安徽蚌埠市蚌山区2025 ～ 2026学年第二学期期中调研 八年级数学试题(沪科版)

2025~2026学年第二学期期中调研 八年级数学试题（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若代数式有意义，则x应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 2，， B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. 3，4，6 4. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程配方成的形式为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 7. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是小明爸爸设置的微信手势密码图，已知上下、左右两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（ ） A. 7 B. C. D. 9. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，，DC可绕点B转动，当转动到时，点E在的延长线上，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．下图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则的值是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则x取值范围是________． 12. 比较大小：______．（填“”，“”或“”） 13. 如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为______． 14. 已知是关于x的一元二次方程的一个根． （1）若，且，则b的取值范围是______； （2）若，则c的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB=，BC=，AC=． （1）请你在图中画出满足条件的△ABC； （2）写出点A到线段BC的距离． 18. 已知：关于x的方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果n为正整数，且方程的两个根均为整数，求n的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列式子： 第1个式子：， 第2个式子：， 第3个式子：， …… 根据上述规律，回答下列问题： （1）计算：______； （2）如果n为正整数，按此规律第n个式子可表示为：______； （3）利用这一规律计算：． 20. 学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题：“求代数式的最小值”． （1）小刚同学发现可看作两直角边分别为x和2的直角三角形斜边长，可看作两直角边分别是和3的直角三角形的斜边长．于是构造出下图，将问题转化为求线段的长，进而求得的最小值是______； （2）已知a，b均为正数，且，求的最小值． 六、（本题满分12分） 21. 已知，是一元二次方程的两实根. （1）如果，求的值； （2）如果等腰一边长为7，另两边为，，求的周长． 七、（本题满分12分） 22. 错题本是同学们整理知识点，提升复习效率的好帮手．某校周边文具店销售的新款活页错题本深受学生喜爱．经销商统计了该款错题本3月份到5月份的销量：3月份销售125本，5月份销售180本． （1）求该款活页错题本3月至5月销售量的月平均增长率； （2）若该款错题本的进价为每本8元，经市场调研发现，当售价为每本12元，月销售量为200本，若在此基础上售价每本上涨0.5元，则月销售量将减少10本．为使月销售利润达到960元，现需适当涨价且尽可能让学生得到实惠，则该款错题本的实际售价应定为每本多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 问题背景：如图1，设P是等边内一点，，，，求的度数．小君研究这个问题的思路是：将绕点A逆时针旋转得到，易证：是等边三角形，是直角三角形，所以． 简单应用： （1）如图2，在等腰直角中，，P为内一点，且，，，则_______°． （2）如图3，在等边中，P为内一点，且，，，求长． （3）拓展延伸：若图4中的等腰直角，与，，在的同侧，若，，求的长度． 2025~2026学年第二学期期中调研 八年级数学试题（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 5 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）5 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， 该方程为关于x的一元二次方程， ， ，即， 无论n取不为0的任意实数，方程总有两个实数根； （2）或 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）10 【20题答案】 【答案】（1）13 （2）10 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）14元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）135 （2）13 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $