福建三明市三元区2025-2026学年第二学期校本作业 八年级数学

福建三明市三元区2025-2026学年第二学期校本作业八年级数学 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得到，若，，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 体育课上的侧压腿动作可以抽象为如图所示的几何图形，若点，，在同一条直线上，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 用反证法证明“在中，如果，那么”，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 8. 如图直线与的图象，则关于的不等式的取值范围为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线运动，当为等腰三角形时，这个三角形底边的长不可能是（ ） A. B. 24 C. D. 13 10. 如图，在中，小聪按照以下步骤进行作图： ①在和上分别截取和，使，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点； ②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点． 根据以上作图，若，，，，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 5 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若，则______．（填“>”或“<”） 12. 如图，将沿着射线平移到．若，，则平移的距离为__________． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则_________． 14. 将多项式进行因式分解得到，则的值为______． 15. 如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________． 16. 如图，在等腰直角中，，，点D在线段上，连接且，与的平分线相交于点G，点F在的外角平分线上，连接，且，延长线交于点E， ①；②；③若，则．以上说法正确的有__________． 三、解答题：本题共7小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式（组） （1）． （2）． （3）解不等式组，并写出所有的正整数解． 18. 如图，点在同一条直线上，，，， （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 因式分解： （1）． （2）． （3）已知，利用因式分解求的值． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移4个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为______． 21. 阅读下列材料、并完成相应任务． 代数式大小比较 比较任意两个代数式，大小，可采用“作差法”．若时，则；若时、则；若时，则． 例如：当时，比较与的大小． 解： ， …… 解决问题： 数学课上，李老师出示了图1和图2（内外均为长方形，数据如图所示），并问：哪个图形阴影部分的面积更大？嘉嘉同学认为图1中“回”字形阴影部分的面积更大；琪琪同学认为图2中“门”字形阴影部分的面积更大． 任务： （1）请直接写出：图1中“回”字形阴影部分的面积为________；图2中“门”字形阴影部分的面积为________； （2）若，请根据作差法判断哪位同学的想法正确． 22. 某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用方程与一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积 3 1 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要万元． 问题一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元． 问题二 若该小区计划用不超过万元的资金新建60个充电桩，则最多可以建多少个地下充电桩？ 问题三 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案．哪种方案占地面积最小． 23. 在中，，点是直线上一点（不与端点重合），连接．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接． （1）如图1，，点在线段上，且，求的度数； （2）如图2，，过点作，交的延长线于，连接．作点关于直线的对称点，连接， ①当点在线段上时，请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由； ②连接，当时，直接写出的值． 福建三明市三元区2025-2026学年第二学期校本作业八年级数学 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】13 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题：本题共7小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）；它的正整数解为1，2，3． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） 如图1，即为所求； （2） 如图2，即为所求； （3） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 解： ， ， ， ，， ， ， 嘉嘉同学的想法正确． 【22题答案】 【答案】问题一：该小区新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元； 问题二：最多可以建个地下充电桩； 问题三：共有种建造方案，方案：建造个地下充电桩，个地上充电桩；方案：建造个地下充电桩，个地上充电桩；方案：建造个地下充电桩，个地上充电桩；方案：建造个地下充电桩，个地上充电桩；方案占地面积最小 【23题答案】 【答案】（1） （2） ①，， 理由：，， ， ， 是等腰直角三角形， ，， 线段绕点逆时针旋转得到线段， ，， ， ， 即， 在和中， ， ， ，， ， ， 点与点关于直线的对称， 于点C， 如图所示，连接，延长交于点， 点与点关于直线的对称， ，，， ， 在和中， ， ， ，， , ， ， ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $