河北邯郸市成安县2025-2026学年下学期八年级期中模拟检测 数学试卷（北师大版）

2025一2026学年八年级期中模拟检测 数学答案（北师大) 1-6 DBBBBC 7-12 CDCADB 13.-6 14.2 15.x>-1 16.4 17.（1）解：原式=-9W1(-3什2)；…4分 (2)解：原式=9a2(y)2+3a(x-y)3=3a(x-)2(3a+xy.…8分 18.（1)二；去括号时符号错误；…4分 (2)解：去分母，得：2(x-1)-3(x+4)>-3×6, 去括号，得：2x-2-3x-12>-18, 移项，得：2x-3x>-18+2+12, 合并同类项，得：-x>-4, 两边同时除以-1，得：x<4. 解集在数轴上表示右图所示：专432.2分…8分 19.（1)解：由题意得，S1=b;S2=ab；…4分 (2)证明：S2-S=ab-ab=ab(a-1), a>1,a>0,b>0, .∴.ab>0a-1>0, .S2-S=ab(a-1)>0, .S2>S1.…8分 20.（1)等腰三角形；…3分 (2)解：，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°得到△ADE, ∴.AB=AD,∠BAD=∠CAE=80°， 2ABD=∠AD8=580-∠BAD)-80P-80r)=50, AE∥BD, ∴.∠EAD=∠ADB=50°， ∴.∠CAD=∠CAE-∠EAD=80°-50°=30°， ∴.∠CAD的度数为30°.… …8分 21.（1)解：.将B(a,-2)代入y=-x-4得， -2二a-4 解得，=2 ∴.B(-2,-2) 将A(-1,0),B(-2,-2)代入y=c+b得， 0=-k+b 「k=2 -2=-2k+b 解得，b=2 ∴.直线l的解析式为y=2x+2;… …3分 (2)解：直线l1与y轴交于点C,直线2与y轴交于点D, ∴.C(0,2),D(0,-4), ∴.CD=2-(-4)=6, 假设点P的坐标为(m,2m+2), CD-x6-=18, 八年级数学答案（北师大）第1页（共4页） 解得，xp=6或xp=-6, 点P的坐标为(6,14)或(-6，-10)；…6分 (3)解：根据函数图象可得， 在点B和点A之间的图象，满足1，的图象在的图象的下方，且点A是直 线与x的交点，交点坐标为0，即x+b=0, .当-2<x≤-1时，-x-4<kc+b≤0， 即不等式-x-4<+b≤0的解集为-2<x≤-1.…9分 22.(1)解：，A、B、D三点在同一直线上，∠DBE=60°，∠ABC=45°， ∴.∠CBE=180°-∠DBE-∠ABC=180°-60°-45°=75°， .'BM为∠CBE的平分线， ∠CBM=1∠CBE=1x75°=37.5°， 2 2 ∴.∠ABM=∠ABC+∠CBM=45°+37.5°=82.5°；…3分 (2)解：，A、B、D三点在同一直线上，∠ABC=45°， ∴.∠CBD=180°-∠ABC=180°-45°=135°， BN为∠CBD的平分线， .∠CBN=∠CBD=x139=67.3, 2 2 .∠MBN=∠CBN-∠CBM=67.5°-37.5°=30°；6分 (3)解：·三角尺BDE逆时针旋转a度时， .∠CBE=180°-∠DBE-∠ABC-a=180°-60°-45°-L=75°-L, ∠CBD=180°-∠ABC-au=180°-45°-au=135°-， ,'BM为∠CBE的平分线，BN为∠CBD的平分线， 2CBM-号c85=(5-a)-37s”3a a, ∠cN-<c8D-3-6n9- 2, ∠MBN=∠CBN-∠CBM=67.5°-1a 2x-37.5°-1） 二=30°.…9分 2 23.(1)解：，AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,62+82=102, ∴.△ABC是直角三角形；…3分 (2)解：根据作图可知∠ABD=∠C, 根据(1)可知∠ABC=90°， ∴.∠ABD+∠CBD=∠C+∠CBD=90°， ∴.∠BDC=90°， 即BD⊥AC, .C-C ..BD=AB.BC 24 AC 5 24)2 .CD=BC2 BD =82- 32 …7分 5 5 (3)解：·AB<BC,点P是边AC上一点， 故不存在BP=BC; ①当PB=PC时，如图， 则∠PBC=∠C, ,'∠PBC+∠ABP=∠A+∠C=90°， 八年级数学答案（北师大）第2页（共4页） .∠ABP=∠A, ∴.BP=AP, AP=BP=PC=-AC=5. ②当BC=PC时，如图， 则BC=PC=8, ∴.AP=AC-PC=10-8=2 综上，AP=2或5.…10分 24.（1)解：设y=kx+b(k>0),依题意， b=0.2 「k=0.05 20+6-12解得6=02 得 .乃与x的函数解析式为另=0.05x+02;…3分 (2)解：依题意得：y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=4.35, 解得：x=70, ∴.五月份该公司的总销售量为70台；…6分 (3)解：设五月份售出乙种型号器材p台，则售出丙种型号器材(70-t-p)台， 依题意得：0.9t+1.2p+1.1(70-t-p)=74, 解得p=2t-30, ∴.W=1.2t+1.6(2t-30)+1.3(70-t-2t+30)-74-4.35, 即W与t的函数关系式为：W=0.5t+3.65;…9分 t28 (4)解：依题意有 2t-30≥8 , 70-t-2t+30≥8 解得19st≤30 3 又，t为正整数 .t最大为30， ,W是关于t的一次函数，由(3)知W随t的增大而增大， ∴.当t=30时，W有最大值，最大值=0.5×30+3.65=18.65， .该公司这次活动捐款用于买“树”、种树的最大的金额为18.65万元.12分 八年级数学答案（北师大）第3页（共4页）2025一2026学年八年级期中模拟检测 数学试卷（北师大) ) 本试卷分卷1和卷Ⅱ两部分；卷十为选择题，卷Ⅱ为非选择题， 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷I(选择题，共36分) 得分 评地人 、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1若a>b,则下列不等式不一定成立的是…( A.a-2>b-2 B.b<a C.-2a<-2b D.ab mm 2.将正方形纸片裁剪后可通过平移、旋转等方式拼接出多种有创意的美丽图形.将下列正 方形沿虚线剪开后，通过平移、旋转拼成的“鸟的图案为… 3.直角坐标平面上有一点A(a,b),其中ab0,先将点A沿着直线y=x翻折，得到点B, 再将点B绕着原点逆时针旋转90°后得到点C,那么点C与点A的位置关系是() A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称 4.若多项式x2+mx12可分解为(x-3)x+4),则m的值为…( A.-1 B.1 C.7 D.-7 5.如图，直线y=+b(0)经过点A(-3,2),则关于x的不等式+b<2 解集为… A.x≥-3 B.x<-3 C.x>2 D.x<2 6如图，在足球场内，A,B,C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足 球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应 放置在… A.AC,BC两边高线的交点处 B.AC,BC两边中线的交点处 C.AC,BC两边垂直平分线的交点处 ,D.∠A,∠B两内角平分线的交点处 7如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E,交AC于点F若 ∠A=36°，∠D=14°，则∠ACB的度数为… ( A.50° B.65° C.68 D.70° B C D 8.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠A=30°，点D为边AB上一点，DE∥AC,则∠DEC 的度数为…( 八年级数学试卷（北师大)第1页（共6页) A.65° B.70° C.75° D.80 9.如图，等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE 的度数是……… A.45° B.55 C.60° B4 D.75 D 10.下面是小明做的因式分解的题：-6ab-3√2ab2+3ab=-3ab(2a+■)，其中有一部分被 墨汁遮盖住了，则被遮盖住的式子是…( A.√2b-1 B.a-√2b C.b2+1 D.√2b2-2 11.已知两个非负实数m、n满足3m+n=12,且n=p-4m,则下列式子正确的是( A.m-p=12 B.0≤m≤6 C.n+2p=36 D.12≤p≤16 I2.如图，△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,且DE垂直平分BC, AD=2,则△BDC的周长是…( A.16 D B.8+45 C.11 D.7 E 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1. 答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚 2. 答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上 得分 评卷人 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在 题中横线上) 13.己知mn=6,n-m=1,则mn2-m2n的值是 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,CD=2Cm,则点D到直线AB的距 离为 cm. 15.