黑龙江海林市朝鲜族中学2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期中考试（人教版第16章-第18章）

**基本信息** 八年级数学期中测试，覆盖二次根式、勾股定理、平行四边形，通过基础题与综合题梯度设计，考查抽象能力、几何直观及推理能力，如矩形折叠与动点最值问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式意义（1题）、勾股定理判定（3题）|基础巩固，考查抽象能力与几何直观| |填空题|10/30|直角三角形高（12题）、平行四边形折叠（14题）|能力提升，结合图形变换，发展空间观念| |解答题|7/60|矩形动态综合（23题）、平行四边形证明（19题）|创新应用，梯度设计，如动点最值问题，培养推理能力|

黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2025-2026学年度第二学期 八年级数学学科期中考试（人教版第16章-第18章） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有意义，a的取值范围是（ ） A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜3 2．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A．2、3、4 B．1、1、 C．5、8、11 D．5、13、23 4．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数比值可能是（ ） A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶1 5．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 6．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．如图，一根长25 m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7 m．如果梯子的顶端下滑4 m，那么梯足将滑动（ ） A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m 7题图 8题图 9题图 10题图 8．在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH．当＝（ ）时，四边形BHDG为菱形 A． B． C． D． 9．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（　　） A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．计算：＝__________，＝__________，＝__________ 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则斜边AB上的高为__________ 13．计算：＝__________ 14．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为__________ 14题图 15题图 15． 如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是__________ 16．化简：当2＜x＜4时，＝ ． 17．若直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ． 18．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的面积是 ． 19．如图，在▱ABCD中，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，点E在AD上．若BE＝12，CE＝5，则▱ABCD的周长是 ． 20．＝ ． 三、解答题（共7题，共60分） 17．（本题8分）计算：(1) (2) 18．（本题6分）先化简，再求值：，其中x＝4 19．（本题6分）如图，□ABCD中，E、F为AC上的两点，AE＝CF，求证：DE＝BF 20．（本题6分）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝，求AB的长 21．（本题8分）如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成： (1) 从A点出发画线段AB、AC并连接BC，使AB＝，AC＝，BC＝，且使B、C两点也在格点上 (2) 比较两个数和的大小 (3) 请求出图中△ABC的面积 22．（本题8分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，且DE＝BP＝1 (1) 判断△BEC的形状，并说明理由 (2) 求证：四边形EFPH是矩形 23.（本题8分）如图，一架方梯AB长25 m，斜靠在一面墙上． (1)若梯子底端离墙7 m，求这个梯子的顶端距地面有多高； (2)在(1)的条件下，如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 23．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8) (1) 如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长 (2) 将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP＋NQ (3) 如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝，求RS的长 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C C B A D D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共15分） 11． 3、2、 12． 13． 14． 36° 15． 16. 2x－6 17.5或 18. 4 19. 39 20. －2 三、解答题（共7题，共55分） 17．解：(1) ；(2) 18．解： 19．解：略 20．解： 21．解：（1） (2) (3) 3 22．解：(1) △BEC是以∠BEC为直角的直角三角形 (2) 略 23. (1) ∴这个梯子的顶端距地面24 m． (2) ∴梯子的底端在水平方向滑动了8 m． 24．解：(1) AE＝5 (2) 略 (3) 学科网（北京）股份有限公司 $