2026年中考数学提升专题训练：最值问题

2026年中考数学提升专题训练：最值问题

 

一、单选题

1．如图，在中，,,，直线垂直平分线段，若点为边BC的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（）

A．9 B．13 C．12 D．14

2．如图，四边形中，，，在、上分别找一点、，使周长最小时，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

3．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且．当四边形的周长最小时，点D的坐标为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，是轴上方的一个动点．若的面积等于面积的，则当的值最小时，点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，矩形，，，点是边上的动点，点F是射线BC上的动点，且，连接，．若，则m的最小值为（    ）

  

A． B． C． D．

6．如图，在中，，于O，于E，以点O为圆心，为半径作半圆，交于点F，若点F为的中点，，点P是边上的动点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

7．如图1，正方形中，点是的中点，点是对角线上的一个动点，设，，当点从向点运动时，与的函数关系如图2所示，其中点是函数图象的最低点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（    ）

A． B．12 C． D．

二、填空题

9．在平面直角坐标系中有，两点，坐标分别为，，若轴上存在一点，使的值最小，那么这个最小值为______．

10．如图，等腰三角形的底边长为，面积是．若点为边的中点，点为线段上一动点，仔细观察图中利用尺规作图的痕迹，可知周长的最小值是_____．

11．如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，且满足．当________时，为等边三角形；已知点为的中点，连接，，则的最小值为________．

12．如图，以为直径的中，点为上一点，且，过点O作，垂足为，点为直线上一个动点，则，，构成的封闭图形周长最小值为________．