如图，直线y=mx+n(m0且m,n为常数)与y=ac+b的交点坐标为(-1,2)，则关于x 的不等式mx+n>arrb(0且k,b为常数)的解集为 16如图，在△ABC中，∠BAC-60°，∠C=80°，将△ACD沿AD折叠，使点C与AB上 的点E重合，若CD=4,则BE的长为 A (-1,2) 0 y=kx+b y=mx+n B D 第14题图 第15题图 第16题图 得分 评数人 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 八年级数学试卷（北师大）第2页（共6页) 17.把下列各式因式分解（本小题满分8分） (1)-9m2n+27mn2-18mn; (2)9a2x-y)2-3a0yx)3 18.（本小题满分8分) 下面是小刚同学解不等式二】x斗4>3的过程，请认真阅读并完成相应任务。 3 2 解：去分母，得2x-1)-3(+4)>-3×6第一步 去括号，得2x-2-3x+I2>-18第二步 移项，合并同类项，得-x>-8第三步 两边同时除以-1，得x>8第四步 (1)以上解题过程中，从第■ 步开始出现错误，这一步错误的原因是： (2)请解该不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 5-4-3-2-1012345 19.(本小题满分8分) 如图，长方形A的长和宽分别为a,b,长方形B的长和宽分别为a(a>1),b,面 积分别为S和S2. (1)S=,S2=;（请用含a,b的代数式表示) (2)请证明S2>S. -a b B 20.（本小题满分8分) 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°得到△ADE,连接BD (1)判断△ABD的形状为 (2)若AE∥BD,求∠CAD的度数. “,“少业（北师大）第4页（共6页) 21.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，直线：y=+b(40)与x轴交于点A(-1,0),与y轴 交于点C,与直线2：y=x4交于点Ba,-2). （1)求直线4的解析式； (2)直线2与y轴交于点D,若点P是直线☑上一动点，且满足SAcD=18,求点P的坐标； (3)直接写出不等式-x-4<+b≤0的解集. 22.（本小题满分9分) 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直 线上，∠DBE=60°，∠ABC=45°，BM为∠CBE的平分线. (1)求∠CBE和∠ABM的度数； (2)如图2，若BN为∠CBD的平分线，求∠MBN的度数； (3)如图3，若BN仍为∠CBD的平分线，将图中三角尺BDE逆时针旋转a度(O<a<75), 请直接写出∠MBN的度数， B 图1 图2 图3 八年级数学试卷（北师大)第5页（共6页） 23.（本小题满分10分) 情境：嘉嘉利用如图1所示的纸片进行探究活动，纸片的三边长分别为6cm,8cm,10cm. 操作1（尺规作图)：图2为嘉嘉利用尺规作图的痕迹 操作2（裁剪等腰三角形）：嘉嘉计划在边AC上选一点P,沿PB将△PBC剪下， 使得△PBC为等腰三角形 探究：根据以上描述，解决下列问题 (1)如图1，判断△ABC的形状，并说明理由 (2)如图2，求CD的长 (3)请直接写出操作2中AP的长 A 10cm 6cm B 8cm 图1 图2 备用图 24.（本小题满分12分) 蚂蚁森林是支付宝客户端为首期碳账户”设计的一款公益行动：用户如果步行、地铁出 行、在线缴纳水电煤气费、网上缴交通罚单、网络挂号、网络购票等行为，就会减少相应的 碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树，这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂 蚁生态伙伴们，可以“买走”用户的树”，而在现实某个地域种下一棵实体的树，为了响应支 付宝蚂蚁森林活动，某健身器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于买树”、种树已知该 公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出 包括这批器材进货款74万元和其他各项支出（人员工资和杂项开支）4.35万元.这三种器材的 进价和售价如下表，人员工资y(万元)和杂项支出2（万元）分别与总销售量x(台)成一次函数 关系（如图）. (1)求Ⅵ与x的函数解析式： (2)求五月份该公司的总销售量： (3)设公司五月份售出甲种型号器材台，五月份总销售利润为万元)，求W与1的 函数关系式；（销售利润=销售额进价-其他各项支出) (4)请推测该公司这次活动捐款用于买“树”、种树的最大的金额 型号 甲乙丙 y万元 进价万元/台)0.91.21.1 1.2 售价（万元/台）1.21.61.3 y2=0.005x+0.3 8 0 20x/台 八年级数学试卷（北师大）第6页（共6页）