天津市蓟州区第二中学2025-2026学年高二3月月考数学试卷

天津市蓟州区第二中学2025-2026学年高二3月月考数学试卷 一、单选题（每题4分，共60分） 1. 若，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 函数在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数求导正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ） A. －4 B. －3 C. 4 D. 3 5. 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在处取得极大值，则（ ） A. 9或1 B. 3 C. 2 D. 1 8. 已知是函数的极小值点，那么函数的极大值为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 5 9. 已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 函数在处取最大值，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 11. 若，有成立，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则当时，的最大值为（ ） A. B. C. D. 13. 已知是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 14. 3名同学计划去四个景点游玩，每人只去1个景点，则不同的选法种数是（ ） A. 81 B. 64 C. 24 D. 12 15. 若函数在上有最大值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 16. 用0、1、2、3、4可组成________个无重复数字的三位奇数. 17. 函数在点处的切线方程为_______． 18. 函数的导函数为__________． 19. 函数的单调递减区间为__________. 20. 已知直线是曲线的一条切线，则的最大值为___________． 三、解答题 21. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）若，求的最大值与最小值． 22. 已知函数． （1）当时，讨论的单调性； （2）若，求的取值范围； （3）证明：． 天津市蓟州区第二中学2025-2026学年高二3月月考数学试卷 一、单选题（每题4分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分，共20分） 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题 【21题答案】 【答案】（1）单调递增区间为和，单调递减区间为 （2） 【22题答案】 【答案】（1）在上单调递减，在上单调递增 （2） （3）证明：由（2）知，当时，，则， 所以， 设，，则， 所以函数在上单调递增， 则，即，得证. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $