DE

D.CD

2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，BD的中点，若AB=8，则EF的长为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

3如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是(　　)

A.5

B.7

C.9

D.11

4如图，为了测量池塘边A，B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A，B分别是CD，CE的中点，若DE=18,则线段AB的长度是           .

5如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，E，F分别为CA，CB上一点，CE＝CF，M，N分别为AF，BE的中点．求证：AE＝MN.

用三角形的中位线求角度

1如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在BC上，且BC＝4BF＝4CG，EF与DG相交于点O，若∠DFE＝40°，∠DGE＝80°，那么∠DOE的度数是(　　)

A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

2如图，BD是等腰△ABC底边AC上的中线，ED∥AB，∠C=65°，则∠BDE的度数是（　　）

A.24°

B.25°

C.30°

D.35°

3如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，BC=5，CD=3，EF=2，∠AFE=45°，则∠ADC的度数为         .

4如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，∠PEF=20°，∠ADB=78°，则∠CBD的度数是         .

5如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC.

(1)求证：FE＝FD；

(2)若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度数．

6如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，点E，F分别为AD，BC的中点，延长BA，CD，分别交射线FE于P，Q两点．求证：∠P＝∠CQF.

三角形的中位线与证明

1如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB=2BC，DE平分∠ADC，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，下列结论中正确的有（　　）