2026年中考数学提升专题训练：一次函数、反比例函数的综合应用

2026年中考数学提升专题训练：一次函数、反比例函数的综合应用

 

一、单选题

1．将直线沿y轴向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第一、二、三象限，则m的值可以是（    ）

A．2 B．1 C． D．

2．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ）

A．B． C． D．

3．若点，，都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点为线段的中点．若点的坐标为，则（   ）

A． B． C． D．

6．如图，把两个三角板放在平面直角坐标系中，过点的曲线为的图象，过点的曲线为的图象，则与的关系是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，且与轴交于点．连接，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

8．在功（单位：J）一定的条件下，功率（单位：）与做功时间（单位：）成反比例，（单位：）与（单位：）之间的函数关系如图所示．当时，的值可以是（  ）

  

A．18 B．28 C．38 D．48

9．如图，点、分别在轴、轴上，点是的中点，将沿的垂直平分线翻折，得到，反比例函数的图像经过点，且，则的值是（    ）

A． B． C． D．

10．为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间满足下面表格中的关系．

时间天	3	5	6	9
硫化物的浓度	4.5	2.7	2.25	1.5

则下列说法错误的是（    ）

A．在整改过程中，当时，硫化物的浓度与时间的函数表达式为

B．在整改过程中，当时，硫化物的浓度与时间的函数表达式为

C．该企业所排污水中硫化物的浓度可在第10天降为

D．该企业所排污水中硫化物的浓度不可能在15天以内实现不超过最高允许的的要求

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，已知点，在某一次函数的图象上，且，请写出一个符合条件的一次函数解析式______．

12．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，点在第一象限，与轴交于点，已知的面积为，则的面积为___________．