精品解析：2024年黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县中考一模数学试题

2024年初中升学第一次模拟考试 数学试题 考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在草纸、试题卷上作答无效． 3．考试时间120分钟，总分120分． 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 1949年10月1日，伟大领袖毛泽东主席在天门城楼上庄严宣告：“中华人民共和国中央人民政府今天成立了”！1949年10月1日被确定为“国庆日”，的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△AEC和△AFC一定全等的条件是（　　） A. ∠AEC＝∠AFC B. EC＝FC C. AE＝AF D. ∠BAE＝∠DAF 6. 如图，某轿车轮胎停靠在台阶的直角顶点P处，台阶拐角顶点A到点Q（轮胎与地面的接触点）的距离为． 已知该轿车轮胎的直径为，则台阶的高度为 （ ） A. B. C. D. 7. 一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知反比例函数在第二象限内的图像与一次函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形平均分成三个小长方形，再将三个小长方形平均分成2份、3份和n份，如果阴影部分面积是长方形面积的，那么（ ） A. 6 B. 8 C. 16 D. 32 10. 在中，，，点是线段上一动点，作射线，点关于对称点为，直线与相交于点，连接，下面结论正确的个数是（ ） ①线段；②当时，四边形的面积是3；③随着点的移动，的角度不变；④当点运动到点时，线段为4； A. 1 B. 2 C. 3 D. 42 二．填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围为__________． 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 13. 已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____． 14 若2x=5，2y=3，则22x+y=_____． 15. 已知a为实数，且满足．若，则b最大值是_________． 16. 已知m的平方根是和，则m的值是__________． 17. 现有4张化学仪器的示意图卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片正面图案都是轴对称图形的概率是______． 18. 有两个解，则的取值范围是___________． 三．解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 为了配合学校贯彻落实“双减”政策，开展学生课后体育活动，某体育用品商店用10000元购进了一批足球，很快销售一空；商店又用10000元购进了第二批该种足球，每个足球的进价比原来涨了，结果所购进足球的数量比第一批少40个．求第一批足球每个的进价是多少元？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． （1）按下列要求作图： ①将向左平移个单位，得到； ②将绕点逆时针旋转，得到． （2）求点在旋转过程中所经过的路径长． 23. 为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“．园艺、．厨艺、．木工、．编织”四大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）随机抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数为______； （2）补全条形统计图： （3）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课人数． 24. 台风是