黑龙江大庆市杜尔伯特蒙古族自治县多校2026年初中升学第一次模拟考试数学试题

2026年初中升学第一次模拟考试数学试题 考生注意： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在草纸、试题卷上作答无效． 3.考试时间120分钟，总分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. ﹣5 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 星空作幕、前海湾畔灯火璀璨，第十五届全国运动会在粤港澳三地的同心期盼中圆满落幕．据官方统计，截至2025年11月16日，十五运会市场开发收入达亿元，涵盖赞助、捐赠、门票、特许经营等方面．其中数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明在综合实践活动课上用纸板制作了一个底面半径为，高为的圆锥形漏斗模型，则这个圆锥形漏斗的侧面积是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于，的二元一次方程组的解为，如图，若直线（，为常数，且）与直线相交于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某石材厂加工一款马路石墩，它的上部是球体的一部分，下部是相连的底座．如图，它的上部截面形状是以点O为圆心的圆的一部分，已知D是中弦的中点，经过圆心O交于点C，并且，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，结果提前5天完成任务．设原计划生产x天，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若分式方程无解，则a的值是（    ） A. 3或2 B. 1 C. 1或3 D. 1或2 10. 已知函数的图象如图，根据图象，下列结论正确的是（ ） A. 点A的坐标为 B. 直线的解析式为 C. 不等式的解集为 D. 当时，y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 写出的一个同类项：_______． 12. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________． 13. 分解因式：________． 14. 如图，直线，等腰三角形的直角顶点在直线上，点在直线上，，则的度数为______． 15. 在一个不透明的袋子中有红球和黑球共10个球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球是红球的概率是，则袋子中红球的个数是______个． 16. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：___，使得平行四边形ABCD为菱形． 17. 如图，、是的两条切线，A，B为切点，，，则的半径是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，以为底边作等腰三角形，且．过点作的平行线，分别交轴、轴于点，，以为底边作等腰三角形，且；过点作的平行线，分别交轴、轴于点，，以为底边作等腰三角形，且……以此类推，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求代数式的值，其中 21. 中国高铁以其庞大的网络规模、先进的技术和快速便捷的服务，成为世界上最长的高速铁路网络，连接了国内众多城市，极大地促进了区域经济的发展和人员流动的便利．从地到地，路程为，某趟动车行驶的平均速度比普通列车快，所需时间比普通列车少，求该动车行驶的平均速度． 22. 在古代寓言中有匡衡“凿壁偷光”勤奋学习的故事，现在墙壁上设计一个小洞，如图所示，最低点C距离地面1米，洞口直径厘米．当光照进屋内，有一条长0.35米的光斑，． （1）求的大小及的值； （2）在实际操作时，为使透光面增大一些，将小洞最高点B向上移了10厘米到达F处（即厘米），隔壁灯光光线与墙壁所在直线的夹角（锐角）为，求透光长度比原来增大多少？（，结果保留两位小数） 23. 6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图． （1）本次抽样调查的学生共有___________名； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？ （4）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率． 24. 如图，四边形是平行四边形． （1）求作菱形，使点E，F分别在边和边上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）过点作，垂足为点G，若，，求（1）中菱形的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与x轴，y轴分别交于C，D两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请根据图象直接写出关于x的不等式的解集； （3）在直线上有点P，的面积为12，求点P的坐标． 26. 果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为．在确保每棵果树平均产量不低于的前提下，设增种果树x（且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为，它们之间的函数关系满足如图所示的图象． （1）图中点P所表示的实际意义是________________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少____________； （2）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量最大？最大产量是多少？ 27. 综合探究 如图所示，为的直径， 为上的两点，且 为的中点，弦 相交于点． （1）求证: ； （2）若、 ，求的长 (结果用表示)； （3）过点作的切线，交的延长线于点 ，若 求的长． 28. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）若点为第四象限内抛物线上一点，当面积最大时，求点的坐标； （3）若点为抛物线上一点，点是线段上一点（点不与两端点重合），是否存在以、、为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026年初中升学第一次模拟考试数学试题 考生注意： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在草纸、试题卷上作答无效． 3.考试时间120分钟，总分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】十 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】AD=DC（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】该动车行驶的平均速度 【22题答案】 【答案】（1），米 （2）透光长度比原来增大了0.98米 【23题答案】 【答案】（1）60 （2）补全条形图如图所示： ； （3）估计本次竞赛获得B等级的学生有480名； （4）所选2人恰好是一男一女的概率为． 【24题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：四边形即为所求． （2）20 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）点P的坐标为或 【26题答案】 【答案】（1）增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg；0.5 （2）y与x的函数关系式为y=-0.5x+80(0<x≤80) （3）增种果树50棵时，果园的总产量最大，最大产量是6050kg 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵点为的中点， ∴， ∴（等弧所对的圆周角相等 ）， 又∵（公共角）， ∴（两角分别相等的两个三角形相似）； （2）的长； （3） 【28题答案】 【答案】（1）， （2）点 （3）点P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $